提高模型拟合优度的解决方法

拟合优度在相关性显著检验中除了反映根据样本数据所建模型与实际数据表现的规律的拟合优劣程度以外它还有另外一种功能,就是在实际中我们有时候不得不对它进行改变,以适应所研究问题的需要。结合实际课题研究,我们从规划研究中产生的需要提高拟合优度系数的问题、必要性以及解决问题的具体措施等方面进行了较全面的研究,以期取得对这个新生的统计学问题给出一个解决方法。     

小样本资料X^2拟合优度检验确切概率计算方法

X^2拟合优率检验主要用于检验某种理论分布与其实际分布间的吻合程度,由于该种检验产其它同类检验（对数似然比检验,Kalmogorov检验等）更为简捷方便,因而受到普遍的推荐,在社会科学,教育测量学及生物医学等众多领域得到了广泛的应用。     

基于投影思想的拟合优度测算方法

投影是非常重要的数学分析思想,无论是在降维,还是在最优化分析中都具有非常广泛的应用.自创立以来,最小二乘法逐渐成为数理统计的基础性方法之一.文章将投影思想应用于最小二乘法,与传统的基于导数的最小二乘法进行对比分析,并构建了基于投影思想的拟合优度测算方法,以期对传统的拟合优度进行补充.     

阿基米德Copula函数的拟合检验

文章在介绍了Archimedean Copula函数拟合检验的已有两种方法的基础上建立了两个新的检验方法--基于一种函数变换的K-S检验法与基于随机向量变换的χ2拟合优度检验法,并进行了模拟检验,从模拟检验的过程及结果可以看出,所建立的两个新检验法具有良好的效果,基于随机向量变换的χ2拟合优度检验法更严格且符合实际。     

Copula函数拟合检验的一种新方法

文章在介绍已有的两种检验方法的基础上建立了一种新的检验方法--基于Rosenblatt积分变换的x2拟合优度检验法,并进行了模拟检验.从模拟检验的过程及结果可以看出,所建立的新检验法与已有的检验法相比,具有实施方便、效果好的特点.     

损失模拟模型的模拟与检验

为帮助精算师在不同的数据环境下选择最优的准备金评估方法,美国非寿险精算师协会组织开发了一个产生模拟索赔数据的开源软件系统——损失模拟模型,然而损失模拟模型是否能够按指定参数要求产生模拟数据需要进行检验.文章采用不同的参数估计方法和拟合优度检验方法对模拟索赔次数的分布、索赔额的趋势以及不同险种索赔次数之间的相关结构进行了统计检验,结果表明损失模拟模型对索赔次数的分布、索赔额的趋势能够产生一致的模拟,而对索赔次数数据之间相关结构的模拟存在不稳定性.     

面板数据模型的设定、统计检验和新进展

在介绍面板数据及其优势与局限的基础上,首先,从异质性、时变性和相关性的观点对静态面板数据计量模型的设定、动态面板数据模型的估计方法和Granger因果检验进行系统的讨论。其次,按照假设检验的零假设进行分类,系统阐述面板单位根检验和协整检验理论。最后,介绍面板数据计量经济学的一些新进展。     

检验统计量的选择

对于拟合优度检验而言,不同的检验统计量构造的检验在不同的假设下其检验的势往往是不同的.即使在相同的原假设下,不同的备择假设下不同的检验的势也是有差异的.在统计理论上,利用检验的势的大小进行检验的选择是重要的标准.然而在实际中,实际工作者可能会遇到统计本身的问题不便于使用此方法,同时理论工作者也很难给出实际中所需要的所有的假设下统计量的检验势的比较结果.基于众数,文章对统计量的密度函数是单峰的情形,通过引入概率流失速度概念.构造了两个选择检验统计量的标准;并用Monte Carlo数值模拟验证了标准的可用性.     

计量经济学中函数设定形式的检验

在建模的实践中,并不存在惟一的方法来表现被解释变量和解释变量之间依存关系,因此在实际建模过程中,就存在一个从多个备择模型形式中进行选择以及对所选模型形式进行诊断检验的问题.函数设定形式的检验是指关于对条件期望函数(条件均值方程)的具体函数形式的设定以及对所设定的函数形式进行检验两个方面.文章对此进行了讨论.     

对Copula函数中参数检验方法的改进

基于Rosenblatt积分变换,针对Roberto De Matteis等人提出Copula参数估计拟合检验的缺陷加以改进,提出一种新的拟合优度检验方法--两步拟合优度检验法.即第一步进行W(X,Y)是否服从U[0,1]分布假设检验,第二步进行T(X,y)是否服从χ2(4)分布假设检验.     

