Toeplitz矩阵的性质及其应用

运用矩阵方法,研究了特殊的Toeplitz矩阵A和n阶幂零矩阵在相似变换下的广义逆,得到了Toeplitz矩阵的一些性质,并用这些性质刻画了幂零矩阵A在相似变换下的广义逆的表达形式.     

相似变换下幂零矩阵的{2,3}-逆的表示式

研究复数域上n阶幂零矩阵在相似变换下的{2,3}-逆,运用矩阵块计算方法及Toeplitz矩阵的性质,证明了基于这个幂零矩阵的{2,3}-逆的主要定理,并利用Toeplitz矩阵刻划了幂零矩阵A在相似变换下的所有{2,3}-逆的表达形式.     

对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵的数量幂等性

设G是对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵,利用矩阵理论和方法,研究并得到了对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵G的k次数量幂等性,确定了方程Gk=λG有解的充要条件,其中k=2,3.     

对称矩阵结合方案中关系图的连通性

设IFq是q个元的域,q是2的幂,S(n,q)是IFq上n×n对称矩阵所成的集合.本文给出了以X=S(n,q)为有限集的两种对称矩阵结合方案,分别讨论了这两种结合方案中结合关系R1和R1的关系图Γ(1)和Γ(1)的连通性.     

伪辛空间中子空间包含关系的条件及矩阵表示

设IFq 是q个元素的有限域 ,q是 2的幂 .再令IF2v δq 是IFq 上的 2v δ维向量空间 ,这里δ =1或2 .IF2v δq 和伪辛群Ps2v δ(IFq)在它上面的作用 ,称为IFq 上的 2v δ维伪辛空间 .本文先给出伪辛空间IF2v δq中子空间的包含的充分条件 ,而后再讨论其必要条件及矩阵表示 .     

幂零群被交换群扩张的群的性质

对于有限群亏P块的存在性的研究,一直是模表示论研究的重要问题之一,而"有限群模表示论的研究"作为自治区自然基金资助项目,我们对这一问题也进行了认真的研究,并参考文[1][2][3]给出了幂零群被交换群扩张的群的亏零块存在与否的两个重要结论.     

Fuzzy矩阵代数的进一步研究

本提出了在取大，取小算子下的行列式问题，给出了若干性质和定理，其中这个定理指出了矩阵乘积的行列式不等相应的行列式的乘积。这是个区别于高等代数的结果。     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积的不等式

本文证明了矩阵乘积迹的几个不等武:设A、B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则(1)tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立.(2)tr{(AB)~m[(AB)]~m}≤tr(A~2B~2)~m对一切自然数m成立.设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则对一切非负整数k(1)当 m=4k时,有tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)(2)当 m=4k 2 时,有tr(AB)~m≥ tr(A~mB~m)(3)当 m=4k 1 或 4k 3 时,tr(AB)~m或tr(A~mB~m)有可能为复数,不能比较大小.     

r—循环矩阵逆矩阵的插值法证明

本文用插值法给出了[1]中r－循环矩阵逆矩阵计算公式的一个简化证明。     

模的矩阵表示与环的Morita结构

本文给出了模的矩阵表示，进而研究了环的 Ｍｏｒｉｔａ结构，主要结果： Ｒ为投射自由环当且仅当Ｒ上非零幂等矩阵具有特征根为１的特征向量。Ｒ为连通环当且仅当■Ｓ≈Ｋ_(０)Ｒ，存在生成子Ｐ∈Ｐ（Ｓ），使得 Ｋ_(０)Ｓ■ ≈ Ｚ， ■（［Ｐ］）＝１。     

模糊亚相似矩阵和模糊相似矩阵

初步研究了模糊亚相似矩阵和模糊相似矩阵,并给出了它们的一些应用.     

方阵等价于次对角阵的充要条件

给出了次单位阵和次对角阵的基本性质,应用这些性质,得到了方阵等价于次对角阵的充分必要条件.     

逆矩阵的求法

矩阵的逆问题是矩阵论的重要问题,本文给出了逆矩阵的几种求法。     

欲望之旅与精神之途——《沉默的子宫》意象阐释

兰草的长篇小说<沉默的子宫>,通过意象营造的方式,表现出作品的特点类似寓言小说,不求社会生活画面的丰富多彩,追求具有丰富的象征意蕴和哲理色彩的意象化叙述,具有极强的张力,同时,意象的形象特征上还具有荒诞性.这些特点使小说在审美上突破了题材的局限性,扩大加深了题旨、寓意.     

解线性矩阵方程组的初等方法

本文通过矩阵初等运算的技巧,建立线性矩阵方程组Σnj=1AijXjBij=Ci(i=1,2,…,m)与线性方程组Σnj=1(BTij(x)Aij)yi=Ci(i=1,2,…,m)的联系,进而给出线性矩阵方程组Σnj=1AijXjBij=Ci(i=1,2,…,m)有解的条件、实用解法及通解形式     

顾客感知价值矩阵研究

情景性和等级性是顾客感知价值的两个特征 ,它们形成顾客感知价值的两个维度。两个维度各自分为三个层次 ,将顾客感知价值的构成要素分为 9类 ,组合形成顾客感知价值矩阵。运用顾客感知价值矩阵 ,可以指导企业的营销管理 ,决定企业投资的优先次序 ,构建企业合作网络 ,引导企业的组织学习和创新。     

关于黄金分割序列及其相伴矩阵的几个性质

本文讨论了黄金分割序列的几个性质及其以相伴矩阵An 为系数的方程组的不稳定性 ,并求出了An 的特征值