相似变换下幂零矩阵的{2,3}-逆的表示式

研究复数域上n阶幂零矩阵在相似变换下的{2,3}-逆,运用矩阵块计算方法及Toeplitz矩阵的性质,证明了基于这个幂零矩阵的{2,3}-逆的主要定理,并利用Toeplitz矩阵刻划了幂零矩阵A在相似变换下的所有{2,3}-逆的表达形式.     

对角线元为幂零矩阵的上三角矩阵及其应用

设H_s(s≥2)是复数域瓘上对角线元为幂零矩阵的一个上三角矩阵.利用矩阵方法和数学归纳法,研究并得到了矩阵H_s的幂零性质和有关结论.作为应用,给出了主要定理的一个例子以及分块幂零矩阵H_2的{1}-逆存在的条件及其表示形式.     

局部环上一类矩阵广义逆的偏序

设R是局部环,A=P^-1（I^（r）＋D）P∈Mn（R）,其中D=diag{d1,…,dn-r}或D=0,d1,…,dn-r∈M,.研究R上集合意义下广义逆的矩阵偏序A≤^[3]和A≤^[2,3],确定了具有偏序A≤^[3]和A≤^[2,3]的矩阵集Mn（B┇A≤^[3]B）和Mn（B┇A≤^[2,3]B）都不是单点集。     

r—循环矩阵逆矩阵的插值法证明

本文用插值法给出了[1]中r－循环矩阵逆矩阵计算公式的一个简化证明。     

分块Z-循环矩阵的逆与Moore-Penrose逆的一个算法

本文给出了分块Z-循环矩阵的逆与Moorc-Pcnrosc逆的一个算法。     

Fuzzy矩阵代数的进一步研究

本提出了在取大，取小算子下的行列式问题，给出了若干性质和定理，其中这个定理指出了矩阵乘积的行列式不等相应的行列式的乘积。这是个区别于高等代数的结果。     

对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵的数量幂等性

设G是对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵,利用矩阵理论和方法,研究并得到了对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵G的k次数量幂等性,确定了方程Gk=λG有解的充要条件,其中k=2,3.     

线性变换及矩阵可交换的性质与应用

本文介绍了线性变换及矩阵可交换二者之间的转化方法,并从多角度总结了它们之间的一些重要性质,最后研究了线性变换及矩阵可交换在求证有关数学问题方面的应用.     

关于黄金分割序列及其相伴矩阵的几个性质

本文讨论了黄金分割序列的几个性质及其以相伴矩阵An 为系数的方程组的不稳定性 ,并求出了An 的特征值     

有限域Fq上矩阵的广义逆及矩阵Kronecker积

给出了Fq上矩阵群逆和E-P逆和E-P逆及矩阵Kronecker积的弱广义Schur补定义,并讨论了其相应的特殊性质.     

模糊亚相似矩阵和模糊相似矩阵

初步研究了模糊亚相似矩阵和模糊相似矩阵,并给出了它们的一些应用.     

有限局部环R上矩阵分类及其应用研究的若干问题

简述了有限局部环R上矩阵分类及应用研究的一些工作及进展情况 ,指出了开展有限局部环上矩阵的分类及应用研究的背景、作用和意义 .     

逆矩阵的求法

矩阵的逆问题是矩阵论的重要问题,本文给出了逆矩阵的几种求法。     

方阵等价于次对角阵的充要条件

给出了次单位阵和次对角阵的基本性质,应用这些性质,得到了方阵等价于次对角阵的充分必要条件.     

一些特殊的n阶方阵的基本性质

初步研究了次转置矩阵、次对称矩阵和次单位矩阵的基本性质.     

环上典型群及其在Galois环上矩阵集合分类上的应用

简述了近期环上典型群及其应用的主要研究情况,论述了环上典型群在矩阵分类研究上的应用.     

略论金元词的类曲倾向

由于新兴曲体文学的繁盛和词与曲的天然联系 ,金元词创作无可逃避地受到了曲体艺术的影响 ,在体式格调上呈现出“类曲”的倾向。这一倾向大致体现在三个方面 :一是部分作品风格趋于通俗浅白 ;二是某些作品在用韵上相对宽泛 ,即与元曲的用韵方法相接近 ;三是作品句式允许有衬字 ,在一定范围内字句可作适当增减。