具有特殊数量旗曲率的m次根式Finsler度量

文章研究了具有数量旗曲率的m次根式度量及一般的m次根式Finsler度量.证明了此类具有数量旗曲率的Finsler度量,若S-曲率是几乎迷向的,那么其旗曲率K为常数.特别地,若度量为m次根式度量,则其旗曲率K为零.     

双曲螺线(Hyperbolic spiral)在一点邻近的结构

本文给出双曲螺线(Hyperbolic spiral)的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线(Hyperbolic spiral)的弯曲和扭曲规律,探讨了双曲螺线(Hyperbolic spiral)在一点邻近的结构.     

量子力学曲率解释中的基本假设

量子力学曲率解释中的基本假设由态函数公设、算符公设、量子测量公设、平均值公设、薛定谔方程公设、全同粒子公设构成.由于一开始在态函数公设中就引进了曲率波概念,用曲率模型取代了传统的质点模型,因此,它与传统概率解释的公设体系既有相同之处也有区别,但量子力学数学形式及其运算规则不变.     

维维安妮（Viviani）曲线在一点邻近的结构

本文给出维维安妮（Viviani）曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮（viviani）曲线的弯曲和扭曲规律,探讨了维维安妮（Viviani）曲线在一点邻近的结构．     

量子力学曲率解释中的基本假设

量子力学曲率解释中的基本假设由态函数公设、算符公设、量子测量公设、平均值公设、薛定谔方程公设、全同粒子公设构成。由于一开始在态函数公设中就引进了曲率波概念,用曲率模型取代了传统的质点模型,因此,它与传统概率解释的公设体系既有相同之处也有区别,但量子力学数学形式及其运算规则不变。     

R2.1内给定平均曲率函数或Gauss曲率函数的一类特殊曲面的存在性定理

在R21内给出了具有给定平均曲率函数或Gauss曲率函数的绕零轴(0,t,t)(t∈(-∞,+∞))的光滑浸入曲面的存在性定理.     

关于局部对称空间中常平均曲率超曲面的截面曲率的Pinching定理

讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面 ,得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理     

Sasakian空间形式中平截面的截面曲率

给出了Sasakian空间形式的截面曲率与φ一截面曲率之间的关系，进而简化了[1]中导出Sasakian空间形式黎曼曲率张量的方法。     

关于法曲率的一个注记

关于法曲率的一个注记蒋建初（娄底师专教学系，娄底，４１７０００）关键词法曲率，主方向，拉格朗日乘子法在曲面论中，为了讨论曲面上经过一个固定点而具有不同方向的曲线的曲率，引进了该点各个方向的法曲率的概念，设该点处法裁线的曲率为Ｋ０（≥０），那么法曲率定...     

关于Finsler子流形旗曲率的两个命题

利用Berwald联络D、第二基本形式Ⅱ、法切曲率Fy以及Landsberg曲率Ly，研究了Finsler子流形的旗曲率，得到了Finsler流形中的Synge引理。     

R~n中旋转对称的常曲率超曲面

导出了高维欧氏空间中旋转对称的常曲率超曲面的明显表达式，进行了类似于低维情形的分类。     

高斯曲率为已给四次函数的旋转曲面

讨论了R^3内高斯曲率为已给四次函数K（s）=-s^4＋Bs^3＋Cs^2＋Ds＋E的旋转曲面的存在性问题并且给出了在定义域范围内这类曲面的位置向量场．     

关于若干黎曼曲率张量恒等式的证明

本文为梅向明黄敬之编《微分几何》第二章曲面论中关于黎曼曲张量所满足的部分主要恒等式给予证明。     

R3内给定Gauss曲率函数的旋转曲面

讨论了R^3内给定Gauss曲率函数的旋转曲面的存在性问题并且给出了这类曲面的位置向量场．     

关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致等距浸入子流形,推广了局部对称空间中极小子流形的一个分类结果.     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

一种新型道路缓和曲线的线形分析与评价

缓和曲线作为一种空间过渡曲线,其设计的合理与否直接关系到车辆行驶的平稳性和旅客舒适性。介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：根据边界条件列出曲率待定方程,并利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程,然后对曲率方程二次积分得到缓和曲线的方程。此方法适用于推导缓和曲线方程,可为公路缓和曲线线形设计提供参考。采用此方法设计出了一种连接直线与直线的新型缓和曲线,并建立5种不同工况,以横向加速度及其时变率为评价指标,对新型缓和曲线和回旋线进行了行驶动力学性能评价,通过比较分析得出这种新型缓和曲线在行驶动力学性能上明显优于回旋线,为高速公路缓和曲线的线形选择提供参考。