概率论基础知识讲座 第四讲 二项分布与正态分布(下)

三、正态分布的标准化正态分布的密度函数是:f(x)=1/2~(1/2π)σe~-(X-M)~2/2σ~2把它简记为N(m,σ),表示由参数m、σ决定的正态分布。从理论上说,可以利用这个概率分布来估计变量x落在(a,b)区间的概率。即     

这样计算简单相关系数合适吗?

简单相关系数根据资料形式的不同,大致可采用以下两种公式计算。在变量x,y都未分组的条件下,相关系数r_i≠sum (x－(?))(y-(?))/Nσ_xσ_y=(σ_(xy)~2)/(σ_xσ_y)(1)式中:x,y分别为两个变量的平均数;σ_X、σ_y分别为两个变量的标准差;σ_(xy)~2为两个变量的协方差;N为x,y的变量值个数。在x,y都已分组的条件下,相关系数     

变异指标间的数量关系

标志变异指标是用来定量测度总体各单位标志值离散程度的,共有五个:全距(R)、平均差(A.D)、标准差(σ)、平均差系数(V_(A.D.))和标准差系数(V_σ)。对于同一数据列资料,这五个指标存在如下的数量关系:A.D.≤σ≤R;V_(A.D.)≤V_σ(x>0),V_(A.D.)≥V_σ(x<0)。很少有统计学原理教材指出它们之间的这种数量关系,更未予以证明。笔者现证明如下:     

一种最先进的管理哲学和理念--"6σ"

"6σ"是目前全球最流行的一种企业管理哲学.八十年代以来,已经开始在世界各地掀起"推行6σ"的风暴."6σ"是美国摩托罗拉公司1980年首创,尔后相继被美国联讯公司和奇异公司等推行,使企业的效益和效率达到最优,顾客满意度达到最高水准,而且成本节省数十亿美元,国际影响很大.     

基于Hellinger距离的两个正态总体的同质性检验

文章对于两个正态总体N(μ1,σ12),N(μ2,σ22),讨论了统计假设H0:μ1=μ2,σ12=σ22←→H1:μ1≠μ2或σ12≠σ22.并基于Hellinger距离与参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定的条件下证明了该统计量渐近服从自由度为2的卡方分布.用随机数值模拟的方法研究了该统计量的稳健性,并且与似然比检验进行了比较.     

结合6σ管理，提高财经类非统计专业统计学教学质量

本文首先介绍了6σ的含义和魅力,指出6σ管理十分重视统计方法的应用,进而采用两个方案阐述了结合6σ管理,进行统计学教学并提高教学质量的探索。     

解读"6σ"管理中的σ水平

一、"6σ"管理简介 "6σ"管理作为一种突破性的质量管理战略,是以数理统计学为基础,通过对实际数据的采集和分析,进而找出某一问题的根本原因,并对其加以控制和改进,从而最终解决该问题,追求几乎完美的质量管理方法."6σ"管理最早诞生于上世纪八十年代末的美国摩托罗拉公司,随后,世界著名的CEO杰克·韦尔奇,领导通用电器公司把"6σ"管理发展成高度有效的、用于质量控制战略的管理哲学和企业文化.     

用n还是用n-1?

(本刊今年第3期刊登了《如何使用多功能计算器》一文后,不少读者来信反映文中有错。我们深查后才发觉是有些读者没弄清σ与S的意义所致。这里仅就这一问题作一简单说明)在不少电子计算器上,其统计功能键中有两个计算标准差的键,其中一个是σ,一个是S。这两个键的主要差别在于:σ是以n为分母来计算标准差的,     

六西格玛管理中的数据转换研究

本文重点讨论了在长期过程情形下,六西格玛水平与DPMO之间的转换;既考虑了输出过程分布中心的漂移(±1.5σ),又注意了质量控制水平的转变(即短期σ增大到长期σ);经典的六西格玛管理理论在讨论数据转换时对此缺乏研究,所以对过程结果的描述是不完整的.     

追求卓越的企业管理方法--"6σ"管理

"6σ"管理是当今世界级企业追求卓越的一种先进的管理方法.实践证明,这一管理方法卓有成效,无论在制造业还是在服务业都有着十分广泛的应用前景,不少企业已经或正准备实施"6σ"管理.本文拟对有关"6σ"管理的知识进行简要的论述,以期能对我国的企业有所启发和借鉴.     