STAR非线性平稳性检验中误设定的伪检验研究

本文通过理论分析和蒙特卡洛仿真模拟,研究平稳性检验中选用的统计量与数据生成过程不一致时,非线性ESTAR、LSTAR与线性DF检验法能否得出正确的结论.研究表明,二阶LSTAR与ESTAR模型可用相同的检验方法,但前者的非线性特征更强.当数据生成过程为线性AR,或非线性ESTAR、二阶LSTAR模型时,使用DF或ESTAR检验法可得出大致正确的结论,但LSTAR检验法完全失败.数据生成过程的非线性特征越强,ESTAR较DF检验方法的功效增益越高;线性特征越强,DF的功效增益越高.当转移函数F(θ,c,zt)中θ较大导致一阶泰勒近似误差较大或c非0时,标准ESTAR与LSTAR非线性检验法失去应用条件.θ较大或c偏离0较远时,数据生成过程中线性成分增强,用线性DF检验可获得更好的检验结果.     

谱检验的Wild Bootstrap方法

 本文考察了基于谱估计的拟合优度检验在判断时间序列鞅差性质方面的应用,提出了利用Wild Bootstrap来近似该类检验统计量渐近分布的方法,通过模拟试验揭示出新的方法改进了检验的水平并提高了其功效,最后比较了不同方法在分析实际金融数据时的不同效果。     

自由度的认识与应用

自由度是推断统计中的一个重要概念,但是,对于初学者来说,自由度就像是一个黑箱子,难以捉摸.文章将对自由度的定义作一个较全面的综述,在此基础上,给出自由度的科学定义.通过列举自由度在统计学中的应用,旨在全面认识自由度.     

数字型彩票中奖号码的概率分析

采用概率和统计中的方法,对一般的数字型彩票中奖号码本身所具有的性质进行了研究,对中奖号码中奇数个数的分布、最小值的分布、最大值的分布和跨度的分布进行了理论推导,并利用体彩排列五的900期历史中奖数据,对理论结果进行了检验和应用.     

二元选择面板模型的设定检验

 本文将RESET检验扩展到二元选择面板数据模型的设定,考察了固定效应Probit模型和Logit模型的设定检验,包括异方差、遗漏变量和分布误设的检验。模拟结果表明Logit模型的RESET设定检验显示良好的水平和功效,而Probit模型的RESET检验可能由于估计方法的选择导致在某些方面的功效表现不好。但总体说来,在二元选择面板数据模型的设定检验上,RESET检验仍然是一个较好的选择。     

统计检验中假设的设置方法

统计假设检验作为一种统计推断方法,必须先建立科学的假设。文章讨论了假设的建立方法,认为应当先把研究者希望得到的结论设置为备择假设,再把相反的结论作为原假设,但等号必须置于原假设中。如果样本数据提供的信息足以支持单侧检验,那么左侧检验和右侧检验的结论是相同的。反之,则应当进行双侧检验。可靠的单侧检验结论应当以拒绝原假设的双侧检验结论为前提。     

用Pearson's卡方统计量进行统计检验时应注意的问题

列联表的卡方检验用于检验两个分类变量的关联程度.文章认为,卡方数值的大小与样本容量有关,在卡方检验中,需要报告关联系数;并且,在实际应用中还需注意卡方检验的条件,在有20%以上的理论次数小于5或有理论次数小于1时不能应用卡方检验;此外,在两个变量都是顺序变量时,两个变量的关联程度用Gamma眦检验比用卡方检验更好.     

模糊多属性群决策的相对优属度法

本文研究了基于直觉模糊集的多属性群决策问题,建立模糊多属性群决策基本模型,提出了相对优属度法,并将它与择衷型评判方法作了理论与应用上的分析比较,说明相对优属度法较之择衷型评判方法更具有数学推导严谨,物理概念清晰,易于作出正确的决策等优点.     

IV估计框架下模型设定检验问题的讨论

 IV估计框架下各种统计量的良好性质依赖于相应的模型设定,如果这些模型设定未能得到数据的支持,其统计推断结论将是不可靠的。如判定计量经济模型是否存在内生性的Hausman检验,实证研究中同一问题的检验结果可能大相径庭。如何通过合理的模型设定检验程序来获得模型参数科学、可靠的估计结果和检验结论呢？本文讨论了工具变量估计框架下的各种模型设定检验问题,明确了各个检验统计量的适用条件及其逻辑联系,给出了工具变量估计框架下模型设定检验的一般步骤。