正态总体方差的一种间接预估方法

鉴于极差比方差更容易获得,所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值。根据数理统计理论,若以E(Rn)表示正态总体在样本规模n下样本极差的期望,则有E(Rn)=dnσ,dn可以通过多重积分计算得到,且只与n有关,而与μ和σ2无关。但这种多重积分式虽然有利于在理论上阐明dn与相关变量之间的“定性”关系,却无助于在应用上获得dn与n的定量关系式。本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dn的一个简明表达式:dn=0.5ln(n)+3,从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值:σ^2=犤Rn/(0.5ln(n)+3)犦2这将使直接利用“更便宜的”极差确定样本量具有可操作性。     

利用极差信息确定样本量的一种方法——兼谈在农调实践中的应用

在抽样调查实践中,特别是在围绕农业农村问题的抽样调查实践中,通常总体极差方面的信息更易获得。因此利用极差信息来对总体尤其是正态总体的方差进行预估,以确定样本量的想法很有实用价值。本文利用模拟抽样和线性回归分析方法,得出了一个关于总体极差与总体方差关系的简单模型,为快速确定样本量提供了一条途径,并探讨了在农调实践中的应用。     

分层抽样样本量最优分配问题新探

一、问题的提出 在分层抽样中涉及到样本量最优化分配的问题.样本分配是分层抽样研究的一个重要方面.一般来说,一个恰当的分层的原则是这样的:确定各层的样本容量,使样本容量的分布趋于总体分布,以保证样本具有充分代表性,抽样估计准确度不断提高.为遵循这个原则,我们在分层抽样中所采取第一种方法是,按比例缩小来确定样本单位数结构,这是最简单可行的分配方式.但大多数人认为除遵循样本与总体单位数结构一致性外,还必须考虑总体不同层次方差的差异,满足抽样估计量方差的最小化要求.简而言之,就是指在有限资金、时间或其他与每层的样本分配量相关的条件限制下,分配每层的样本量,使估计量方差最小.这就是本文要研究的样本量最优化分配问题.     

不等概率抽取群单位时样本量的间接计算

讨论了应用设计效应间接计算不等概率抽群的单级整群抽样和二阶段抽样方案样本量的问题,其中包括：所论抽样方案设计效应的估计;估计所论总体的方差,并根据精度要求计算简单随机抽取基本抽样单元时所需的样本量;用设计效应将上述样本量换算成所论抽样方案需要的样本量。     

整群抽样设计效应的估计

一、引言设计效应是抽样理论中的一个重要概念 ,它被定义为Deff=所考虑抽样设计下估计量的方差相同样本量简单随机抽样估计量的方差设计效应有两个作用 ,一是比较不同抽样设计的效率 ,二是利用简单随机抽样设计的样本量确定满足相同精度要求的复杂抽样设计所需样本量。由于估计     

Behrens-Fisher问题的正态逼近

 本文提出用基于得分检验的正态逼近方法来解决Behrens-Fisher问题，即比较方差比未知时两正态总体的均值。模拟结果显示：在所有的研究情况下，我们的方法都能很好地控制第一类错误，检验功效也不差；而最常用的Welch近似t检验在样本量不等时大多数情况都不能控制第一类错误。     

关于样本量计算方法的比较研究

在设计抽样方案时样本量的确定是一个重要内容,确定样本量需要综合考虑精度、置信水平、抽样方式、费用等多方面因素.文章首先对费用一定误差最小或误差一定费用最少时的最优样本量进行分析,然后利用简单随机抽样的样本量和设计效应研究复杂抽样的样本量,最后根据社会调查的经验总结出针对不同总体规模和目的的样本容量范围,为抽样设计提供参考依据.     

均值已知正态总体方差的区间估计

未知参数的区间估计是一种非常重要的统计推断形式.文章从单个正态总体入手,用枢轴量法在均值已知条件下提出总体方差的一种置信区间,并将该置信区间与常用的总体方差的置信区间进行比较,从而说明常用的总体方差的置信区间的合理性.     

域内不放回样本追加的性质分析

域内采取不放回样本追加,进行追加抽样,利用最终的总样本,通过计算域总体单元的一阶、二阶入样概率构造HT型估计,得到域总体目标参数的无偏估计及估计量方差的无偏估计.基于不放回简单随机抽样,在不同的追加样本量确定机制下,对相关问题进行较为全面的研究,并揭示出某些重要且优良的性质.     

