相变材料的平面轴对称问题（I）——Moumni—Nquyen模型条件下的平面应变轴对称问题

本文根据Moumni—Nquyen内变量理论，推导出相变材料平面应变轴对称问题的弹塑性解，从而定量的描述相应材料应力、应变、变形及破坏的关系．     

相变材料的平面轴对称问题(Ⅰ)——Moumni-Nquyen模型条件下的平面应变轴对称问题

本文根据Moumni-Nquyen内变量理论,推导出相变材料平面应变轴对称问题的弹塑性解,从而定量的描述相应材料应力、应变、变形及破坏的关系.     

含半无限界面裂纹压电材料反平面问题的基本解

研究了含半无限界面裂纹的两个横观各向同性压电材料组成的二维固体，将位移函数和电势函数分别用两个满足控制微分方程的级数表示，得到了在反平面状态下的变形和平面内电场作用下电弹场的基本解，为数值解法求应力强度因子提供了基础，并且得到了场强度因子，结果表明，在裂尖，电场强度、应变、应力、电位移均具有奇异性。     

含椭圆刚性夹杂压电材料反平面问题的电弹分析

应用保角变换和Ｌａｕｒｅｎｔ级数展开方法，得到集中力和点电荷作用下含椭圆则性夹杂压电材料反平面问题的电弹解，在此基础上，着重分析了刚性线夹杂端部电弹场的性态，结果表明，在刚怀线夹杂端部应变、应力和电场强度呈现出逆方根的奇异性，而电位移没有奇异性。     

含孔边双边裂纹的各向异性板反平面问题

首先研究了含孔边裂纹的各向异性材料在反平面剪切载荷作用下的反平面问题,得到了用级数表示的基本解和应力强度因子,之后用边界配置法求解了应力强度因子.通过算例分析表明本方法精度高,运算量小,具有一定的工程应用价值.     

含椭圆夹杂电磁弹性固体的反平面问题

用复变量方法研究了横观各向同性电磁弹性固体的反平面夹杂问题，得到了远场均匀应力和电磁场作用下夹杂内外弹性场和电磁场的解析表达式，结果表明夹杂内的应力、电位移和磁感应强度为常量。     

关于平面应力问题的平均值意义

如所周知,弹性力学中的平面应力问题有很大实用价值,但平面应力问题基本方程式的解,往往在变形协调上发生矛盾。Filon 则从平均值的观点研究了平面应力问题。本文根据 Filon 的观点从全部弹性力学方程取平均值出发对平面应力问题作一些探讨,从而说明平面应力问题的基本方程在“平均值”的意义上是准确的。先简述一下有关理论,再作进一步的讨论。这仅是学习中的体会,请同志们指教。本文承蒙戴宗信教授和邓秀泰同志细心审阅,戴教授并给作者指出本校物理系有文献[8]特此致谢。     

各向异性材料Ⅲ型裂纹问题的基本解

研究集中力作用下各向异性材料的Ⅲ型裂纹问题。应用解析延拓方法和扰动的概念，推导了位移和应力的解析表达式，给出了应力强度因子的基本解。正交各向异性和各向同性材料的应力强度因子均为本文的物例。     

蜂窝板状材料反平面变形的等效本构方程

用含等效偶应力的极性介质模型讨论蜂窝板状材料的反平面问题,提出含偶应力和应力的等效本构方程。用这个等效本构方程分析一维静力学问题表明,同时忽略应力与扭曲和偶应力与应变的本构联系,可以得到简洁准确的分析结果。     

半无限平面压电双材料中导电界面边裂纹与螺位错的相互作用

研究了半无限大压电双材料中导电界面边裂纹与螺位错之间的相互作用问题。首先利用无限大压电双材料的位错解和扰动的概念，推导了具有导电边界半无限大压电双材料的位错解，然后使用保角变换方法，得到了含有限长导电界面边裂纹半无限大压电双材料的位错解。基于所得到的解，给出了应力强度因子和作用在位错上的像力的显函表达式，并通过数值算例分析了相互作用机理。     

矩形薄板热屈曲时的平面温度应力问题

利用差分法,对处于温度场中的矩形薄板进行应力分析和热屈曲分析,从而得出矩形薄板受温度场作用时的应力分布.     

