隐函数存在定理的推广

定理一:若(1)成数;、.、)在(x。,;。)f,:域里连续,且F(x。, (2)在在(x。,y。) (l)在巧八,乒阵在一个连续函数”(X,y,今0使“‘X, 3厂。)=Oy)F(x,y)域里关于变元y递增(或递减)则有:,y。)的某一个邹域里存在一个单值函数y=y(x),且y。一y(x。) J廿目舀,Z‘、月.t曰﹃ 1 21、满足F(x,y(x))二o (2)y=y(x)是连续的 证明:令H(x,}一)=h(x,J)F(x,y),则H(x,y)满足一般隐函数存在条件 1,,H(x,,)在(、。,,一。)价;;域中连续。(因为h(、,一,)、F(x,。!)连续 2 oH(x。,y。)=h(x。,y。)F(x。,y。)=o 3“.H(x,y)关于变元y单调故在(X。,y。’)价};域…     

复变数函数隐函数定理及其推广

(一)准备知识本文将利用数学分析中的隐函数存在定理,证明复变函数中的隐函数存在定理,并将所得的结果加以推广。为此先作如下准备工作:一、数学分析中的隐函数存在定理1、若1)一切函数F_1F_2…,F_m在以(X_1~0,X_2~0,… X_n~0,Y_1~0,Y_2~0,… Y_m~0)为中心的(n m)维长方体D=[X_1~0-△_1,X_1~0 △_1;…; X_n~0-△_n,X_n~0 △_n;Y_1~0-△_1,Y_1~0 △_1;……Y_m~0-△_m′,△_m~0 △_′m]中有定义而且连续;2)在D中这些函数关于一切变元的偏导数都存在且连续;3)点(X_1~0,X_2~0,…,X_n~0;Y_1~0,Y_2~0,…,Y_m~0)满足方程组 Fi(X_1,X_2,…X_n;Y_1,Y_2,…,Y_n)=0 (A) (其中i=1,2,…,m)4)雅各比式 J=D(F_1,F_2,…,F_m)/D(Y_1,Y_2…,Y_m)在(X_1~0,…,X_n~0,Y_1~0,…,Y_m~0)点不为零     

直线型蝴蝶定理的推广

研究了直线型蝴蝶定理 ,给出了一个新的推广形式 .     

一般中值定理的推广

下面所有函数都是实变量x,a≤x≤b实值函数。这里a和b是不同的实数。 令f(x)在x=a处有n≥1阶导数。令(T_(n,a)f)(x)表示f(x)在x=a处Taylor多项式的前几项,即     

关于留数定理的一个推广

研究了留数定理的有关问题,通过举例论证和归纳推理等证明方法,得到了单个留数定理的一个推广结论,最后将此结论应用于一些积分问题中.     

Lovsz的一个定理的推广及其证明

本文研究了Lovsz一个定理的证明后,对其证明和定理本身进行了两大探索,一是指出并找到了更一般、更简单的函数替代证明过程中的繁琐函数而得到定理,二是将定理中的最大度替换成最小度研究其结论是否成立,并进行了证明.     

模糊阵Ⅰ型方程等问题的若干定理的推广

推广了文献[1,2 ] 中的若干定理 .借助于置换阵的有力工具 ,把有关文献中的九个定理扩展成充分必要条件 ,并给出相应定理的直观叙述 .     

思维与信息相关定理

思维有三个基础性定理,这就是思维与信息相关第一定理、第二定理与第三定理。现将经我研究得出的这三个定理简介于下。一、思维与信息相关第一定理 1、可能信息和意识作用对比客观世界存在着无穷无尽的信息,对于具体的思维主体来说,可接触到的只是其中很小一部分,其余绝大部分是思维主体接触不到的。能够接触到并且对思维主体实际发生作用的     

Rolle定理与构造性证明

在高等数学的命题论证中,可能需要构造一个辅助函数或辅助命题,这就是构造性证明。一些较难的证明题,常常需要采用构造性证明,但是在进行构造性证明时,最难掌握的是如何设置辅助函数和辅助命题。本文通过Rolle定理在构造性证明的运用,介绍常用的构造性证明方法。Rollo定理:若函数f(x)满足:(1)在闭区间〔a,b〕上连续,(2)在开区间(a,b)内可导, (3)f(a)=f(b),则至少存在一点ξ∈(a,b),使 f'(ξ)=0．微分中值定理一章中,对Lagrange定理和 Cauchy定理,一般教材均是以Rolle定理为基础,运用构造性证明的方法进行论证的。     

与小函数相关的亚纯函数的唯一性

本文建立了与小函数相关的亚纯函数的唯一性定理。     

朱熹之“理”：正向定理与逆向定理合一

朱熹认为,"理"是形而上的无形无影无情意无计度无造作的抽象之道."理"善是从正向定理立论,遵理循理对人类有好处;反之,若不遵循道理,必然毁灭败亡,也有理在其中,这就是逆定理,从人类的感情上说,是"恶"的.正向定理与逆向定理的合一便是"理"之无情意无计度无造作的客观规律性.     

