联合广义线性模型中的变量选择

在联合广义线性模型中,散度参数与均值都被赋予了广义线性模型的结构,本文主要考虑在只有分布的一阶矩和二阶矩指定的条件下,联合广义线性模型中均值部分的变量选择问题。本文采用广义拟似然函数,提出了新的模型选择准则(EAIC);该准则是Akaike信息准则的推广。论文通过模拟研究验证了该准则的效果。     

随机效应半参数logit模型的惩罚似然估计研究

 在颇具争议的收入差距和健康关系研究中,为了降低可能存在的模型设定和遗漏变量偏误,本文提出了随机效应半参数logit模型,其中非参数的设定还可用于数据的初探性分析。随后本文提出了模型非参数和参数部分的估计方法。这里涉及的难点是随机效应的存在导致似然函数中的积分没有解析式,而非参数的存在更加大了估计难度。本文基于惩罚样条非参数估计方法和四阶Laplace近似方法建立了惩罚对数似然函数,其最大化采用了Newton_Raphson近似方法。文章还建立了惩罚样条中重要光滑参数的选取准则。模型在收入差距和健康实例中的估计结果表明数据支持收入差距弱假说,且非参数估计结果表明其具有U型形式,与实例估计结果的比较指出本文提出的估计方法是较准确的。     

半参数SCD模型及其迭代算法研究

随机条件持续期(SCD)模型能有效刻画超高频时间序列中持续期的演变进程,但该模型假定条件期望持续期生成机制固定。文章不假定冲击项的分布,并且放宽条件均值函数形式,提出了形式较为灵活的半参数SCD模型;并改进传统的半参数估计方法,提出相应的迭代求解算法。然后,基于EACD(1,1)模型生成的模拟数据,将半参数SCD模型与用卡尔漫滤波进行伪似然估计的参数SCD模型进行比较。实证表明,半参数SCD模型有较好的包容性,且在大样本条件下半参数SCD模型的拟合效果优于参数SCD模型。     

基于Copula函数的空间统计模型估计与应用

在空间数据分析中,由于空间预测在很大程度上依赖于对空间变化的现象分布的假设,因此建立空间数据分布模型是非常重要的问题.Stein(1999)指出,传统的方法利用变差函数描述插值的空间依赖性结构和基于似然方法的模型相比是相当不精确的.对于非正态分布的空间数据而言,Copula函数提供了一种可以分别指定相关结构和边缘分布而建立联合分布的可能性.文章基于Copula函数的非正态分布数据的空间插值方法,讨论模型参数的极大似然估计并运用生态环境数据进行实证研究.     

相关性分析中Copula函数的选择

Copula函数在金融分析和风险管理中有广泛的应用,利用Copula函数可以构建组合风险资产的联合收益分布和资产之间的相关性.在构建Copula模型时,一个关键的问题就是如何选择最佳的Copula来拟合实际的金融数据.文章分析了Copula函数选择困难的原因,指出了现有的似然准则选择方法的不足,提出了基于参数Bootstrap技术的对数似然准则检验方法,考虑了更大范围的Copula函数族群,利用模拟实验检验了该方法的选择能力,模拟结果表明对于没有尾部相关性的Copula函数和具有较小的尾部相关性的Copula函数可以较好地进行区分,而且也能区分大部分的具有较大尾部相关系数的Copula函数.同现有的只能区分常见的几类Copula的似然准则选择方法相比,文章提出的方法可以在更大范围内识别不同的Copula函数.     

基于正态-Gamma共轭先验分布的贝叶斯AR(p)预测模型

本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布.     

基于拟似然方法的股票收益与波动率关系及其应用研究

股票市场中收益与波动率的关系研究在金融证券领域起着很重要的作用,而随机波动率模型能够很好地拟合这种关系。本文将拟似然方法和渐近拟似然方法运用在随机波动率模型的参数估计方面,渐近拟似然方法可以避免因为人为的结构错误指定而造成的偏差,比较稳健。本文采用拟似然和渐近拟似然方法对随机波动率模型的参数估计进行了模拟探索,并和两种已有估计方法进行了对比,结果表明拟似然和渐近拟似然方法在模型的参数估计方面有着很好的估计结果。实证研究中,选取2000-2015年标普500指数作为研究对象,结果显示所选数据具有金融时间序列的常见特征。本文为金融证券领域中股票收益与波动率关系及其应用研究提供了一定的启示。     

Box-Cox变换下联合均值与方差模型的极大似然估计

在提出Box-Cox变换下联合均值与方差模型的基础上,研究了该模型参数的估计问题.同时利用截面极大似然估计方法对变换参数λ进行估计,并对均值模型和方差模型的参数进行极大似然估计.通过随机模拟和实例研究,结果表明该模型和方法是有效和可行的.     

