非等间距GM(1,1)模型时间响应函数的优化

文章以序列间距为乘子,建立了非等间距GM(1,1)模型;根据一次累加序列的观测值与模拟值的残差平方和最小的条件,构建了非等间距GM(1,1)模型的时间响应函数的优化模型.实例计算表明,该模型具有较高的模拟和预测精度.     

非等间距GM(1,1)模型在股票预测中的优化

文章根据灰色系统建模方法和原理,在GM(1,1)建模思想上给出了一种逐步优化的非等间距GM(1,1)模型,该模型是在背景值优化和向前差商和后向差商的加权平均值代替灰导数基础上,应用累积法来估计模型参数,并基于一次累加序列与其模拟值之间误差平方和最小的准则,确定时间响应函数中的常数值,以此来优化非等间距GM(1,1)模型,实例表明该模型具有较高的精度。     

基于非等间距序列的累积法及其应用

文章提出了基于非等间距序列的累积法.给出了非等间距序列的各阶累积和,使累积法能引入基于非等间距序列建模的参数估计中.将此法应用于非等间距GM(1,1)模型,得到了其新的参数估计公式,又直接由模型的定义型推得其预测值计算公式.结果分析表明,累积法在非等间距模型中的应用效果良好,改进后的累积法非等间距GM(1,1)模型的拟合与预测精度都很高.     

一种新的非等间隔灰色预测模型

文章分析得出传统非等间隔GM(1,1)模型模拟序列并非GM(1,1)模型的指数序列,因此导致其应用范围不及GM(1,1)模型。建立模拟序列为指数序列的非等间隔GM(1,1)模型,线性组合背景值的建立使得模型满足无偏性。以实例数据验证了新的非等间隔灰色预测模型对非等间隔近似指数序列拟合具有更高的精度,拓广了灰色理论的应用范围。     

改进的GM(1,1)模型及其应用

为提高GM(1,1)模型的预测精度,针对GM(1,1)模型的特点,提出了将遗传算法与LS-SVM算法融合对GM(1,1)模型中的参数估计方法进行改进.该方法首先根据GM(1,1)灰色差分方程的特点,构造以背景值序列和原始序列为训练样本的灰色LS-SVM模型,将GM(1,1)模型参数的估计问题转化为灰色LS-SVM模型参数的估计问题,然后利用遗传算法对LS-SVM自身的参数进行寻优预处理,再对经过优化参数的灰色LS-SVM,依据LS-SVM算法求解回归参数,进而得到GM(1,1)模型的参数估计.将改进的GM(1,1)模型用于实际的经济预测问题,并与传统的预测方法进行比较,结果表明,方法是可行的且有效的.     

基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计

针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM(1,1)模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO程序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最小一乘准则参数估计的GM(1,1)模型比传统灰色GM(1,1)模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM(1,1)模型的适用范围。     

基于全最小一乘准则的灰色GM（l，1）模型参数估计

针对传统灰色GM（1,1）模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM（1,1）模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO~序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最,J、一乘准则参数估计的GM（1,1）模型比传统灰色GM（1,1）模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM（1,1）模型的适用范围。     

时序系数GM(1,1)模型及其应用

基于GM(1,1)模型误差产生的原因分析,提出了用时序系数对等间距时序进行修正,建立时序系数GM(1,1)模型,克服了时序残差模型求得的时序残差序列可能不满足非负性的缺点,简化了建摸过程。通过实例分析表明,时序系数GM(1,1)模型适应于有较大波动的原始数据序列的分析建模,实例验证表明了所建模型的实用性与可靠性。     

基于模式搜索法优化的GM(1,1)模型

文章分析了GM(1,1)模型的缺陷,即背景值构造和初始值确定的不足,建立了加权背景值和具有修正项的初始值,背景值权值和初始值修正项采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解,实例证明模式搜索法优化的灰色GM(1,1)模型提高了预测精度。     

直接离散GM(1,1)模型参数估计的最小一乘法

研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差.主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的.针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足.对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.     

基于初值修正的组合GM(1,1)模型及其应用

灰色GM(1,1)模型的拟合和预测精度依赖于其结构参数.文章从传统GM(1,1)模型的初值选取入手分析其存在的理论缺陷,通过两种初值修正方法建立改进的GM(1,1)模型,摒弃与系统关系不大的老信息,充分利用新信息来建模,从而达到精确预测的目的.在此基础上建立两种初值修正GM(1,1)模型的组合预测模型,提高了模型的拟合和预测精度。     

基于改进灰色模型的企业战略资源预测

针对GM(1,1)模型和灰色非线性Bernoulli模型背景值的缺陷,文章通过背景值重构建立了改进灰色模型,并基于Matlab编程和搜索算法求解参数.将改进灰色模型引入企业战略资源预测中,并与多种预测方法比较.结果表明,该方法合理、有效,预测精度较高.     

