SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规乘积和反正规乘积的简单实现

通过指数算符的分解,给出了SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规和反正规乘积形式.     

多模玻色系统指数二次型算子有序乘积形式间的转换

讨论了有关多模玻色系统指数二次型算子的三条结论，据此，可以方便地实现该类算子的有序乘积同其逆算子的有序乘积之间，以及该类算子的正、反正规乘积形式之间相互转换．     

多模玻色系统广义指数二次型算子的各种有序表达式

给出了基本算子对易子为常数的系统 (如玻色系统、位相空间中的某些系统等 )的指数二次型算子 (包括演化算符、密度算符、线性幺正变换等 )的正规乘积形式、反正规乘积形式、普遍形式及其不同表达形式之间的相互转换 .运用这些结果可以使配分函数、矩阵元、含时二次型系统的求解等转化成普通C数的运算 .     

多维相空间中任意指数二次型算符的矩阵元

基本算符对易子为常数、哈密顿量为二次型的系统是量子理论诸多领域中可严格求解的典型系统之一 ,也是近似求解更复杂系统的基础 .该系统的演化算符、传播子和密度算符等均为指数二次型的 .在多维相空间中 ,利用指数二次型算符的正规乘积和反正规乘积表示式 ,给出了任意指数二次型算符矩阵元的严格表达式 .在能谱和能量本征函数未知的条件下 ,给出了哈密顿量为二次型的配分函数和波函数 .所得结果还可用于计算跃迁概率和散射概率等     

关于信息、量子信息的哲学思考

量子信息是由信息学和量子物理学结合而产生的一种新的前沿交叉学科,它具有经典信息论无可比拟的奇特的纠缠和非定域关联特征,给哲学提出了新的课题。作者从哲学的角度在科学技术为信息论奠定的基础上对信息进行了重新定位,认为信息是以运动为表象的非实体形式的客观实在;并阐述了量子信息存在三种内在的统一性,即信息实在同量子实在的统一、决定论与非决定论的统一和定域性与非定域性的统一。     

量子逻辑:一种全新的逻辑构造

与经典逻辑相比,量子逻辑是一种全新的逻辑构造。其独特之处主要体现在:一是数学基础的新颖性。量子逻辑是一种新的、非布尔型的非经典逻辑,在语义和句法上由一种独特的代数结构确定,这种代数结构的重要特征是非分配性和不对易性。数学中新发展起来的格论直接推动了量子逻辑基本结构模型的建立。二是形式的多样性。作为言说量子世界的语言逻辑,量子逻辑的联结词、命题及其演算,最终都是基于量子实体和量子世界的经验内容之上的。其中一条重要特征是非决定性,非决定性和模糊性使得量子逻辑中包含有量子模糊逻辑。三是技术应用的广泛可能性。     

当代量子技术的诠释学分析

对当代量子技术的诠释学分析,首先需要理解量子技术的研究范式,进而找出量子技术研究中有待诠释的哲学问题：量子技术内在语言与逻辑问题、量子技术主体与客体、量子技术与经典技术、量子技术与科学实在等关系问题。对这些问题的哲学解答,有助于找寻出一条当代量子技术的诠释学新路径。量子技术的诠释学不能仅限于对量子技术文本及其背后意义的解读,而是应该瞄准通过诠释使量子技术这种新技术获得更为夯实的认知基础,从而推动技术理性、技术实践、技术文化的一体化进步。     

量子技术对于低碳技术的意义

量子信息不同于经典信息。建立在量子力学与量子信息理论基础之上的量子技术显示出不同于经典技术的能力。量子技术对低碳技术具有重要的意义:量子技术可以节约时间与空间、能源,开发新的量子资源,克服某些经典复杂性,形成量子产业。     

场量子及其薛定谔波的物质属性

由R =2π/λ=1/r =P/定义场量子的量子曲率,则量子曲率为场量子建构了一个可认知的"空间形态".在量子伴生空间r是场量子的空间占位,在外部物理空间r=△x则是"点量子"的位置测不准量.同点粒子抽象一样,量子曲率R是对与场量子相伴生的波动物质形态的抽象,而且点粒子抽象只是量子曲率R=∞的特例.     

量子逻辑与量子计算逻辑——语境视角下的“量子逻辑”辨析

量子计算和量子逻辑分别是量子理论发展的两个方向,但是量子计算语境下的“量子计算逻辑”与量子逻辑语境下的“量子逻辑”这两个概念却极易让人混淆.文章首先探讨了量子逻辑与量子计算这两个量子理论发展的不同进路,进而对量子逻辑和量子计算逻辑这两个不同的概念进行了区分,最后指出了“量子逻辑”哲学研究未来应关注的方向.     

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .     

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子，给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式，研究了坐标和动量的期望值和量子涨落，结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应，阻尼越强压缩效应越强．     

氢原子和类氢离子的等式型径向动量-位置不确定关系

用算符理论推出了氢原子和类氢离子的等式型径向动量-位置不确定关系.发现此关系式与主量子数和角量子数有关,而与核电荷数以及折合质量无关.     

利用正交直积态的量子密钥分配协议

基于量子密钥分配协议是目前实现密钥分配最安全的方法,两个三态量子位组成的复合系统中存在一组正交直积态,它可以表现出非定域性。该文提出了一个建立在该系统的非定域性基础上的量子密钥分配协议,协议双方通过交换量子位和集体测量建立起共享的密钥。量子力学的基本原理保证了该协议是无条件安全的,没有第三方可以窃取密钥而不被发现。该协议不需要纠缠态,也不需要做任何量子操作。因此,它更容易在实践中实现,同时具有更高的可靠性与健壮性。     

信号测不准原理的量子诠释

根据量子力学的测不准原理,采用力学量算符的方法得到了信号在时频分析时的测不准原理,并对该原理进行量子诠释,认为信号在某种意义下可以看作是一个存在波粒二重性的类量子系统,正是由于信号的波粒二重性导致无法同时准确地测定信号的时间和频率。在证明信号测不准原理的同时得到了信号的频率算符,该算符具有广阔的理论应用前景。信号的量子诠释在揭示信号量子本质的同时,为量子力学中的理论框架应用于信号处理提供了理论支持。     

关于量子力学与量子计算机

从量子力学原理出发,说明量子力学的结果是现有计算机技术的天然障碍,论述了量子计算机的概念、基本原理,并简介了量子计算机的几种实验方案.     

关于量子控制系统的哲学思考

环境对量子控制系统的消相干揭示了一个事实,即量子世界里的系统将是一种全新的系统,它是某种开放的、数学的、并且是基于量子逻辑的系统。笔者认为,假如仍然还是立足经典思维,则系统的独立性将难以得到保证,传统的整体论也将变得自相矛盾。只有发展全新的"量子整体论",并在这种新的框架下去审视和建构量子系统,我们才有可能重新获得某种连贯一致的整体论。     

量子博弈的优越性分析

量子博弈理论是量子信息与博弈理论相结合的产物,量子博弈在许多方面有着非常奇特的性质,较之经典的博弈策略,量子策略有着不可比拟的优越性及对现实物理世界的意义。     

阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较,讨论了差分算子及其逆算子(和分).主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6.3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6.4).显然,差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具.