仅自变量可重复观测的变系数线性结构型EV模型的参数估计

文章研究了仅自变量可重复观测的变系数线性结构型EV模型,利用重复观测数据和局部加权的方法,构造了模型参数的估计量,并证明了在一定条件下估计量是相合估计。     

常用统计软件关于岭回归计算原理的比较分析

一、引言 对于多元线性回归模型Y=Xβ+ε,其中Y为因变量的观测向量,维度为n×1,X是自变量的观测矩阵,其维度为n×(p+1),β是p+1维的系数向量,ε是n维随机向量且εi～ N(0,σ28).根据Gauss-Markov定理,参数β的最小二乘估计量β=(X'X)-1X'Y是最优线性无偏估计(BLUE).当自变量之间存在高度的共线性,则最小二乘估计的结果尽管在理论上有较好的性质,但在实际应用中,参数估计值可能会极不稳定,易导致参数估计值缺乏合理含义. 针对多重共线性对模型估计所带来的这些影响,Hoerl (1962)和Hoerl & Kennard(1970)分别提出和发展了一种改进普通最小二乘估计的方法,也就是现在大家所熟知的岭回归(Ridge Regression).     

线性回归方法的改进

线性回归是常用的数学方法,通常采用在可控制变量X取值下,试验一次,得到应变随机量Y的一个值,试验n次,得到n个数对(X1,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),而后作线性回归分析.在此,本文采用在可控制变量X的取值下,重复k次试验,得到应变随机量Y的k个值,用其均值Y与X组成数对,试验n组,得到n个数对(X12,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),建立改进的线性回归模型,提高了回归参数的估计精度,并把总离差平方和分离为随机离差、剩余离差和回归离差,从而给出不同要求的检验方法.     

一元非线性回归两种不同模型的比较

一元非线性回归是常用的统计分析方法,其计算方法是通过数学变换将非线性模型转换成线性模型,然后用最小二乘法计算回归系数。将非线性模型转换成线性模型有两种数学模型,其一是经过线性化后,以直接观测值的函数作为因变量,这是常用的方法,称其为间接观测值回归;其二是经过线性化后,以直接观测值作为因变量,称其为直接观测值回归。文章讨论了这两种数学模型回归结果间的差异,通过仿真实验说明了直接观测值回归的结果优于常用的间接观测值回归的结果。     

经济分析中用主成份法选择最优回归方程

改革开放以来，随着我国经济的繁荣，对于经济活动的分析也逐步趋向定量化，经济计量方法得到了较广泛的运用。在经济计量分析中，多元线性回归模型占有很重要的地位。据统计，在我国用于预测分析的方法中有30％左右是用线性回归模型进行的，在一般的经济分析中，多元线性回归模型使用的比例更高。一、问题的提出设X1，X2…，Xn是依据实际问题搜集到的预报变量（指标或者称为自变量），Y是响应变量（因变量）。为了建立一个用于经济分析的多元线性回归模型，我们希望模型中包含尽量多的X变量，以得到可靠的拟合值。但是，如果方程中包含了…     

分位数回归技术综述

普通最小二乘回归建立了在自变量X=x下因变量Y的条件均值与X的关系的线性模型。而分位数回归（Quantile Regression）则利用自变量X和因变量y的条件分位数进行建模。与普通的均值回归相比,它能充分反映自变量X对于因变量y的分布的位置、刻度和形状的影响,有着十分广泛的应用,尤其是对于一些非常关注尾部特征的情况。文章介绍了分位数回归的概念以及分位数回归的估计、检验和拟合优度,回顾了分位数回归的发展过程以及其在一些经济研究领域中的应用,最后做了总结。     

线性回归方法的探讨

线性回归是常用的数学方法,通常采用在可控制变量X的取值下,试验得到应变随机量Y的一个值,试验n次,得到n个数对(X1,Y1)、(X2,Y2)、…(Xn,Yn),而后作线性回归分析.在此,本文采用在可控制变量X的取值Xi(i=1,2,…,n)下,重复ki次试验,得到应变随机量Y的ki个值,试验n组,得到n个数组(X1;Yll…,Y1k1)、(X2;Y21,…,Y2k2)、…、(Xn;Yn1,…,YnKN),建立改进的线性回归模型,对参数作出估计,并将总离差平方和分离为随机离差、剩余离差和回归离差,从而给出不同要求的检验方法.     

伴随置信度的线性回归模型

针对正态余项的线性回归模型,研究伴随置信度的线性回归模型。在一定概率下,设计随机变量以均值为中心的置信区间,建立机会约束规划,并在一定置信度下转化为确定性规划,应用LINGO 11优化软件求解,构造出伴随置信度的线性回归模型,实现对随机变量观测值信息的动态应用,可以实现伴随置信度的预测。实证分析表明,该模型可以依置信度不同程度地反映观测数据的多方面信息,选择最佳线性回归方程,更好满足需要。该模型有异于线性分位数回归模型的优点,丰富了线性回归分析的研究内容。     

基于提取综合特征因素的投影寻踪多元线性回归分析

文章针对多元线性回归分析中经常遇到小样本、多自变量以及所产生的多重共线性这一问题,提出了基于投影寻踪(PP-RAGA)提取自变量综合特征因素的多元线性回归分析方法.该方法在自变量过多时,根据自变量所表现出的共同特性,将符合共同特征的自变量通过投影寻踪方法划归所隶属综合特征因素,最后将得到的综合特征因素作为新的自变量进行多元回归分析.通过实例验证,该方法可以解决小样本情况下自变量过多以及多重共线性问题,使回归模型更具有研究意义,是值得借鉴一种新型多元回归分析方法.     

