用微扰法求氢原子相对论效应引起的能量增加

一般原子物理学教科书中在讨论氢原子能级的精细结构时都指出，按量子力学可推得由于相对论效应引起的能量增加是     

一道量子力学题的新解法

一般量子力学教材中都有这样一道题目:“氢原子处于基态,如果我们画一个球面,使得在此球面内发现电子的几率为90%,则此球面的半径是多少?”(例如见《量子力学简明教程》,张怿慈编,P153).该题在解答过程中,先可假设在半径 r=xa_0(a_0为玻尔半径)的球面内发现电子的几率为90%,则可按电子几率径向公布公式     

电子回旋脈塞不稳定性的自洽非綫性理論

本文对电子回旋脉塞不稳定性的自洽非线性理论进行了研究。所用模型是在圆柱波导内沿轴向均匀磁場旋转并漂移的相对论电子注。由于相对论效应在波导中激起横电模式,我们在轴向波数和轴向电子速度为零的坐标系中导出了非线性耦合方程。从理论上描述了单一受激波的場幅值和频率偏移的非线性变化。联立求解考虑相对论效应的运动方程和非齐次波动方程,从而描述了电子与波的自洽特性。波的饱和有两种饱和机理,即自由能耗尽和相位捕获。两种饱和机理的逐漸过渡导致能量转換效率与电子注能量的关系曲线有一个峰值。数值计算结果表明,电子到波的能量转换效率在电子注坐标系中可以超过60%。     

一类Riccati方程的通积分

众所周知,Riccati方程）’一分’＋Q｝＋R一般是不可积的,这早已被刘维尔所证明．本文给出一类Ricc。ti方程：y＝P）‘＋Qy＋Re卜“（）在条件Pe冲“＝2（r〕下的通积分．IRdx定理吉R卜can方程问满足条件：Pe」帅一2（）口）则（l）可积,通积分为：其中不定积分中的积分常数为零,以下类同．证对mCCCti方程（1诽变换：U＝eW·）。两边关于x求导,得U＝（q·y＋）、）e一卜把其代人方程（l）,整理得先解U’＝Pe卜·U’,得t在（6）中,视C＝C（C）,并关于C求导,则（7）是一个关于c的foccati方程．由于c、c‘项的系数和末项满…     

也谈“学不可以已”中的“可以”

关于《荀子·劝学》“学不可以已”中的“可以”,有同志认为“‘以’在这里成为难点,一是由于‘可’和‘以’连用,容易与现代汉语中的‘可以’混同起来,二是由于‘以’字后边有省略成分,不把省略成分补出来,信口讲为‘学习不可以停止’,和文义是不符的.”“‘学不可以巳’中的‘可以’,‘可’可译为‘可以’;‘以’,是介词,可译为‘因’,‘以’字后边省略了‘之’字,这个‘之’字,可指代‘任何情况’或‘任何缘故’等。全句可译为‘学习不可以因为任何缘故而停止。’”     

一道竞赛题与三个不等式

有这么一道题，证明：19881989＞19891。要证明这道题，若是直接去证，比较困难。因而我们先给出一个一般形式的命题：（并令此命题为命题Ⅰ）命题1：Kk－1＜（k－1）k对K≥4的自然数成立。我们先证明一个引理：在（【＋1）”一Cu‘一卜CH卜’＋…＋Cr‘且十c：这个二项展开式中，每一项的大小是依次递减的。即是每前面一项均大于后面的一项。事实上，我们可以通过讨论通项比值来证明它。而（m十五）k＞k—m是很显然的。．”．通项比值CTk’－”沁Z”’k‘－”－’大于1故上二项展开式中各项大小从前到后依次递减。现在我们来证明命题I…     

辞书涉议两题

（一）辞书不宜言“本字”说 在《辞海》（未定稿）及以后的修订稿中，有“甲，‘乙’的本字”这样的说法。如语词分册第三分册修订稿最后一次校样中，有如下几条： （１） “生”的本字。《集韵：十二庚》：“生，古作‘ ’。” （２）冒“帽”的本字。《汉书· 不疑传》：“ 黄冒。” （３） “暴”的本字． （４）绔“ ”的本字。 （５）欧 “呕”的本字。 （６） “ ”的本字。参见“ ”。 （７） “ ”的本字。 （８） “ ”本字。《玉篇·口部》：“ ，犬吐。亦作 。” （９） “ ”的本字。 （１０） “截”的本字。 （１１） “ ”…     

小幽默

他叫我爸爸 有一个菜鸟问我：“MM是什么意思？” 我乱答：“妈妈!”她又问：“PLMM是什么意思？”我又乱答：“婆婆妈妈!” 然后。问她怎么了？她答：“有一个人加我为好友,他问我是‘婆婆妈妈’（PLMM）吗？我说不是。他又问我是‘妈妈’（MM）吗？我又说不是。接着。他就叫我‘爸爸’（88）!”     