功能梯度材料板的弯曲问题

基于一阶剪切变形理论推导了功能梯度材料矩形板的基本方程，并用一种新型的数值方法——微分容积法求解了该方程，讨论了边界条件、梯度指数和相对厚度等因素对板的无量纲挠度和应力的影响。     

修复材料性能对框架板式无砟轨道板角离缝的影响研究

分析了框架板式无砟轨道板角离缝原因，建立了含维修材料的框架板式无砟轨道有限元模型，研究了维修材料弹性模量对无砟轨道受力和变形的影响规律，提出了板角离缝维修材料建议。研究结果表明，施工因素、服役环境和长期列车荷载作用是导致单元框架板式无砟轨道发生板角离缝的主要原因；钢轨和轨道板的垂向位移、CA砂浆层压应力随板角离缝面积的增大而增大，轨道板的拉应力则先增大后减小；正温度梯度作用下轨道板的拉应力随维修材料弹性模量的增大而增大，轨道结构位移则随维修材料弹性模量的增大而减小；当维修材料弹性模量从50 MPa增加至1 000 MPa时，列车荷载作用下维修材料的压应力增大了3.25倍；从维修材料受力角度考虑，建议框架板式无砟轨道板角离缝维修材料采用树脂材料，且弹性模量宜为100～300 MPa。     

集中力作用下带任意孔洞的半平面焊接问题

本文研究集中力作用下带任意孔洞的各向同性半平面焊接问题,利用复变函数方法和解析函数边值问题的理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。     

平面双分支水平井分支连接处井壁稳定研究

针对潜在走滑型应力场中钻平面反向双分支水平井分支连接处井壁稳定性问题，根据岩石力学相关理论，依据Drucker–Prager 准则，建立了分支井连接部分有限元分析模型，并采用牛顿–拉普森平衡迭代法求解。结合某油藏某井区实际地质资料，研究了最大水平主应力和分支井筒井斜角对分支井连接部分井筒稳定性的影响。结果表明：最大Von–Mises 应力大小和出现位置受井筒平面与原地最大水平主应力之间的夹角和分支井筒井斜角共同影响；最大Von–Mises 应力随着井筒平面与原地最大水平主应力之间的夹角增大而增大，随分支井筒井斜角增大，先减小，后增大，在分支井筒井斜角约为15◦时，最大Von–Mises 应力取得谷值。     

平面应力状态中任意方向面角度取值范围的分析

规定平面应力状态中任意方向面角度取值范围,有利于计算平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力,有利于规范主平面和平面内切应力取得极值方向面角度的取值。     

边界配置法求含中心裂纹的压电材料反平面问题

从断裂力学的观点出发，采用边界配置法研究了含中心裂纹的矩形截面的压电材料在平面内电场和反平面变形作用下的应力场和电场的解，详细介绍了该方法的程序设计过程。作为例子，计算了能量释放率。结果表明．这种半解析半数值的方法程序编制简便，而且具有足够的稳定性和精确性。     

考虑体力的轴对称弹性问题杂交基本解有限元法

针对含体力轴对称弹性问题中精确解求解困难、传统有限元网格畸变免疫性差以及复杂问题网格密度大等问题，课题组提出了一种杂交Trefftz基本解有限元计算格式。在数值求解过程中，体力项的存在，会导致单元刚度方程涉及域积分，从而使杂交基本解有限元法只含边界积分的优势消失且计算效率降低。为保持该有限元法的优势和计算效率，可将问题的全解分为齐次解和特解2部分求解，来达到消除域积分的目的。[JP2]对不同计算方法下得到结果进行对比，表明该方法准确、高效，对网格畸变有良好的免疫性。该有限元模型能更好地适用于对含体力轴对称弹性问题的数值求解。     

掺入膨胀剂桩周土受力分析

基于岩土软化材料特性，利用应力一次跌落应变软化模型，讨论了应力跌落计算与损伤面的平衡条件，给出了在该模型下Ｔｒｅｓｃａ材料在掺入膨胀剂的桩扩张时，桩周土中应力和位移的计算公式，分析了掺入膨胀剂后，桩侧摩阻力的计算方法，并通过模型试验检验了掺入膨胀剂的桩承载力的性能。     

半平面压电复合介质中的螺位错

研究了半平面压电复合介质中螺位错的性能。使用复变函数理论和虚拟镜像原理，得到了螺位错产生的电弹场和作用在位错上像力的解析表达式。作为特例，计算了由横观各向同性压电材料和非压电材料组成的半平面复合介质中螺位错的像力，结果表明，位错总是被自由边界所吸引，而位错被界面吸引还是排斥依赖于非压电材料的弹性常数与压电变硬的材料常数的相对值。