产品无失效概率的贝叶斯估计

对给定的一组泊松样本,在与信息论中的熵函数有关的一种对称损失函数下,用参数估计方法研究了产品无失效概率的贝叶斯估计与区间估计。在给定先验分布下得到了这两种估计的精确形式,并讨论了贝叶斯估计的可容许性,模拟结果表明文章得到的这两种估计都具有较高的精度。     

泊松分布变异系数的贝叶斯估计

文章在熵损失函数下,针对一组泊松样本,用参数估计方法研究了泊松分布变异系数的贝叶斯估计问题,得到了变异系数的贝叶斯估计的一般形式与精确形式,并讨论了它的可容许性。最后在给定置信水平1-α下研究了变异系数的贝叶斯置信区间。模拟结果表明这两种估计都具有较高的精度。     

熵损失函数下Burr(α)X分布参数的贝叶斯估计

文章研究了Burr(α)X分布参数的各类贝叶斯估计问题.在熵损失函数下分别获得了参数的贝叶斯估计、经验贝叶斯估计、多层贝叶斯估计和E-Bayes估计.证明了参数经验贝叶斯估计的渐近最优性,讨论了参数多层贝叶斯估计和E-Bayes估计的稳健性,通过蒙特卡洛方法对各类估计的MSE进行了数值模拟和比较分析,结果表明:经验贝叶斯估计的均方误差最小,精度较高.     

单失效数据情形下寿命产品可靠度的Bayes分析

文章在一种对称损失函数下,用参数估计方法研究了寿命服从Pascal分布的产品可靠度在只有一个数据失效情况下的Bayes估计问题。对给定的Beta先验分布,得到了可靠度的Bayes估计的精确形式,并研究了它的性质;最后得到了可靠度的多层Bayes估计以及E-Bayes估计的形式。     

CGE模型中CES生产函数的贝叶斯估计

文章讨论了如何把贝叶斯统计方法应用到单个方程非线性计量经济学模型中。首先对贝叶斯统计方法进行了分析；然后以CES生产函数模型为例分析了单个方程非线性模型的贝叶斯估计问题；最后分析了常替代弹性（CES）产函数模型在不同的先验分布下的贝叶斯估计。     

定时截尾样本下广义逆指数分布参数的Bayes估计

文章在定时截尾样本下,讨论了广义逆指数分布形状参数、可靠度和危险率的极大似然估计。基于指数先验分布,在熵损失、平方损失和Linex损失函数下分别得到形状参数、可靠度和危险率的Bayes估计,并给出了确定超参数的方法。利用数值模拟计算了估计量的各种估计均值和均方误差，研究结果表明,形状参数在熵损失和Linex损失函数下的估计精度较高;可靠度的Bayes估计整体优于极大似然估计;危险率的Bayes估计在Linex损失函数下的效果较好。     

平滑转移空间随机前沿模型的贝叶斯估计

经济数据常存在空间相关性,忽略空间相关性会引发内生性问题,导致相应估计量有偏且不一致。空间随机前沿模型在随机前沿模型的基础上考虑了生产单元的空间相关性,更利于效率测算。然而现有空间随机前沿模型的生产函数形式单一,适用性较差,实证分析存在局限性。文章在空间随机前沿模型中引入平滑转移效应,构建了平滑转移空间随机前沿模型,该模型同时考虑了空间相关性和个体异质性,适用性较佳。为丰富估计方法,同时采用极大似然方法和贝叶斯方法估计模型,其中极大似然估计的核心在于推导对数似然函数、对数似然函数的最优化以及使用JLMS法估计技术效率,贝叶斯估计的核心在于推导未知参数的后验分布及执行MCMC抽样。数值模拟结果显示：（1）极大似然估计和贝叶斯估计的估计精度均较高,其中贝叶斯估计的估计精度略高于极大似然估计;增加样本容量,贝叶斯估计和极大似然估计的估计精度更高。（2）若忽略空间效应或者平滑转移效应,则估计精度较低。     

几何分布可靠度的Bayse估计

本文在几何分布可靠度的先验分布为幂分布时,给出了其在熵损失函数下的E-Bayes估计公式和多层Bayes估计公式。通过实例验证,这两种估计公式都是稳健的,并进一步表明了在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的E-Bayes估计值比多层Bayes估计值的精度更高,稳健性更好,计算简单,便于应用。     

带线性约束的多元线性回归模型参数估计

本文首先构造线性约束条件下的多元线性回归模型的样本似然函数,利用Lagrange法证明其合理性。其次,从似然函数的角度讨论线性约束条件对模型参数的影响,对由传统理论得出的参数估计作出贝叶斯与经验贝叶斯的改进。做贝叶斯改进时,将矩阵正态-Wishart分布作为模型参数和精度阵的联合共轭先验分布,结合构造的似然函数得出参数的后验分布,计算出参数的贝叶斯估计;做经验贝叶斯改进时,将样本分组,从方差的角度讨论由子样得出的参数估计对总样本的参数估计的影响,计算出经验贝叶斯估计。最后,利用Matlab软件生成的随机矩阵做模拟。结果表明,这两种改进后的参数估计均较由传统理论得出的参数估计更精确,拟合结果的误差比更小,可信度更高,在大数据的情况下,这种计算方法的速度更快。     