无偏GM（1,1）幂模型及其应用

针对GM（1,1）幂模型灰微分方程与白化方程无法匹配的缺陷,以灰微分方程的重构为基础,建立无偏GM（1,1）幂模型。该方法使得差分方程的参数与其在微分方程中对应的参数具有更好的一致性。将无偏GM（1,1）幂模型应用到旅游客源预测中,实例应用结果显示无偏GM（1,1）幂模型预测精度高于GM（1,1）模型。     

改进的 GM(1,1)模型及其预测精度分析

文章分析了现有灰色GM(1,1)模型的缺陷,根据最小二乘原理,提出了以GM(1,1)的一次累加生成建模序列所有分量的拟合误差平方和最小为约束条件,以求得新灰色GM(1,1)预测模型的最优初始值;对原GM(1,1)模型进行了改进,构建了新的GM(1,1)模型,并与现有的GM(1,1)模型进行了预测精度的比较。仿真分析结果表明了新改进预测模型的有效性。     

基于滑动平均和粒子群优化的GM(1,1)日前电价预测方法

在对美国PIM电力市场日前电价的变动规律综合分析的基础上,提出了一种基于粒子群优化(PSO)和灰色GM(1,1)模型的日前电价预测方法.该方法首先采用滑动平均法对原始电价序列进行处理,然后对处理后的电价序列建立等维新息GM(1,1)模型,并利用PSO最小化加权平均绝对百分比误差(MAPE),进一步优化GM(1,1)模型的灰色背景值.对PJM电力市场2007年7月到9月的历史数据的算例研究表明,相对于传统GM(1,1)模型,该方法能够更加准确地反映电价的变化规律,具有较高的预测精度,可满足电力市场参与者制订竞价策略的需要.     

灰色GM(1,1)模型背景值计算的改进

基于灰色系统理论建立的动态预测模型,称为灰色预测,其中应用最广泛的是GM(1,1)序列预测模型。自20世纪80年代邓聚龙教授提出以来,由于其所需样本量少,计算简便等优点,已被广泛应用于社会、经济、生态、农业等各个领域。为了扩大GM(1,1)预测模型的适用范围和预测精度,许多学者做了大量的工作,这些研究工作有对数据进行处理的,也有改进求解模型中参数和计算方法的。     

最优多项式时变参数离散灰色模型及应用

针对复杂的非线性小样本序列,文章在离散GM(1,1)模型基础上引入多项式时间项构造了多项式时变参数离散灰色模型（PDGM(1,1)模型）,证明了该模型的白指数规律、多项式规律重合性和伸缩变换一致性,优化了该模型的迭代基值。并且通过在PDGM(1,1)模型的发展系数和灰作用量中选取多个不同的多项式时间项,构造了一系列PDGM(1,1)模型,根据MAPE最小原则建立了最优多项式时变参数离散灰色模型。实例建模的结果表明该模型具有较高的模拟和预测精度。     

基于等维新息递补GM(1,1)幂模型的GDP预测

针对灰色模型在GDP预测中精度较低的问题,文章提出一种基于等维新息递补GM(1,1)幂模型的预测方法.为反映数据的非线性特征,在GM(1,1)模型的基础上引进拓展的非线性GM(1,1)幂模型;进一步利用最新信息优先的原则,建立等维新息递补灰色幂模型.将改进的模型应用到我国“十三五”时期GDP的预测中,验证了此模型在拟合和预测上的优势.     

基于灰色系统理论的两种房价预测方法比较

文章以灰色系统理论作为理论基础,分别构建了GM(1,1)模型和融入灰色理论的一元线性回归模型对房价进行预测。通过对上海浦东新区房市做实证分析发现:GM(1,1)模型的拟合程度和预测精度均优于灰色一元线性回归模型,并且GM(1,1)模型更加适应样本数据较少的情况。     

股价预测的GM(1,1)模型

本文应用灰色系统理论,对股票价格变化建立GM(1,1)预测模型,并进行了实证分析.结果表明,把股票价格动态变化过程看作一个灰色系统,利用所建立的模型可较好地预测股票价格的短期发展变化趋势;同时通过与用ARIMA模型预测的拟合比较,表明在对股票价格作短期预测时,用GM(1,1)模型进行预测比用ARIMA模型进行预测具有更高的精确度.