数据的检验与变换对统计分析作用的思考

统计建模和统计检验是统计分析中极为重要的内容，它们往往都要求样本数据满足一定的条件。比如，统计建模是以服从某种概率分布的样本观测数据为基础，通过估计得到的；统计检验要求样本数据满足随机性、独立性、正态性、方差齐性等条件，并且要验证待处理的样本数据是否满足这些条件，只有满足要求的条件，得到的结论才是有效而可靠的。当条件不满足时，需对待处理的原始样本数据进行适当的变换。这些工作对统计分析具有十分重要的作用，却被以往的研究所忽视，本文拟对与此相关的问题作进一步的探讨。一、ＡＲＭＡ模型对数据序列的平稳性…     

二项总体等价性的检验及其应用

比较两个二项总体是否存在性质上的差异,在理论和应用上都是十分重要的.结合实例,文章分别应用精确条件检验、近似正态检验和P值检验等三种检验方法讨论了二项总体等价性检验问题,给出了相关结论的一致性,并讨论了三种检验方法的异同点.     

基于R软件的线性回归模型诊断与修正

文章介绍利用R软件对线性回归模型的选择是否合适,模型的误差项是否满足独立性、等方差性、正态性及模型是否存在异常样本等问题实行回归诊断,并给出可利用update()函数对模型进行相应的适当修正.最终结合实例进行了应用.从而为线性回归模型的进一步诊断和治疗提供了依据和思路.     

正态性检验（一）

正态分布是自然界最重要的分布,它能描述许多随机现象.以总体服从正态分布为前提的统计方法已被越来越多的统计工作者所掌握.然而,在一个实际问题中,总体一定是正态分布吗?如果不顾这个前提成立与否,盲目套用公式,可能影响统计方法的效果.因此,正态性检验是统计方法应用中的重要问题.长期以来,我国有关的教科书沿袭前苏联的模式,在谈到正态性检验时,只介绍拟合优度检验和柯尔莫哥洛夫     

基于两正态均值的灰色统计假设检验研究

两个正态总体均值差的区间估计和假设检验研究是数理统计学的基本内容,但经典统计学的两个正态总体均值区间估计和假设检验理论,是建立在确定的随机数据上的区间估计和假设检验.而现实社会生活中很多数据具有模糊灰色等不确定性,面对这类不确定性数据,如何较为合理地进行科学分析和判断.在灰色系统理论的基础上,文章建立了在随机样本信息下,两个正态均值的灰色区间估计和灰色假设检验方法,从而把随机信息的两正态均值假设检验理论拓展到灰色数据信息中,并把这一灰色检验方法应用于医学统计实例分析.     

中国股市股票组合的正态性检验

在许多金融问题中,假定资产的行为服从正态分布.这种假定给理论分析和实际应用带来很大方便.例如,有名的Black-Scholes期权定价公式便是在股票收益率服从正态分布的假定下推导出来并且加以应用的.又如,在VaR的应用中,如果现金流或其收益率服从正态分布,就可在一定的置信水平下,很容易地计算出VaR的数值.因此,一个经济变量是否服从正态分布就十分重要了.本文正是出于这一考虑研究我国股市股票行为的.除了对1072支股票的收益率逐一进行正态性检验外,还对120个最小方差股票组合作正态性检验.实验结果表明股票组合的正态性比单个股票有明显的改进.     

基于R软件的正态性检验的功效比较

正态分布是统计学中极其重要的分布,是很多统计方法的基础。检验样本数据是否来自正态分布有非常重要的意义。文章首先介绍了9种检验的方法及其在R的实现;然后利用Monte Carlo随机模拟的方法,模拟常见的26种非正态分布,比较了9种检验在显著性水平为0.05,0.1样本容量为20、100的功效。对于实际正态性检验,建议使用Shapiro、SF、Dago及Pearson检验方法,应该避免仅根据一种检验方法便轻易的作出决策。     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下,检验它们的均值是否相等,用经典方法处理此问题是困难的.而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异.文章使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量.     

基于Monte Carlo随机模拟的几种正态性检验方法的比较

文章概述了几种主要的正态性检验方法,指出了它们的联系和区别.在Monte Carlo随机模拟的基础上,计算了Shapiro-Wilk检验、Kolmogrov-Smirnov检验、Gramer-von Mises检验和Anderson-Darling检验等四种检验方法在显著性水平为0.01,0.05和0.1,样本容量为10,20,30和100的条件下的检验功效.并在比较和分析各检验方法功效的基础上,给出了相关结论和建议.     