追求卓越的六西格玛

六西格玛是最完美的质量水准曾记否,20多年前我们搞全面质量管理(TQC),有个非常重要的质量准则,那就是“3西格玛原则”。当质量特性值的分布遵从正态分布的情况下,一个质量特性值落在±3西格玛范围内的概率为99.73%,即只有0.27%的产品特性值会超出这个范围。在“3西格玛原则”的指导下,控制图的上下控制线分别为UCL=μ 3σ和LCL=μ-3σ。在TQC的时代,通常认为“3西格玛方式”是接近最优的。经验表明任何流程都会受到若干随机因素的影响,这个影响通常会偏离质量特性期望值1.5个σ水平。考虑到这个1.5σ的漂移情况,3西格玛66807DPMO(de…     

NA序列下两正态总体均值的检验

一、引言设样本!X1,X2,…,Xm’与!Y1,Y2,…,Yn*之间相互独立,分别取自同方差正态总体X～N(μ1,σ2)和Y～N(μ1,σ2),我们所要考虑的问题是检验     

均值变化下的控制图3σ控制界限的经济性分析

在传统的体哈特控制图中,控制界限通常由3σ来确定,其经济性缺乏理论依据.文章针对质量特性均值发生连续性偏移的情况,结合Matlab工具寻求最经济控制界限,并通过损失比探析了3σ控制界限的适用范围,从而在理论上说明了3σ控制界限与最经济控制界限的关系,为降低质量控制成本提供了分析依据.     

σ值和DPMO值转换表相关问题探讨

目前，介绍6σ管理的一些文献给出的d值和DPMO值转换表可谓五花八门，反映出人们对此问题认识上的不统一，甚至存在一定偏差。因此，有必要从理论上探讨σ值和DPMO值之间的转换关系，并以此为依据对现有的σ值和DPMO值转换表进行修正。     

中国经济发展的区域不平衡及收敛性分析

文章利用2010—2019年我国31个省份的人均GDP面板数据,使用Dagum基尼系数对经济发展区域不平衡和其来源以及东、中、西三大地区内部和地区间不平衡进行测度,并进一步利用σ收敛以及考虑空间效应的绝对β收敛进行检验。结果表明：经济发展总体不平衡趋于缩小,东部地区经济发展最不平衡,中部地区不平衡性不断扩大,西部地区不平衡性不断缩小且西部地区经济发展逐渐赶超中部地区。经济发展的不平衡来源中区域间不平衡的贡献最大,其中,东西部以及东中部地区间不平衡远大于中西部地区。经济发展水平存在σ收敛,2018年以后东部地区经济发展水平有σ收敛趋势,西部地区存在σ收敛,中部地区呈σ发散;全国及东部和西部地区经济发展水平的绝对β收敛均显著,中部地区不存在绝对β收敛。     

回归估计标准误差与可决系数的比较

一、问题的提出在统计学课程中,估计标准误差(S)和可决系数,又称为决定系数(R2)两个指标,容易混淆。我们知道,总体方差σ2是一元(或多元)线性回归模型的一个未知参数,也就是总体随机误差项的方差σ2,它可以反映理论模型误差的大小,是检验模型时必须利用的一个重要参数,但由于随     

关于Bayes公式的一些极限性质

定义1 设{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的一列测度,若存在A_i∈B,i=1,2,…,使得 UA_i=S且有 M_n(A_i)< ∞ i=1,2,…,n=0,1,…,则称测度列{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的关于{A_i,i≥1}的一致σ——有限测度列,简称一致σ——有限。     

现代农业的投资悖论:投资力度与发展速度

国内众多学者对现代农业的研究成果丰硕,而对财政投资力度与发展速度的研究文献较少。文章以发达东部地区为例,以C-D、CES和VES模型为基础,以C-D、CES和VES计量分析→σ测算→△σ/ΔK、△σ/ΔL测算→投资力度与发展速度为思路,论证发现:①东部地区现代农业建设的投资力度大,但存在投资力度≠发展速度的投资悖论";②农业科技推广和农业从业人员文化素质是影响现代农业建设中投资效率的重要因素。因此,笔者试图从农业资源"双向"流动、农业产业链的"几何"效应来探讨现代农业的科技与人力资本的协调性问题。     

FMEA在6σ质量成本分析中的应用

质量成本预测分析是6σ改进项目选择中的重要一环.然而,质量成本含有多项隐性成本,识别质量成本项目和精确估算具体的质量成本常存在困难.FMEA原理的核心是对失效模式的严重度、频度和可探测度进行风险评估,通过量化指标确定高风险的失效模式,并制定预防措施加以控制,从而将风险完全消除或降低到可接受的水平.本文介绍一种应用FMEA(失效模式与后果分析)技术进行6σ项目质量成本预测的方法.     

6σ:企业竞争制胜的有效手段

随着我国即将加入世界贸易组织,区域性经济和全球经济将逐步融为一体,国内市场将全面开放,我国企业将直接参与世界经济范围的竞争,从而使企业竞争日益激化.因此,企业参与竞争的手段不再局限于资本的简单扩展,而应向质量经营战略推进.如何提高并持续改进质量已成为我国企业增强市场竞争力的关键,是我国企业必须面对的刻不容缓的问题.近年来,继ISO9000标准之后,欧美各国的质量管理、标准化机构以及各类型的管理咨询机构又掀起了一场"6σ"管理活动,形成了质量管理的新潮流.6σ管理的出现,是科学技术发展和人们对质量的要求不断提高的必然结果.它是一种全面的经营过程改进方法,能对企业质量带来直接影响,成功推行6σ管理战略将是我国企业在激烈的市场竞争中取得优势的重要途径和手段.