实事求是的伦理内涵──邓小平对实事求是内涵的新揭示

实事求是的伦理内涵──邓小平对实事求是内涵的新揭示毛泽东同志在揭示“实事求是”的涵义时指出：“‘实事’就是客观存在着的一切事物，‘是’就是客观事物的内部联系，即规律性，‘求’就是我们去研究。”（《毛泽东选集》第３卷，第８０１页）这是对实事求是“真”的...     

教学“结束”环节之管见

在语文教学中，一课书的“结束”环节与“开讲”一样，十分重要，它既有小结全文、系统知识、提炼规律、积零为整的作用，又有复习旧知、启迪新识、指导应用、用知练能的效应。因此，教学时应精心设计，因课而异。常用的“结课”有以下几种：一、点题式。即学完课文后，再回到题目上画龙点睛，让学生由文到题，深入理解课文。如《高大的背影》一课。题目就点明了课文的中心。运用“点题式”可设计这样的问题：“题目中‘高大’的含义是什么？”（这里不是指三轮车工人的身材高大，而是指乐于助人的品质高大。）“课文为什么不写‘身影’而写…     

《游褒禅山记》主题探微

王安石的《游褒禅山记》（以下简称《游》），在记游之后，发表了两点感想。第一点感想先是论述了“志、力、物”三者在成就事业中的重要作用，然后指出：“然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？”《中语参》认为，这一句“从正反两方面强调了‘尽吾志’的重要，说明要‘求思之深而无不在’……只有‘尽吾志’，才能作到‘无悔’无‘可讥”’，显然，《中语参》把它理解成议论性的文字，并且认为它是一个关于治学的话题。笔者认为“尽吾志”的“吾”字应该理解成“我”，这句话不是议论…     

《文选》联绵词李善易读音切续考

[1]《南都赋》：“琢狎猎，金银琳琅。”（71页）“猎”（来，叶），善音：“土（崇）甲（狎）切”。李善音系统“来”母绝不与“崇”母相混，“叶”、“押”两韵亦不相杂。谨按；李善音”猎”以“上甲切”，当为联绵字的易读。”’狎”．善音“胡（匣）甲（狎）切”，是知李善将“狎猎”视为迭韵联绵词。李善注：“狎措，饰之貌。”《六臣注文选》吕向注：“众饰貌。”“狎猎”亦表示“重接貌”或“花叶参差貌”。如《文选·西京赋》：‘’披红葩之呷猎。”李善引薛琼注：’‘狎猎，重接貌。”《六臣注文选》张铣注：“狎猎，花叶参差貌。…     

锦州(屠何)古代命名考

锦州历史悠久,古称屠何、东屠、徒河（徒阿）或不居何。它是古代少数民族名、方国名、古城名、古水名或姓名。①少数民族名《论语·子罕》载：“子欲居九夷。或曰：‘陋,如之何？’子曰：‘君子居之,何陋之有？’”《尔雅·释地·九夷疏》：“东方之夷有九。”李巡注：“玄冤（今辽东）、乐浪（古朝鲜）、高抵（古朝鲜）、满饰、岛更（吉夫余）、索家、东屠（古屠何）、倭人（古日本）、天都。”按：此乃指满洲、朝鲜、日本,皆古九夷之地也。《管子·小匡》：“齐桓公救燕,擒狄王,败胡貉．破屠何。”尹之章注：“屠河,东胡之先也。”…     

数m~n的末两位数的确定

《数学通报》1985年第5期刊登了《数m”的个位数的确定》的一个一般且简明的方法，那么数m”的末两位数的确定是否也有一般的方法呢？本文将对这个问题作一点探讨。对数5来说，很显然，只要n＞2，则5”的末两位数就是25。定理1设。;一20k＋r，（k＞0，0＜r＜19）则（l）当k＞1，r-0时，2’“的末两位数为76;（2）当k＞l，r-l时，2’“”‘的末两位数为52;（3）当k＞0，2＜r＜19时，2‘’‘”r的末两位数与2”的两位数相同（若2”为一位数，则在2”前加0）。证明:（1）由计算知，2”的末两位数为76，所以可令2”一100m;＋76，则2m‘＝（100-1…     