浅析t检验法不能代替方差分析法的原因

多个正态总体均值是否相等是假设检验中的一个常见问题。本文笔者从检验统计量,检验法则和两类错误的角度,结合实证分析,认为多个正态总体的均值检验不能用t检验法,并分析了具体原因。     

具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体参数的估计与检验

文章研究了具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题;证明了估计的强相合性以及渐近正态性,给出了检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

上海股市的有效性研究及与美国股市的比较

要文以最新数据（１９９２年１月２日至１９９５年１１月１日的上证指数，１９９３年６月１７日至１９９５年１０月２４日的美国道琼斯指数），通过相关性检验、游程检验、正态性Ｄ检验等，分析了上海股市的有效性问题，并与美国股市作了比较，以期为上海股市的发展提出建议。     

正态概率纸检验的改进及推广

利用蒙特卡洛方法在正态概率纸检验中引入相关系数等指标,将定性判断与定量判断相结合,使得检验结果更加客观。最后,将正态概率纸检验及其改进推广到对数正态分布、指数分布、威布尔分布。概率纸检验的正确率与数据总体有关,数据总体与检验分布有差异且差异越小正确率越低。     

基于潜变量模型的多元有序数据轮廓分析法

提出了一种适用于多元有序数据的轮廓分析方法。鉴于有序数据无法满足轮廓分析对数据正态性的要求,采用潜变量模型对有序变量进行赋值,利用Bootstrap方法重构样本,使重构后的新数据满足正态性且总体均值与原样本一致,因而可以将轮廓分析法应用于有序数据均值向量的比较问题。讨论了单样本情形的同水平假设、两样本和多样本情形的平行、同水平和平坦性假设,并给出相应的检验统计量和拒绝域。最后,通过随机模拟来检验该方法的合理性,并得到结论:样本质量较高时,该方法在控制第一类错误和提高检验的功效上效果很好;对于一般样本而言,该方法的实际第一类错误较名义值有所增大,可通过提高原始样本量、降低名义第一类错误和进行多次试验来解决。     

列联表资料检验的几种常见错误辨析

列联表数据的统计检验常出现错误,主要存在不能根据统计资料的具体特性选择正确的检验方法,不注意统计方法的条件,和统计分析不充分等一些问题.文章通过一些具体实例对双向无序列联表、单向有序列联表和双向有序列联表的统计检验中容易存在的问题进行了分析,并对常用的正确统计方法进行了介绍.     

基于神经网络模型的沪深300指数预测

文章对选取沪深300指数收盘价序列进行了正态性检验和Hurst指数的计算,得出价格序列的非正态和长记忆性特征.随后选择了适当的结构建立Elman神经网络模型,结合技术分析中的K线图理论,对沪深300指数隔夜开盘价进行了预测.经过求解和趋势检验,以及与相同输入输出结构线性模型的比较,发现该模型取得了良好的预测效果.     

相依函数型数据的局部回归估计的渐近正态性

函数型数据研究近年来为越来越多的学者所重视,其在天文,医药,经济现象,生态环境及工业制造等诸多方面均有重要应用.非参数统计是统计研究的一个重要方面,其中核函数估计和局部多项式方法是这一类研究中重要常用方法.函数型数据的非参数方法中以核函数估计方法较为常见,且其收敛速度与极限分布无论在独立情形还是相依情形都有理论结果.而局部多项式的研究在函数型数据背景下较为少见,原因在于将局部多项式方法推广到函数型数据背景一直是一个难题. Marin, Ferraty, Vieu [Journal of Nonparametric Statistics, 22 (5) (2010), pp.617-632] 提出了非参函数型模型的局部回归估计. 这种估计可以看作是局部多项式估计在函数型数据背景下的一个推广.这种方法提出后,许多学者进一步研究了这种方法,考察了这种方法的收敛速度和极限分布,并将这种方法应用到不同的模型中以适应实际需求.但是,前人的研究都要求数据具有独立同分布的性质.然而许多实际数据并不符合这一假设.本文研究了在相依函数型数据情形下局部回归估计的渐近正态性.由于估计方法有差异,核函数估计的研究方法无法直接推广到局部回归估计,而相依性结构也给研究带来了一些挑战,我们采用Bernstein分块方法将相依性问题转化为渐近独立的问题,从而得到了估计的渐近正态性.此外我们还采用数据模拟的方法进一步验证了渐近正态的结果.     

运用Ridit分析法评价医院医疗质量

从医学应用统计方法的历史看,非参数统计适用于定量数据也适用于按等级优劣（严重程度或数据符合按大小顺序,名次等）数据,且易学易懂使用方便。非参数统计主要包括：配对数据比较、成组数据比较、完全随机设计数据比较、随机区组资料的非参数统计法、等级相关、Ridit检验方法、按等级分组数据比较、游程（Runs）检验、随机性z检验、多组问两两比较、正态性D检验等。     

调查数据的分析与应用

在社会调查和市场调查中,经常要调查人们的观点、态度等主观问题,搜集的数据大部分为定性数据(即分类和排序数据).笔者发现对该类数据的分析大多还是局限在频数、频率和交叉汇总分析.而大量调查数据中包含的许多有用信息却得不到利用,这是因为许多统计方法不能直接对定性数据进行分析,因此如何对定性数据作进一步的统计分析,如显著性检验、相关分析、回归分析、多元变量分析等,是调查数据分析中十分必要的内容.     

基于核实数据的正态总体估计问题探讨

文章研究基于替代与核实数据样本下正态总体的参数估计问题，利用核权函数法构造估计量。得到该估计量的强相合性及渐进正态性，从而给出参数的区间估计。最后用实例验证该估计量的合理性。