二元集值映象及其不动点理论

本文在半序严格凸Banach空间中获得了一些二元混合单调非紧非连续集压缩集值映象的不动点和耦合不动点定理,并讨论了这些映象的点值化映象的性质,改进和推广了文[1],[2],[3-6]中的一些结果。     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n—幂零Π-Hall子群,若M是G的Π—子群,(|M|,n(1—n))=1,则存在aG使M~a≤H。并对文[2]中定理2.2的证明进行了改进,证法比文[2]更简洁。     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

Orlicz空间中的联合最佳逼近

在L~p空间中的联合最佳逼近问题已经有了完善的结果,随着Orlicz空间理论的发展,将这些相应的结果推广到Orlicz空间中去已成为可能和必要。本文继文[1]讨论了Orlicz空间L*M和L*(M)中的联合最佳逼近问题,得到了这种联合最佳逼近的存在性定理和特征化定理,同时还对这种联合最佳逼近在较常用的子空间和凸锥情形到了其特征化定理。本文结果推广了文[1]中相应的结果。     

多个连续型随机变量的特征化定理及其应用

文[1]、[2]中曾考虑了二个离散型随机变量的特征化定理。本文我们考虑了多个连续型随机变量的特征化定理并得到了它的一系列重要应用。本文的结果是对[1]、[2]结果的大大推广可以说是从条件分布角度来规划各个相互独立的连续型随机变量的特征的最一般的结果了。     

M-N-Fuzzy子群

本文给出了M－N－Fuzzy子群的定义，并讨论了它的几个简单性质，推广了文[1]中的部分结果．     

关于中值定理“中间点”的渐近性的几点注记

文[1]用统一的方法给出了更一般的中值定理“中间点”的渐近性质,本文推广、改进了文[1]中的主要结果。     

关于H—空间

一 前言1986年T·Dutta提出了作为T_2公理推广的一条新的分离性公理——H-分离性公理,并且研究了它的一些简单结果以及与已知的一些分离性公理的关系,详见[1]。本文在此基础上进一步阐述了它们的关系,并且对文[1]中两个主要结果进行了推广,使[1]中的结果1和结果2分别是本文中定理3和定理6的简单推论或特例。由定理4还得出了H-分离性是一个拓扑性质这一重要结果;由定理6附带指出了[1]中结果2条件的不充分性,并经修正后得出其逆亦真。此外还给出了H-空间的两个充分必要条件和一个必要条件。     

关于任意K（K≥4）个连续Fibonacci数的两个定理

文[1]给出了1991年美国Mr．A．DiDomenico教授证得的几个公式：并给出公式（2）推广到任意K（K≥5）个连续Fibonacci数的一个猜想．文[2]对公式（1）进行了推广，但仍局限于六个连续Fibonacci数前后四个数之间的关系．本文对公式（1）进行推广，给出K个连续Fibonacci数的两个定理．至于Fibonacci数列的定义由[1]中给出，此处从略．先给出比较（4）、（5）两矩阵左上角的元素，有），这是一个递推式，将其递推（n预备定理证完．现在给出（m∈N）证先证（6）由预备定理[4]中有，所以（6）得证．再证（7）仍由预备定理[4]中还有，故周得证…     

关于微分中值定理的又一个注记

本文给出了Cauchy中值定理“中间点”渐近性的一个新定理,推广、改进了文[1]中的结果。     

灰子群的若干性质(续)

文[1]中我们讨论了群的灰子群的一些性质,本文对群的灰子群的性质做了进一步的研究,得到了群的扩群上灰子群的构造、群的灰子集成为灰子群的充要条件以及群是单群的充要条件。     

群的n—伪正规子群

“本文引入了群的民;—伪正规子群的概念,并结合文[1]中n次方群及n次方闭群的概念和结果得到若干有益的绪论。     

关于p-凸泛函族的共鸣定理

共鸣定理是泛函分析中重要的基础定理之一,其形式也有多种变化。在[1]—[5]中讨论了一类共鸣定理,即所谓凸泛函族的共鸣定理。由于凸分析的广泛运用性,凸性的概念有必要进一步推广。本文首先给出p-凸性的概念,p-凸集和p-凸泛函具有完全类似于凸集和凸泛函的性质,然后导出了在拓扑向量空间及赋范空间中p-凸泛函族的几个共鸣定理,推广了文[1]—[5]中的相应结果。     

广义集压缩映射原理及其对积分方程组的应用

本文对Banach空间中映射组证明了一个不动点定理.利用这个定理,我们给出了Banach空间中非线性Fredholm和Volterra积分方程组解的存在性定理,也获得了非线性Volterra积分方程组极值解的存在定理和比较定理.这些定理推广了文[1]中的相应结果.     

关于单调函数的不动点问题

本文改进了文[1]中定理1的结论,并给出文[1]中定理1,2,3的一个综合证明。     

一阶代数微分方程组的整函数解

文[1]将H.Wittch关于代数微分方程的整函数解的可能形式的讨论推广到一阶代数微分方程组。本文将对[1]中的主要结果定理2的估计更精密化.并举例说明本文的定理在一定意义下是精确的。     

关于映象面积为有界的解析函数的几个问题(Ⅱ)

本文是文[1]的继续,在本文中,我们首先改进了文[1]中的定理4,并证明了本文中,关于平均模的定理1与定理2。在文[2]中有如下关于|z|o,那么W=f(z)的反函数在圆域|W|≤(aR)~z/6M内有单值解析的分支z=g(w),满足g(o)=o。本文将对S_m类函数进行研究,得到相应的两个定理。     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

一个实正定方阵行列式不等式的推广

本文得到一个关于实正定方阵行列式的不等式,它是文[1]中相应定理的指数型推广,同时,由其证明过程简便地得到文[2]中定理。文[1]给出了实正定方阵成亚正定矩阵~([3])的概念:设A(?)R~(t×n),R~t是n维实向量空间,若对任意0≠x(?)R~n,有xAx~T>0 (1)则称A是实正定方阵。记S=1/2(A+A~T),K=1/2(A-A~T),我们有:引理1~([3])设A(?)R~(t×n),则A是实正定方阵的充要条件是S是实正定对称阵。     

一类非连续半紧1—集压缩映象的不动点定理

本文在半序Banach空间中采用映象序列逼近的方法得到了非连续半紧1-集压缩映象的不动点和耦合不动点定理,改进和推广了文中[2]、[5]、[6]、[7]的一些结果。