Whittaker函数W_(k,m)(Z)的加法定理的一个注记

本文借助三阶三角矩阵群的不可约表示,推出了Whillaker函数W_(?)((r_1-r_2)e~(iθ)))(r_1>r_2 >0)的 Barnes.积分表示式.     

实变函数与复变函数之比较

本文主要从三个方面阐述了一元实变函数与单变量复变函数间的重大差异,由此巩固和理解基础课与后继课间的内在联系,达到事半功倍的效果。     

复合函数的亏函数

本文研究超越亚纯函数f(z)具有亏函数a(z）时，复合函fog(z)关于函数aog(z)的亏量问题。当a(z)为整函数或为只有有限个极点的亚纯函的情况时得出了一些结果。     

幂级数与正规函数

设在单位圆|Z|＜1内解析，本文给出了f（z）的正规性与系数an之间关系。     

科斯定理与低碳经济可持续发展

科斯定理是理解制度的枢纽.在交易成本为零时,不管产权如何分配,有效率的产出总会出现,低碳经济很容易实现.但是,当交易成本为正时,产权分配对经济产出具有重大的影响.由于交易成本总是存在和显著的,故制度总是具有重要作用.低碳经济要实现可持续发展,必须有可持续的制度激励.当前我国在低碳经济发展过程中因为交易成本显著,大大地限制了高碳经济向低碳经济的转型.因此,我国发展低碳经济应以交易成本和制度激励为切入点,设计有效率的、低交易成本的,以使个人利益与社会利益相一致的制度激励,确保低碳经济的可持续发展.     

科斯定理与经济体制新认识

近年来,美国经济学家罗纳德·科斯对于经济制度的独特分析,在世界经济学界产生了广泛的影响,并使其成为1991年诺贝尔经济学奖得主。科斯理论的主要观点被一些国际杰出学者尊为“科斯定理”。这一定理及其相关理论近几年在我国也得到广泛介绍。本文拟从科斯定理出发,以新的角度观察经济体制及其变化规律,并力图得出新的结论。 一、科斯定理——对经济体制演进动力研究的新视角 人类社会演进的过程、动力、机制是什么?在人类思想史的长河中,长期以来对这个问题解释不清,只有马克思创立的历史唯物主义给予这一问题以正确的回答。生产力决定生产关系,经济基础决定上层建筑这一历史唯物主义基本原理,给了人们以解释社会制度,文化演变的钥匙。但是,这一命题只是告诉人们在社会经济过程内部去寻找制度演变的根源,它不能代替人们对制度演变的具体过程、环节与机制的发现与阐释。当代美国学者罗·科斯从对交易费用的     

科斯定理

科斯定理著名经济学家科斯于本世纪３０年代开始研究产权问题，他是百方现代产权理论的奠基者和主要代表。他认为，交易成本是运用价格机制的成本，这一成本包含两方面内容：一是发现贴切价格，获得准确市场信息的成本，二是谈判与履约成本。如果没有企业制度，每一要素所...     

新古典生产函数的质疑与货币量值的生产函数

新古典理论以生产函数和效用函数为基础,建立了技术关系的稀缺资源有效配置理论,其核心是表明商品和要素稀缺性的相对价格。生产函数在微观尚可应用,但并不能用于解释总量经济和经济增长与波动问题。尤其是总供给完全取决于实物生产函数的投入产出关系,这与总需求分析所采用的货币支出是不协调的。货币量值的生产函数的推导表明,总供给只是企业的货币成本函数而不联系到技术上的投入产出关系,而所有的国民收入核算中的货币量值都只是表明人们经济关系的名义变量而与实物的技术关系或生产函数是完全无关的。     

条件逻辑及其部分定理的证明与阐释

条件逻辑是以充分条件、必要条件、充分必要条件以及它们之间相互关系为研究对象的逻辑理论。运用现代逻辑的手段,深入研究各种条件联系及其它们相互之间的逻辑关系,这对提高我们的认识能力、有效从事实践具有指导意义。在给出的定义的基础上．我们可以证明有关充分条件、必要条件、充分必要条件的大量定理,条件逻辑就是由定义和定理所构成的形式系统。