超出损失再保险纯保费的估计

文章引入负二项-Pareto分布作为保单组合的索赔次数的分布,导出了全Paretian模型的参数及索赔次数的贝叶斯估计式,得到了超出损失再保险保单的纯保费的精确的贝叶斯估计公式。我们将所得到的贝叶斯估计结果应用于火灾保险数据,将所得结果与Poisson-Paretian模型进行了比较,说明了模型的合理性和有效性。     

正态模型刻度参数的经验贝叶斯估计的渐近性

文章依据经验贝叶斯估计的思想,研究在平方损失函数下,正态模型中刻度参数的经验Bayes(EB)估计问题.     

偏度系数的近似线性贝叶斯估计

在概率统计中,偏度系数反映了随机变量的密度曲线的对称特征.由于偏度系数涉及到分布的前三阶矩,因此得到好的估计有一定的难度.文章建立贝叶斯模型,对偏度系数提出近似线性贝叶斯估计,并在多条数据结构下,对先验分布的超参数提出合适的估计,得到偏度系数的经验贝叶斯估计.     

一类非对称损失函数下几何分布可靠度Bayes估计

文章在一类非对称损失损失函数下,讨论了几何分布可靠度的Bayes估计问题.在可靠度的先验分布为贝塔共轭先验分布下,得到了可靠度的Bayes估计、多层Bayes估计,最后给出了一个实际应用例子.     

三参数Burr分布经验贝叶斯估计的渐近性

文章在平方损失下研究三参数BurrI分布族形状参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下,采用非参数估计方法导出了BurrI分布族形状参数的贝叶斯(Bayes)估计,利用历史样本采用密度函数核估计方法,构造了边缘密度函数及其导函数的估计,将它们代入Bayes估计式中,得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下,证明所得到的EB估计具有渐近性,其收敛速度为n-γ(s-1)(δ-2)/δ(2s+1)。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

基于分层贝叶斯分析的残疾率小域估计方法

小域估计（Small Area Estimation）是抽样调查领域里一个重要的研究方向,国计民生中的许多重要问题如失业率、传染病的发病率和民意测验等抽样调查都需要采用不同的小域估计方法。本文针对小域估计问题,以估计方法发展脉络为主线,以分层贝叶斯分析的小域估计为重点,对小域估计问题的理论、方法和最新进展进行简述,并利用澳大利亚残疾、老龄化和护理者（SDAC 2003）抽样调查实际数据,从分层贝叶斯分析角度对澳大利亚残疾率进行估计,最后对估计结果进行比较和讨论。     

对称熵损失函数下两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计

在对称熵损失函数下,文章讨论了两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计,经验Bayes估计,并讨论了一类(cT+d)~(-1)形式估计的可容许性和不可容许性.     

相对熵方法下的指数保费信度理论

文章讨论了在相对熵方法下的风险保费的信度估计问题,即在指数保费原理下,把贝叶斯估计限定在经验估计的线性组合中,根据均方误差最小原则和相对熵最大原则得到了保费的信度估计的表达形式,从而推广了经典的信度理论.     

不同先验下分位数回归的贝叶斯估计:实现与比较

分位数回归是现代计量经济学研究的前沿之一,与频率学派方法相比采用贝叶斯分析方法对其进行估计具有一定的优势。基于泊松分布实现了在R中调用STAN对分位数回归进行贝叶斯估计,将尺度参数进行参数化,并比较参数化与否对模型估计系数统计性质的影响;在此基础上通过模拟实验研究参数先验分布的设定对参数估计量统计性质的影响,结果表明:参数化后得到的估计量统计性质更好;适当的先验分布可以提高Hamiltonian Monte Carlo抽样估计量的统计性质。     

基于辅助粒子滤波的DSGE模型识别方法及应用

动态随机一般均衡模型中涵盖无法直接观测的变量,同时跨方程约束涉及复杂的非线性关系使方程的解析估计难以实现。在贝叶斯框架下识别动态随机一般均衡模型,基于状态空间方法建立度量方程和状态转移方程,采用辅助粒子滤波预测条件后验分布,建立贝叶斯误差带描述宏观经济变量脉冲响应函数的动态特征。实际数据分析验证了贝叶斯识别方法的有效性。     

不同先验分布制程能力指数的贝叶斯估计

制程能力指数（PCIs）是衡量制程能力与绩效的重要指标,目前已有许多文献基于经典概率论对制程能力指数的点估计或置信区间进行了研究。文章采用贝叶斯方法进行PCIs的点估计与区间估计,首先假设无信息先验分布时,推导μ≠T时Cpm^2的贝叶斯估计以及μ=m时Cpmk^2的贝叶斯估计;然后分别对服从共轭先验分布、威布尔故障先验分布的PCIs的贝叶斯估计进行了研究;最后采用算例验证了本文提出的贝叶斯估计方法的有效性。