EXCEL在多元线性回归分析中的应用

在一元线性回归分析中,重点放在了用模型中的一个自变量X来估计因变量Y。实际上,由于客观事物的联系错综复杂,一个因变量的变化往往受到两个或多个自变量的影响。为了全面揭示这种复杂的依存关系,准确地测定它们的数量变动,提高预测和控制的精确度,就要考虑更多的自变量,建立多     

线性回归模型与传递函数模型在时间序列应用上的比较研究

如果一个因变量是由一个或多个自变量来解释的,那么对这些数据可以建立回归模型.但如果因变量和自变量同时又是时间序列,则也可以建立传递函数模型(transferfunction models).与普通的回归模型相比,传递函数模型说明因变量与自变量以及扰动项之间关系时,有着更为丰富的结构.在多变量时间序列模型方面,有关线性回归模型与传递函数序列在时间序列方面应用效果的比较很少,因此,本文拟进行这方面的研究,为多变量时间序列建立模型提供参考.     

双回归（AR—R）预测模型之新探——及其在中国人口中短期预测上的应用

构造一种称为双回归的时间序列预测新方法。本文作者利用与因变量自身相关性紧密的因变量前几期取值,综合前一次的自变量构建了双回归(时间序列自回归-多元线性回归)预测组合模型。这种方法克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足,也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷。并用这种新方法对中国的人口总量进行预测,预测效果比较理想。     

一种基于逐步回归的国家财政收入模型

一、逐步回归模型的建立(一)变量选取在使用回归分析建立模型时,首先遇到的一个重要问题就是自变量的选择问题。一方面为获取全面信息,总希望模型中包含的自变量尽可能多;另一方面,考虑到获取很多白变量的观测值的费用和实际困难,则希望模型中包含的变量是最重要的、且尽可能地     

线性回归模型与对数线性回归模型的优选——几种简便的检验方法的运用

回归分析是进行统计预测、描述,评价经济变量间关系及进行政策模拟的一种重要方法。在进行回归分析时,一个重要的问题是模型的优选。一方面是在模型形式一定的情况下选择自变量(即在所有可能自变量中选择出最佳的自变量组合),另一方面是模型形式的选择。 在回归分析中,最简单的模型是线性回归模型:     

基于岭回归的4万亿经济刺激计划效果的评估

文章构建了以投资I、消费C、政府财政支出G和出口EX为自变量,GDP为因变量的对敷线性模型,采用岭回归的方法估计模型参数.通过模型参数的估计值评估4万亿经济刺激计划对经济增长的拉动效果.     

哈尔滨市“两税“收入回归分析

回归分析方程的一般表达式为y=a bx主要作用在于给出自变量的数值,来估计因变量的可能值,可能值又称理论值或估计值。在一元线性回归方程中,自变量的系数b称为回归系数,表明y对x的回归关系。a、b的导出过程略。     

基于正态模糊数回归分析模型的构建与评价

文章采用模糊最小二乘法,求解自变量为精确数、因变量和回归系数均是正态模糊数的一元线性模糊回归模型,证明所求得的模糊估计量具有的统计性质:线性性与无偏性.给出模糊回归模型的残差、残差平方和及拟合优度公式.将方法应用于一个实际问题,并与经典回归分析进行比较,验证了该参数估计方法的合理性与有效性.     

基于特征值的多重共线性处理方法

一、多重共线性及其传统检验方法 对于多元线性回归模型Yj=b1Xlj+b2X2j+…+bkXkj+εj,(变量均已标准化)如果模型的自变量之间存在着较强的线性相关关系,或者说存在一组不全为零的常数a1、a2……,ak,使得:     

基于逐步惩罚的动态多元线性回归预测模型

在采用回归方法进行数据预测时,对呈近似线性关系的因变量和自变量,并非要寻找到其对应的精确的非线性函数,而可在对数据进行修正后继续使用线性回归模型。文章讨论了一种引入惩罚因子的动态回归模型,该方法在传统的多元线性回归模型的基础上,在进行逐步回归的同时,通过不断调整因变量来实现实时更改其变化趋势以达到最佳预测结果的目的。该方法在对上海市历年外国游客人数进行分析和预测时得到了较理想的结果。     

虚拟变量回归与方差分析的联系

文章从模型本身和检验统计量角度分析发现,虚拟自变量回归线性关系显著性检验与对应的单因素方差分析等价,回归系数的显著性检验与两总体均值的比较关系密切.而行、列因素各为2水平的双因素无重复试验方差分析,也能在回归分析中找到等价的检验.