广义线性混合模型及其SAS实现

本文探讨了重复测量资料广义线性混合模型（GLMMs）建模及SAS9．1的PROC GLIMMIX程序实现。利用PROC GLIMMIX程序中Model语句选项和Link语句来指定因变量的分布及连接函数，通过Random语句来指定随机效应，采用线性限制性／残差虚拟似然法进行参数估计。GLMMs是在广义线性模型的基础上引入随机效应,因变量可以是指数家族中任意分布，可以通过连接函数将观测的均数向量与模型参数联系起来。GLMMs应用范围广，建模灵活，可以为相关或非常数方差数据建模，能提供客观正确的统计结论。     

零膨胀计数数据的联合建模及变量选择

零膨胀计数数据破坏了泊松分布的方差-均值关系，可由取值服从泊松分布的数据和取值为零(退化分布)的数据各占一定比例所构成的混合分布所解释。本文基于自适应弹性网技术， 研究了零膨胀计数数据的联合建模及变量选择问题.对于零膨胀泊松分布，引入潜变量，构造出零膨胀泊松模型的完全似然, 其中由零膨胀部分和泊松部分两项组成.考虑到协变量可能存在共线性和稀疏性，通过对似然函数加自适应弹性网惩罚得到目标函数,然后利用EM算法得到回归系数的稀疏估计量，并用贝叶斯信息准则BIC来确定最优调节参数.本文也给出了估计量的大样本性质的理论证明和模拟研究，最后把所提出的方法应用到实际问题中。     

空间计量模型选择及其模拟分析

空间计量模型的选择是空间计量建模的一个重要组成部分,也是空间计量模型实证分析的关键步骤。本文对空间计量模型选择中的Moran指数检验、LM检验、似然函数、三大信息准则、贝叶斯后验概率、马尔可夫链蒙特卡罗方法做了详细的理论分析。并在此基础之上,通过Matlab编程进行模拟分析,结果表明：在扩充的空间计量模型族中进行模型选择时,基于OLS残差的Moran指数与LM检验均存在较大的局限性,对数似然值最大原则缺少区分度,LM检验只针对SEM和SAR模型的区分有效,信息准则对大多数模型有效,但是也会出现误选。而当给出恰当的M-H算法时,充分利用了似然函数和先验信息的MCMC方法,具有更高的检验效度,特别是在较大的样本条件下得到了完全准确的判断,且对不同阶空间邻接矩阵的空间计量模型的选择也非常有效。     

时间序列ARFIMA模型的贝叶斯预测分析

ARFIMA模型是时间序列分析理论体系中的一个新领域,其模型结构比较复杂.本文系统地研究了时间序列ARFIMA(p,d,q)模型的贝叶斯预测问题,给出了模型的似然函数形式,构造了模型参数的先验分布;根据贝叶斯定理严密地推断了参数的后验边缘分布密度函数,建立了贝叶斯ARFIMA模型预测的基本程序,并且进行了实证研究分析.     

短面板约束下固定效应空间动态面板模型的估计与模拟

空间动态面板数据(SDPD)模型中被解释变量初值极易带有内生性,采用一般拟极大似然(QML)方法容易造成参数估计偏误,特别是当样本结构为n大T小的时候。鉴于此,本文在一般QML基础上,通过重塑误差项的方差-协方差矩阵,修正拟似然函数表达式,得到修正QML,进而估计短面板下含空间、时间、误差三类关联项的固定效应SDPD模型,基于数值模拟和实例应用检验一般QML与修正QML的估计效果。数值模拟结果表明：修正QML比一般QML更精确、更稳健,均方误差修正率随样本短面板结构的增大而增大。实例应用不仅重新评估环境规制与技术创新之间的空间效应,回归结果也再次证实从数值模拟中得出的结论。     

