空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论。     

Cayley-Klein模型在研究罗氏平面直线中的应用

由于平行公理不同，导致罗氏平面直线与欧氏平面直线有很大差异。本文利用Cayley-Klein模型探讨罗氏平面直线的特性。     

关于直线、圆划分平面区域数目的计算方法

直线、圆划分平面区域的数目如何确定,这是初等数学研究的一个重要问题,也是图论中的一个难题,在各种数学竞赛中时常出现．本文试就此问题作些探讨．１直线划分平面区域的计算 直线划分平面区域有下列明显事实： １）１条直线把平面分成２个部分,２条平行直线把平面分成３个部分,３条平行直线把平面分成４个部分,……不难看出,ｎ条平行直线把平面分成ｎ＋１个部分． ２）２条相交直线把平面分成４个部分,３条相交于一点的直线把平面分成６个部分,……不难看出,ｎ条相交于同一个点的直线把平面分成２ｎ个部分． ３）现有两组平行直…     

在平面运动的刚体上能描绘圆弧或直线的点数定理及其证明

在作任意平面运动的刚体上,有多少个点能在定坐标(或另一运动刚体)上描绘出圆弧或直线的问题,本文将作出全面分析并用定理形式给出结论和证明。     

正方体内异面直线间的距离

求两条异面直线间的距离,一般的方法有三种:第一种,是找公垂线段法,第二种是转化法,即将要求的两条异面直线间的距离,转化为线到面的距离(两条异面直线中的一条与经过另一条且平行于这条直线的平面间的距离)、面到面的距离(分别经过两条异面直线且互相平行的两个平面间的距离),再把线与面、面与面的距离转化为求点到面,点到线的距离,第三种是巧用公式法(利用某些公式来求两条异面直线间的距离).下面就棱长为 a 的正方体内异面直线间的距离略谈一、二.说明异面直线间距离的求解方法.     

高温超导直线电动机技术(英文)

随着高温超导材料制备技术的进步,应用高温超导块材和带材研制开发直线电动机已具备了核心技术基础。该文总结了已研制出的高温超导直线电动机类型,并建立了它们的结构模型。应用磁场有限元方法,研究了这些不同类型高温超导直线电动机的电磁特性,并设计了实际模型装置进行了试验验证。通过高温超导直线电动机在磁悬浮车及电磁飞机弹射器等交通运输领域中的应用分析,验证了高温超导直线电动机技术在实际应用当中的潜在优越性。     

利用添加辅助平面求两异面直线间距离

求两异面直线间距离是《立体几何》中的重点和难点内容之一:尽管高中《立体几何》教材(甲种本),(以下简称“教材”),对这一问题已作详尽阐述,但具体如何求却没有举例,这对教学是不利的。本文依据教材P23页的第四题和第52页的第十五题所阐述的思想,对利用添加辅助平面的方法求两异面直线间的距离的问题作了一些补充,取得了较好的教学较果。在此文中选三例与同行们交流,以期抛砖引玉,共同提高。现叙述一下上面提到的教材中的两道题目。     

常见异面直线距离的求法

求异面直线的距离是立体几何中的一个难点,难就难在怎样作出它们的公垂线。这就需要我们另辟途径,通过问题的转化进行求解。下面介绍求常见异面直线距离的六种方法: 一、点线距离法 条件1:一条异面直线垂直于另一条异面直线所在的平面。 方法:过线面垂直的垂足作面内线的垂线得公垂线,从而转化为“点线距离”。 例1 已知正方体AC_1的棱长为a,求异面直线BD_1和A_1C_1的距离(如图1)。     

怎样打开平面解几三个公式中的绝对值符号

在平面解析几何中,含绝对值符号的公式有;点到直线距离公式;二直线交角公式和三点围成的三角形面积公式。本文拟讨论根据解题需要,怎样去掉绝对值符号。 一、点P(x_0,y_0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式;d=|Ax_0+By_0+C|/(A~2+B~2)~(1/2)     

由平面表示法探讨某些相交平面划分空间的问题

<正> 用直线划分平面,不论直线是平行的、共点的或两两相交的都能画得出它们把平面划分的部分,且能查得清所划出部分的个数;而用平面划分空间,就不那么了然了.简单一些的,如几个平行平面或几个共线平面划分空间的问题可以模型演示或凭想像去理解也较容易,但对那些比较复杂的问题,如两两相交且交线平行而不重合的几个平面,或共点且交线不重合的几个平面划分空间的问题,不仅模型难做,就连想像也是困难的.     

