混合广义线性模型

本文首次提出混合广义线性模型，此模型包括通常的标准广义线性模型以及贝叶斯多层广义线性模型。对二分量混合广义线性模型，利用近似准似然方法讨论其参数估计。对指数族混合广义线性模型，利用标准的广义线性模型分析方法得到参数的迭代估计。至于Ａｌｂｅｒｔ提出的贝叶斯多层先验分析方法，我们给出简单的讨论与修正；并且讨论与分析两个特殊的贝叶斯多层广义线性模型，给出它们的有关详细结果。最后，对混合广义线性模型，提出两个问题     

日本林火的广义线性模型

森林火灾发生概率的预测是一个涉及气象、树种、地理环境和人类活动等因素的复杂问题,气象参数与林火的关联一直是森林火灾研究的重点之一.本文研究日本森林火灾数据,及气象参数与林火的关联.根据火灾事件的二值特征和稀有特征,发展了林火与气象因子关联的广义线性模型.结果表明广义线性模型可以作为预测林火发生概率的可靠方法,可以作为林火研究与管理人员提供一种参考.     

双重广义线性模型在车损险费率厘定中的应用

双重广义线模型是对广义线性模型的扩展,其对反应变量的均值与散度参数同时建立模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。将双重广义线性模型应用到车损险费率厘定中,既考虑了费率期望值与费率因子之间的关系,又考虑了变量的分散程度与费率因子之间的关系,并以欧洲一家保险公司的汽车保险损失数据为样本进行实证研究,把无索赔优待等级、地区、车型与年均行驶里程数作为费率因子,建立了费率厘定模型。结果表明,所得到费率结构合理,符合实际。     

广义线性混合模型及其SAS实现

本文探讨了重复测量资料广义线性混合模型（GLMMs）建模及SAS9．1的PROC GLIMMIX程序实现。利用PROC GLIMMIX程序中Model语句选项和Link语句来指定因变量的分布及连接函数，通过Random语句来指定随机效应，采用线性限制性／残差虚拟似然法进行参数估计。GLMMs是在广义线性模型的基础上引入随机效应,因变量可以是指数家族中任意分布，可以通过连接函数将观测的均数向量与模型参数联系起来。GLMMs应用范围广，建模灵活，可以为相关或非常数方差数据建模，能提供客观正确的统计结论。     

广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展

广义线性模型在精算中的应用始于20世纪80年代，其应用涉及到精算学的各个领域，如生命表的修匀、损失分布、信度理论、风险分类、准备金和费率估计等方面。在对广义线性模型适用于非寿险精算的典型特征进行分析的基础上，对广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展进行分析和总结的同时，重点分析利率厘定和准备金估计中广义线性模型的建模思想，并结合实际提出了今后研究的方向。     

广义线性混合模型在顾客满意度研究中的应用——基于某地区银行理财产品顾客满意度的分析

在对广义线性模型与经典线性模型进行对比分析基础上,重点介绍了广义线性混合模型与估计方法及其在满意度调查数据中的模型设定与应用,并采用某调查机构在2011年1月至2012年3月期间对购买过某地区银行理财产品的客户进行的满意度调查数据进行实证分析。研究表明:相对于经典线性回归模型与广义线性模型,广义线性混合模型是分析满意度调查数据的有效方法。     

熵损失函数下广义线性混合模型协方差矩阵谱的分解估计

文章在熵损失函数下,通过计算得到了广义线性混合模型协方差矩阵谱分解估计的风险函数;研究了广义线性混合模型协方差的谱分解估计在一定估计类中的优良性;最终证明了在熵损失函数下,由最小二乘理论得到的无偏估计优于其他两个有偏估计。     

联合广义线性模型中的变量选择

在联合广义线性模型中,散度参数与均值都被赋予了广义线性模型的结构,本文主要考虑在只有分布的一阶矩和二阶矩指定的条件下,联合广义线性模型中均值部分的变量选择问题。本文采用广义拟似然函数,提出了新的模型选择准则(EAIC);该准则是Akaike信息准则的推广。论文通过模拟研究验证了该准则的效果。     

广义线性滤波模型在非寿险准备金评估中的应用

文章在非寿险未决赔款准备金评估中,借鉴状态空间模型如Kalman滤波在准备金评估中的应用,以广义线性模型为基础,通过在贝叶斯估计中利用泰勒展开式的二阶近似式构造了离散指数族内的后验似然函数,生成广义线性滤波,可实现动态广义线性模型的参数估计,从而能够向模型中引入新的观测数据递归出更新的参数估计结果。文章通过实例演示了伽玛广义线性滤波模型在准备金评估中的应用。     

基于广义线性混合模型的经验费率厘定

信度模型是非寿险精算学中最为重要的成果.从20世纪初至今,信度理论先后经历了两个发展阶段:一是早期的有限波动信度模型;二是目前的最大精确信度模型.有限波动信度模型强调结果的稳定性,而最大精确信度模型强调结果的精确性.因此建立信度模型与广义线性混合模型之间的联系,通过对信度模型的分解可以看到:传统的信度理论对风险的刻画方法与广义线性混合模型的结构有极其相似的地方,故可以用广义线性混合模型来厘定经验费率.     

线性模型与广义线性模型

线性模型与广义线性模型上海财经大学张尧庭线性模型也许是统计方法中应用最广泛的，从高斯提出最小二乘法到现在，已有一个多世纪了，但是对它的深入研究和拓展，仍然是统计中很活跃的课题。线性模型的名称是这一世纪四十年代左右出现的，到了七十年代未，广义线性模型的...     

函数性广义线性模型曲线选择的正则化方法

本文对函数性广义线性模型曲线选择的正则化方法进行了较全面地综述,并比较了各种方法的性质。结果发现,函数性广义线性模型曲线选择问题具有群组效应,另外可能具有高维数据性质。同时通过数据模拟发现,Group Bridge、Group MCP、Elastic Net和Mnet表现出较好的数值结果。     

广义线性模型的性质及其在非寿险中的应用

广义线性模型的误差项服从指数分布族，通常的指数分布族包括正态分布、泊松分布、二项分布、伽玛分布、逆高斯分布等，这些分布模型在非寿险精算中都有广泛的应用。在对上述常见模型特点分析的同时，用实际数据进行了拟合，为精算师在实务工作中提供了些建议。     

非寿险准备金评估的广义线性模型

在非寿险准备金评估实务中,保险公司通常应用链梯法和B-F法等确定性模型,但这类模型无法对准备金的预测结果进行统计检验,因此广义线性模型受到了越来越多的关注.在假设增量赔款服从指数分布族的情况下,讨论广义线性模型在准备金评估中的应用,并通过一个实际的流量三角形数据进行实证检验.     

线性GMDH参数模型的无偏估计研究

 多元线性回归分析中,参数无偏性是参数估计方法的一个重要指标。本文对线性GMDH参数模型建立多元线性模型进行了研究,得到以下结论：一,在满足经典线性回归模型的假设条件下,其参数估计量具有无偏的性质;二,在满足其它假设条件下,可以在样本量少于待估参数的情况下建模,估计的参数也是无偏的;三,用参数GMHD方法建模时,它对完全多重共线性是免疫的。     

基于广义线性模型的交强险费率厘定研究

文章利用广义线性模型对我国现行交强险费率体系进行了研究,结果发现,现存的风险分级方法过于简单,保单持有人之间存在很大的不公平.因此,有必要采取更多的费率因子.     

广义Gamma分布簇广义线性混合模型的构建

 本文在广义Gamma分布簇基础上引入异质性来构建广义线性混合模型。本文构建的广义Gamma分布簇广义线性混合模型在广义线性混合模型的框架下分析,通过参数重整技术把广义Gamma分布簇变量的建模问题与指数分布簇变量的建模问题联系起来,模型推断可以方便地利用广义线性混合模型和广义线性模型的研究成果,同时也可以方便地推广到其他模型。三参数广义Gamma分布可以收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布,能降低模型误设的风险,还能便利地分析误差结构。     

超高维数据降维与Logistic广义线性拟合分析

文章以美国威斯康星州的乳腺癌调查数据为例,分别采用SIS和TCS算法对高维数据进行降维处理,尝试将改进的Logistic广义线性模型对降维后的变量进行拟合.再与传统的一般线性模型、Logistic广义线性模型相比,结果表明,基于算法降维后的Logistic广义线性模型预测误差更小,其中基于TCS算法降维后的广义线性模型在拟合中要明显优于SIS算法降维后的广义线性模型.     

广义线性模型下ERIC方法的调节参数选择

变量选择是处理高维统计模型的基本方法,在回归模型的变量选择中SCAD惩罚函数不仅可以很好地选择出正确模型,同时还可以对参数进行估计,而且还具有oracle性质,但这些良好的性质是基于选择出一个合适的调节参数。目前国内关于调节参数选择方面大多是对于变量选择问题的研究,针对广义线性模型基于SCAD惩罚使用新方法 ERIC准则进行调节参数的选择,并证明在一定条件下经过该准则选择的模型具有一致性。模拟与实证分析结果表明,ERIC方法在选择调节参数方面优于传统的CV准则、AIC准则和BIC准则。     

广义线性混合模型及其在非寿险信度费率厘定中的应用

近年来,国内外精算学者开始将广义线性混合模型用于信度模型费率厘定中,但他们对因变量的推广仅仅推广到负二项分布。在前人的研究基础上,将因变量进一步推广到负二项K、广义泊松、双泊松等分布,然后用极大似然估计中的限制性虚拟似然法和自适应高斯求积法对参数进行估计,最后用美国劳工补偿保险进行实证分析。结果表明:负二项K(K=1.947)广义线性混合模型对数据拟合效果最好,其次为负二项1、负二项2、双泊松、广义泊松和泊松广义线性混合模型。