设计效应的计算

为了比较不同抽样方法的效率,1965年,Ｋｉｓｈ引进了设计效应(ｄｅｓｉｇｎｅｆｆｅｃｔ,简记为ｄｅｆｆ)。其定义为:ｄｅｆｆ(^θ)=Ｖ(^θ)/Ｖｓｒｓ(^θ)其中Ｖ(^θ)为所考虑的抽样设计下,总体未知参数θ的估计量的方差,Ｖｓｒｓ(^θ)为相同样本量的简单随机抽样下,θ的估计量的方差。设计效应可以用来评估所考虑的复杂抽样设计的效率。ｄｅｆｆ<1,表明所考虑的抽样设计的效率比简单随机抽样高,ｄｅｆｆ>1,则它的效率比简单随机抽样低。利用设计效应还可以确定样本量,所以它的计算很重要。通过抽样调查得到的是一个样本,因而,Ｖ(^θ)与Ｖ…     

收入分布的正态插值函数拟合方法与数据分组数的关系分析

文章用原始样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线.在相同的样本总量条件下,利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并比对相应的样本数据直方图面积,进而得出此正态插值函数拟合方法与样本数据分组数之间的关系,由此关系可以得到适用于构造正态插值函数拟合方法的样本最优分组数.     

基于自助法的统计泛函估计比较研究

首先,模拟从正态分布,指数分布和泊松分布中随机抽样;然后,利用自助法进行总体统计泛函的估计,模拟B次后分别得到了不同分布不同样本量下的B个统计泛函估计值;最后,采用平均绝对误差和均方误差为评价标准,比较了不同分布不同样本量下自助法估计的优劣.结果表明,离散分布的自助法估计最好,在连续分布中,样本量n≤5时,对称分布不如非对称分布的自助法估计,样本量n≥6时,非对称分布不如对称分布的自助法估计.     

均值已知的条件下方差的统计推断

充分利用总体的信息,讨论了正态总体均值已知的条件下,方差的统计推断问题。     

用PPS单级整群样本估计总体的个体间方差

文章主要通过构思以PPS抽样方式抽取单级整群样本,在已用样本资料算出在某总体应用该抽样方案的设计效应的基础上,为推算下一个调查期对该总体依照该方案抽取样本时所需样本量的过程中,讨论如何用PPS单级整群样本来构造总体的个体间方差的无偏估计量的问题.     

基于两正态方差比的参数灰色估计研究

两个正态总体方差比的区间估计理论是现代数理统计学的基本理论,但经典数理统计学的参数估计理论是基于随机的明确性数据构建的理论.但实际经济社会中存在大量不明确性数据,如模糊、灰色等数据信息,面对这类不明确性数据,如何进行符合现实的科学合理地估计和推断.在随机数据的置信区间理论基础上,文章借助灰色系统的基本理论,构建两个正态总体方差比的参数灰色估计理论,提供比置信区间理论更多的信息.     

最优气候均态模型在年均气温预报中样本量的确定

最优气候均态模型(简称OCN)是制作温度预报的一种有效方法.文章以西安、延安两地1951～2004年(其中2001～2004年为预报年)的年均温历史资料为依据,通过设置不同的样本量对该模型进行了检验,结果发现:最优气候均态模型在预测年均气温时,若设定实验样本量,以此确定基本统计样本量,与习惯操作取基本统计样本量相比,西安和延安两地的平均绝对误差分别减小1.0℃和0.9℃;平均相对误差分别减小6.6%和8.4%.预报精度有一定的提高.     

可变抽样区间中位值-极差联合控制图的经济设计

在统计质量控制中,通常利用中位值X图和极差R图来控制生产过程的均值和方差.文章建立了可变抽样区间的中位值和极差联合控制图,同时提出了一种费用函数以提供最优化设计参数的方法,最后通过一个例子说明了该模型能节约成本.     

回归估计标准误差与可决系数的比较

一、问题的提出在统计学课程中,估计标准误差(S)和可决系数,又称为决定系数(R2)两个指标,容易混淆。我们知道,总体方差σ2是一元(或多元)线性回归模型的一个未知参数,也就是总体随机误差项的方差σ2,它可以反映理论模型误差的大小,是检验模型时必须利用的一个重要参数,但由于随     

商业银行信贷风险动态转移概率研究

文章针对中国金融环境中商业银行信贷风险现状,利用转移概率折算了关于信贷转移风险概率的散点值分布的标准差与方差,从中获得整个转移矩阵,并针对授信总体额度进行了远期贴现下的转移概率收益方差测算.结果表明:商业银行的信贷风险主要维持在获信主体信用级别的中部,且商业银行在向获信主体释放信贷过程中的接纳抵押额度具备前部变化大,后部跳跃的特征.整个商业银行在转移概率下的信贷风险仍然居于稳定的中间级别.给定信用事件及远期贴现信号情形下,各信用等级的十万次内折算的参与样本量越大,则获得的拟合值越强烈,也即是越为精确的趋势估计,而低级别信用的折现值越低,其对于商业银行信贷风险的评估误差越高.     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下,检验它们的均值是否相等,用经典方法处理此问题是困难的.而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异.文章使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量.