在“双生子”佯谬解释中，一个未曾关注的问题

“双生子”佯谬起自于狭义相对论，如果能在狭义相对论框架中得以解释，这对狭义相对论的理论和教学都十分有利．但对此有很多反对和质疑存在，其中不乏“致命”的抨击．本文作者通过对各种质疑狭义相对论解释的文献阅读后发现，“启程”与“折返”瞬间都存在运动时钟的广义相对论效应，如果注意到“折返”瞬间的减速与加速两个过程的对称性，那么广义相对论效应可以抵消，最具价值的质疑（文献[5]）可能得以化解，使“佯谬”只在狭义相对论的框架中得以自圆其说．     

“鼓之”集释

中学语文课本文言文中《曹刿论战》里有这样一句话：“公将鼓之。”意思是：鲁在公将要击鼓进攻敌人。对句中“鼓之”的解释,其说不一。对“鼓”的解释,主要有两种说法。一是动词。刘宋川在《古代诗文详解》中说：“鼓,在上古兼作名词和动词,作动词,意思是‘击鼓（进攻）’。”二是活用词。这又有两种情况。①名词活用作一般动词。刘岳松等在《中学古诗文对照注译》中说：“鼓,击鼓,名词用如动词。”②动词的为动用法。黄岳洲在《文言难句例释》中说：“‘鼓’不妨看成动词增加为动用法,‘鼓’是‘为之鼓’,因为战争而鸣鼓。”鼓,…     

也谈“何……为”句中的“为”

“何……为”句中的“为”是句尾语气词，还是其他别的什么词？这历来是有争议的。吕叔湘先生在《笔记文选读》一书中注释“何以车为？”②一句时说：“‘何为’等于‘做什么’，照文言的习惯，拆在两处。同样的句法如‘何以家为？’、‘丈夫死耳，何以泣为？”王力先生在分析这件句子结构时，则说得更为清楚，他认为：“这件句子实际上是动词‘为’的疑问代同，宾语‘何’放在作状语的介词结构前面了，意思是‘用……做什么’。……在‘何以……为’这个格式里，“何’字可以用别的疑问问如”奚’、‘恶’、‘安’等来替换。”“最近，朱运…     

感情与人性,曹丕“文气”说的特性

曹丕的“文气”说在中国文学批评史上是一个重要问题，占有重要位置，引人注目．郭绍虞认为，“文以气为主”的“气”是指“才气”，“公干有选气”的“气”指“语气”。（《中国文学批评史》44页）罗报泽认为，曹丕的“气”，“合则为一，分则为二，‘文以气为主’之‘气’，及‘徐子有齐气’、‘公干有逸气’之‘气’，则指先天的才气及体气而言”。（《中国文学批评史》一分册165页）敏泽认为，“以气论文，则始于曹丕，他所说的‘气’，就是作者的气质和才性．”（《中国文学理论批评史》上册154页）李泽厚、刘纲纪认为，曹丕所说的“气…     

〈离骚》“迟暮”辨──与黄震云先生商榷

黄震云（《离骚》若干兴象解说）一文（刊《社会科学战线》1994年第5期），对《离骚》中具有典型意义的“占卜”、“练要”、“求媒”、“美人”、“凤皇”等若干兴象提出了一些新解，读后颇受启发。然就《美人：楚文化背景下的忠君斥奸的审美理想》一章中对“迟暮”之解释，却不敢苟同。其文说：“《离骚》云：‘惟草木之零落兮，恐美人之迟暮。’因为草木零落，故自屈原自疏已有相当长的时间，迟暮是说美人会把他遗忘，不是年老之意。因为年龄大小与用人为政并无必然关系。美人就是君主，故下文‘伤灵修之数化’。”作者将‘’美人”释为…     

何必三思而后行

《论语》中有这样一段记载：“季文子三思而后行。子闻之，日：‘再，斯可矣。’”翻译成现在的话就是：季文子每做一件事都要考虑多次，孔子听到了，说：“考虑两次也就行了。”