平滑转移空间随机前沿模型的贝叶斯估计

经济数据常存在空间相关性,忽略空间相关性会引发内生性问题,导致相应估计量有偏且不一致。空间随机前沿模型在随机前沿模型的基础上考虑了生产单元的空间相关性,更利于效率测算。然而现有空间随机前沿模型的生产函数形式单一,适用性较差,实证分析存在局限性。文章在空间随机前沿模型中引入平滑转移效应,构建了平滑转移空间随机前沿模型,该模型同时考虑了空间相关性和个体异质性,适用性较佳。为丰富估计方法,同时采用极大似然方法和贝叶斯方法估计模型,其中极大似然估计的核心在于推导对数似然函数、对数似然函数的最优化以及使用JLMS法估计技术效率,贝叶斯估计的核心在于推导未知参数的后验分布及执行MCMC抽样。数值模拟结果显示：（1）极大似然估计和贝叶斯估计的估计精度均较高,其中贝叶斯估计的估计精度略高于极大似然估计;增加样本容量,贝叶斯估计和极大似然估计的估计精度更高。（2）若忽略空间效应或者平滑转移效应,则估计精度较低。     

带异质线性趋势的动态二元选择面板模型估计

本文提出了带异质线性趋势的动态二元面板模型的极大似然偏误纠正估计量和近似条件Logit估计量。我们给出了通常极大似然估计量偏误的解析形式,并提供了相应的估计方法。小样本实验表明近似条件似然函数可以很好的消除异质性参数的影响,而偏误纠正估计量可以显著的修正极大似然估计量的偏误。最后我们将本文提出的方法应用到现金红利支付模型。     

Cox模型中的自适应Lasso变量选择

文章考虑了Cox模型的变量选择问题,将自适应Lasso引入到Cox模型中,提出了一类基于惩罚偏似然函数的自适应Lasso估计程序.通过对偏似然函数采用二阶泰勒展开式近似逼近,运用循环坐标下降法求解模型,再借助牛顿-拉普森迭代完成整个变量选择和估计过程.随机数据模拟的结果表明该方法具有优良的变量选择效果,并适用于高维数据.     

半参数空间ZISF的估计及反馈分类

本文引入空间效应、非参函数和非连续分布技术无效率项,构建了半参数空间0无效率随机前沿模型(简称为半参数空间ZISF),模型的适用性更广,可有效避免函数形式误设和忽略内生性问题导致的有偏和不一致估计量.对非参函数采用B样条逼近,使用极大似然方法和JLMS法可得到参数(含非参数函数)和技术效率的估计.基于伯努利大数定律提出反馈分类,可将技术无效率项分类.蒙特卡罗模拟表明:①本文方法的估计精度较高.增加样本容量后,估计精度更优.忽略任意一种效应将导致估计精度降低.②分类阈值的跨度较大,主观判断贝叶斯后验概率的大小进而将技术无效率项分类的可靠性较低.反馈分类的准确率较高且必要.     

具有随机缺失协变量的广义变系数模型

在协变量随机缺失时,文章利用加权拟似然方法给出了广义变系数模型中非参数函数系数的估计。由估计的渐近性质可知,当缺失概率未知时,本文提出的方法与缺失概率已知时的估计的渐近性质类似。通过模拟表明加权拟似然估计要比仅用完整个体的方法要好。     

基于Copula函数的金融市场尾部相关性分析

在常规极大似然估计法中，Copula函数的参数估计受边缘分布函数拟和的影响较大，鉴于此，用基于秩的极大似然法估计Copula函数的参数，并结合常见的4类双参数非对称BBx—Copula函数，对民生银行和浦发银行这两只股票的尾部相关性进行实证分析，结果表明股票市场在低迷时期的尾部相关性高于活跃时期的尾部相关性。     

基于MCMC方法的GARCH模型参数估计

参数GARCH模型是最常用的度量金融市场波动性的模型.运用马尔科夫蒙特卡罗(MCMC)方法对残差基于正态分布的GARCH(1,1)的参数进行估计,由沪市股指收益率数据的实证分析结果表明:基于马尔科夫蒙特卡罗(MCMC)方法估计的GARCH模型比基于极大似然估计(ML)方法估计的GARCH模型具有更好的拟合效果和预测能力.