平面内点与相交两定直线距离的和与差问题之几何研究

在几何的经典著作书中,关于平面内点与相交两定直线距离的和、差之问题有: Ⅰ.等腰三角形底边上任一点与两腰距离的和为定值; Ⅱ.等腰三角形底边延长线上任一点与两腰距离的差为定值; Ⅲ.与相交两定直线距离的和等于定长的点的轨迹,是以这两定直线的交角为顶角,腰高等于定长的等腰三角形的底边;     

三维空间中和两直线等距离的点的轨迹

在同一平面上,和两条相交直线等距离的点的轨迹,是平分这两直线夹角的两条直线;和两平行线等距离的点的轨迹,是与这两平行直线距离相等的一条平行线。在三维空间,和两直线等距离的点的轨迹是什么呢?本文拟就此作初步探讨。     

矢量在平面射影几何中的应用

将射影平面上的点集和直线集分别与三维矢量空间的矢量集建立映射,使射影平面上的点线结合性表现为矢量之间的相关性,从而利用矢量的性质来解决射影平面上的点线结合性的有关问题。     

平面线圈型直线时栅参数优化方法

提出一种采用非线性规划遗传算法对平面线圈型直线时栅位移传感器结构参数进行优化的方法,以解决传感器感应电动势谐波成分较多、用枚举法优化传感器参数费时且效果有限等问题。通过建立基于非线性规划遗传算法的数学模型对传感器参数进行优化,根据优化结果建立传感器的物理模型进行仿真,设计传感器进行实验,与枚举法的优化结果进行比较。结果表明:优化效率提高了65%,感应信号谐波畸变率降低了10倍,在240 mm的量程内传感器测量精度从±1μm提高到了±0.8μm。说明利用该方法对传感器结构参数进行优化是可行的,根据优化结果设计的传感器从结构上抑制了原始误差,实现了高精度测量。     

无穷直线情形下的Riemann边值问题

在文献[1]的基础上，文章讨论了L是复平面的一条无穷直线时的任意正整数次方根的Riemann边值问题。     

一般直线的茹可夫斯基变换

本文求出 z 平面任意直线 Ax+By+c=0经过茹可夫斯基变换W=(1/2)(z+((1/2))后的影曲线方程式及焦点.1.求影曲线方程式     

点斜式直线参数方程在解题中的应用

(一)点斜式直线参数方程的标准式 若直线l过点P_0(x_0,y_0),直线的倾斜角为α,则直线l的参数方程为: x=x_0 t·cosa y=y_0 t·sina (t为参数) ①这个方程称为直线点斜式参数方程的标准式,其中P(x,y)为直线l上任意一点,而参数t的系数的平方和为1。 参数方程中每个量的几何意义:     

直线圆弧相贯处理的新算法

本文介绍了一个用于二维平面图形的直线、圆弧相贯处理的新算法。文中阐述了它的一些基本设计思想和处理原则。     

论曲面的规范直线

一、绪论在射影微分几何里关于曲面的规范直线(canonical lines)的研究,由于许多几何学家的努力,曾经给出了其中某些规范直线,例如 Wilczynski 准线,Green 棱,Fubini 主直线,(?)ech 轴及射影法线等的各种不同的几何作图法。此外 G.Sannia 利用了 Segre 锥面很简单地释解了上面所提及的直线而且导出了其他一些规范直线。在这篇文章里采用 Sannia 的方法但引用另外一个六阶锥面 C_6作为主要工具也可以得到上     

不含绝对值符号的点到直线距离公式

“士”取法法则:(1)P_1和原点在直线的同旁时取与C同号,异旁时取与C异号;(2)若直线过原点,则P_1在直线上方时取与B同号,下方时取与B异号。本文给出不需引入直线的法线式方程的一种证法: