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袁俊伟 《湖北民族学院学报(哲学社会科学版)》1998,(6)
在四元数体Q上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质,提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念,推广了域上行列式按一行(列)展开定理,得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的Cramer解式。 相似文献
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运用四阶矩阵表示四元数,建立了四元数体上矩阵与一类实矩阵的同构性,由此得到体上矩阵相似的一个判定条件. 相似文献
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引入四元数矩阵的复表示,讨论了它的性质,并且证明了Bellman不等式在四元数体上的修正结果,事实上四元数矩阵之迹的有关结果都是这一表示及复矩阵相应结果的简单推论. 相似文献
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给出了四元数体Q上n×n分块矩阵为亚(半)正定自共轭矩阵的一个充要条件,进而给出了Q上矩阵方程XAnm=Bnm有亚(半)正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示,从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果. 相似文献
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在复数域和四元数体上讨论并解决了焦争呜提出的关于矩阵乘积方幂的迹的不等式的两个问题:1)如果A,B分别是n×n的自共轭、斜自共轭的四元数矩阵,是否有Retr(AB) ̄m≥Retr(A ̄mB ̄m)?2)如果A,B都是n×n斜自共轭四元数矩阵,是否有Retr(AB) ̄m≤Retr(A ̄mB ̄m)?这里m为自然数。 相似文献
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在四元数体上修正了关于矩阵迹的Bellman不等式,并利用广义酉空间的理论,证明了几个四元数阵矩阵之迹的不等式。 相似文献
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给出了广义西空间的概念,并利用其中向量内积的性质及四元数体上方阵的酉相似理论,建立了几个自共轭四元数矩阵之迹的不等式. 相似文献
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证得了四元数矩阵为半正定的充要条件,得到四元数线性方程组AX=b的反问题有半正定阵解、半正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式. 相似文献
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利用矩阵的广义逆,研究了含两个未知矩阵的四元数矩阵方程AXB+CYD=0,给出了该方程的通解表达式及其只有零解的条件。 相似文献
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提出了极大加意义下的Kronecker积的概念,研究了它的一些性质,借助Kronecker积研究了几类极大加矩阵方程,最后得到了极大加幂等矩阵的有关性质定理. 相似文献
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袁晖坪 《上海理工大学学报(社会科学版)》2005,27(4):291-294
研究了复正规矩阵的亚正定性,给出了复矩阵之积为复亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果;改进并推广了Ky Fan Taussky定理、Fejer定理等。 相似文献