区间值函数与Fuzzy值函数的广义积分

本文首先提出区间值函数的广义积分概念,并且讨论了区间值函数的广义积分收敛的性质.然后,提出了Fuzzy值函数的广义积分,应用分解定理,讨论了Fuzzy值函数的广义积分收敛的性质.     

含参变量广义积分与瑕积分一致收敛的一个判别法

我们知道,讨论含参变量的广义积分一致收敛性是有其重要作用的。但在现在的一般讨论中,都是由一致收敛的定义和最为有效的“外尔斯特拉斯”判别法进行判别的。而以上两种方法中(用定义进行判别而带来的麻烦是不必说的)就“外尔斯特拉斯”判别法也不是万能的。例如对一致收敛的积     

广义积分敛散性判定的研究

本文主要论述了无穷限积分的收敛与发散的判别，对于瑕积分可以由无穷限积分平移推得，其次比较系统，全面的给出了一元函数广义积分与含参变量广义积分（二元函数广义积分）义的各类判别方法，为应用判别法解决实际问题提供了方法。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质     

发散级数的"求和"问题

文章主要是对满足某些条件的发散级数给出两种不同的求"和"定义,即算术平均求和与Abel求和,它与通常数学分析中Cauchy意义下所定义的求和是有区别的.讨论在这种广义求"和"定义下级数收敛的必要条件以及它们之间的关系,得出算术平均求和要强于Abel求和结论.     

一类修正的Gamma算子及其收敛性

将Camma算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分，从而得到了一类修正的Gamma算子，并讨论了它们收敛的充要条件．     

关于一类广义积分的算法

运用无穷级数和Parseval等式，给出了一类广义积分的计算方法，并导出了一个广义积分精确值，同时得出了几个常见正项级数的和。     

在数项级数和广义积分教学中的以简驭繁

在数项级数和广义积分的教学中,我们感到,这部分内容,逐个定义、定理的教与学并不难,但学完之后,学生觉得很多判别法形似而实不同,容易混淆。如在正项级数各个收敛判别法中,达朗贝尔判别法的极限形式是看极限     

一类修正的Post-Widder算子及其收敛性

将Post-Widder算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分.从而得到了一类修正的Post-Widder算子.并讨论了它们收敛的充要条件.     

一类修正的Gamma算子及其收敛性

将Gamma算子中涉及的无穷区间广义积分修正为有限区间上的积分,从而得到了一类修正的Gamma算子,并讨论了它们收敛的充要条件.     

关于高等数学中积分计算的几种方法

研究用二种积分方法联用，将定积分还原成二重积分以及运用递推公式、对称性求不定积分、定积分和广义积分的方法。     

原子－振子散射振转激发跃迁几率的理论计算

在相互作用表象中，利用角动量耦合理论，导出了原子－振子散射的含时量子计算公式，并计算了Ｈｅ－Ｈ２体系的振转激发态－态跃迁几率和分散射截面。结果表明：１）相互作用表象波函数在坐标空间中具有较高的定域性，随时间演化几乎不变形，因此在计算散射量时具有很高的精度，与标准的密耦合（ＣＣ）法的计算结果符合很好；２）增加的振动部分对计算时间的影响取决于对一势能矩阵的积分，而在该积分中仅含基态的计算就能给出较为理想的散射截面，与ＣＣ法相比，节省近一倍的计算时间。     

巧用待定方程法求三角式值

求三角式值方法很多，本文介绍一种新的方法，即用待定方程法求值。下面举例说明此法，供参考。[例]求三角式之值．分析：设之值为待定一元二次方程Ax~2+Bx+c=0之一根，将代入方程左边，通过恒等变形，再利用比较系数法求出A、B、C之比值，立出一元二次方程，然后求出方程之两根，再选择满足条件的一个根。此根即为所求之值。解设．为一元二次方程Ax~2+Bx+c=0之一根，代入方程则方程左边下面用复数法计算上式后面括号内三式之值。设复数z=cosθ+isinθ，z＝cosθ-isinθ其次再设则将上式求得的值代入（2）式，就得到：方程左边右边=0，由…     

对称性在定积分中的应用

对称性在定积分中的应用孙军安，郑德印利用函数图形的对称性可简化定积分的计算。在特殊情况下，甚至可以求出原函数不是初等函数的定积分。因此掌握用对称性计算定积分的方法是必要的有益的。本文首先给出一个引理，由此得出一系列有趣的结果，并通过实例说明这些结果的...     

和式(n_∑~k=1)(-1)~κcos~ικβ及(n_∑~k=1)(-1)~κκsin~ικβ计算

引理1，设L＞1整数，当L=2m，则证明由三角函数指数定义（A1）式成立，同法可证（A2），（A3），（A4）式成立.引理2，n＞1整数，为整数，则（l）一（2）式得：当。羊1时，a一2。n。，也就是p一（2。＋1）。利用复数相等条件，实部、虚部分别相等．命题1，设L＞l整数，若L—2；n，则成立，当L—2。n＋l时，则成立，当L—Zll；时，则成立，当L二Zn；＋l，则这里。、刀在本文中分别表示隔数和奇数，约束条件的意义是：如来满足约束条件的，存在，那么第，项按规定算式计算，如果第，项不满足约束条件，那么第，项的值为O，以下公式均含…     

集值决策信息系统属性约简的启发式算法

在集值决策信息系统中,通过引入信息量和条件信息量,对属性的重要性进行了定义.给出了分配约简（广义决策约简）的一种启发式算法：条件信息量约简算法,分析了该算法的时间复杂度,时间复杂度为O（｜A｜3｜U｜2）;最后通过例子说明,该算法能得到集值决策信息系统的一个约简.     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

n阶行列式的计算

1、直接用行列式的性质计算利用行列式的性质，简化行列式，然后再进行计等。例1计算a阶行列式：解：当n=1时，D1=a1＋b1；当n=2时，D2=（a1－a2）（b2－b1）；（ri-r1表示第一行乘（－1）加到各行上，不同）2、化为三解角行列式将行列式化为下列三角形行列式中的某一种形式，则其值就可求出。（对角行列式）（上三角行列式）（下三角行列式）（次角行列式）（次上三角行列式）（次下三角行列式）下面我们讨论可化为三角行列式的几种情形。。）或形行列式例2计苏：（C；－C；表示第一列来以（．l）加到各列上，不同）b）可化为而形行列式…     

二重积分计算中“分部积分法”的应用

众所周知,计算二重积分的基本方法是将二重积分化为累次积分,但有时碰到所化成的累次积分不易计算(被积函数的原函数在初等函数中不存在)如此时,通常处理的方法是交换积分顺序,如上述积分改为本文将“分部积分法”用于不易积分的累次积分,常常可不交换积分顺序而极方便地算出该累次积分。     

椭圆的参数方程在解题中的应用

椭圆的参数方程为：（0≤0＜2π）其中参数叫做离心用．椭圆的参数方程可简化计算和论证，在研究图形、性质求解轨迹方面亦有多方面的应用：1用椭圆的参数方程求最值例一：已知椭圆和直线4X＋5y－40=0，求椭圆上的点到直线的最大距离和最小距离.解设椭圆上任意一点则P到已知直线的距离例二：求椭圆的切线被其对称轴所截的最短线段的长，它与。，。轴的义劳分别是。（忘，0），B。。·5。，其中等号当atso—bctso即tso一士VS时成立．因此线段＊D最短为U＋b，2用椭圆的参数方程求轨迹方程例三：已知椭圆一组平行弦的斜率是定值k，求其中点…