谈数学理论的真理性

数学理论的真理性是一个具有与数学发展一样悠久历史的数学哲学问题,历史上人们有种种回答,现代仍然探讨着这个问题.一个新的回答是从"真理是什么"出发,从三个方面--即公理演绎法的真理性特点、结论确定性与真理性的关系和逻辑真理与现实真理的区分来探讨数学理论真理性的特点.     

"在"与"在者":一个必要的划界——论哲学的合法性

"在"与"在者"的划界,规定了科学与哲学的分野.科学以因果诠释的方式把握"在者",而哲学则以领悟的方式把握"在"本身.人作为"此在",是唯一能够追问"在者"之"在"何以可能的"在者".对"在者"之"在"的召唤,乃是作为"此在"的人的存在方式本身.对"什么是存在"的追问,隐含着沦为知识论的危险.通往哲学之路的首要前提,就在于澄清哲学提问方式的遮蔽之处.     

马克思主义经典作家"怎样认识社会主义"思想研究

"怎样认识社会主义"的思想是回答"什么是社会主义、怎样建设社会主义"问题的重要哲学基础.马克思、恩格斯创立了"怎样认识社会主义"的科学思想,列宁、毛泽东做出了理论新贡献.邓小平则正确处理了科学社会主义的"老祖宗"与"新情况"的关系问题,在把"什么是社会主义、怎样建设社会主义"的理论提高到一个新水平的同时,也将"怎样认识社会主义"的认识论思想推进到了一个新阶段.     

预设哲学之可能性

对哲学概念进行理解,目的在于期望对"哲学是什么"这一形而上学问题做出解释.强调应该更深入认识"哲学是什么"的问题形式的前提条件即"哲学会是什么",从而为"哲学是什么"的回答提供可能性.这种提法正是处于对哲学本身的思考,同时也是对哲学本身存在的合法性进行辩护.     

哲学的一种“元”审视

探讨哲学问题之际,哲学家发现了一个显著而又无法掩盖的事实:原来自称为"哲学"的学问,居然从来也没有说清楚"什么是哲学".为了从自身的尴尬境况中摆脱出来,哲学只得乞灵于科学.到头来,向技术化方向分化的结果,使得哲学变成狭窄的"管道"或"通孔"中的语言交谈或对话.哲学不仅未能脱离自身由来已久的尴尬处境,反而越陷越深了.人们无法不面对这一问题:哲学越是想说清楚"什么是哲学",就越是不能说清楚.这是哲学定义的二律背反,也是哲学的可定义与不可定义的问题.为了从这个二律背反的陷阱之中逃脱出来,需要从语言、思维、对象或问题、秩序等层面对哲学来一次"元"审视,并为哲学给出一个元哲学的构成性的界说.     

"集合"由来演化的哲学思考

"集合"已成为现代数学的核心概念,它是人类认识事物、现象等的一种模式.迄今科学家们提出了三种重要的集合概念Cantor集合、Fuzzy集合、Extension集合,在每一种集合上建立一种数学,集合之拓广推动了数学的长足发展.建立在Extension集合之上的可拓数学既是辩证思维方法的某种创新,也是科学方法论的创新,开辟了运用数学语言、数字符号描述事物可变性的途径和方法.对正确认识客观事物可变性的哲学意蕴,以辩证的思维观、科学的哲理与方法研究它具有极其重要的意义.     

科学哲学对于数学哲学现代发展的重要影响——兼论数学哲学中的革命

在脱离了基础主义的研究以后,数学哲学进入了一个新的发展时期,来自科学哲学的影响就是促成这一发展的重要因素之一,并事实上导致了数学哲学研究中一个新的研究范式。由于新方向上的研究在研究问题、研究方法,基本立场和主要观念上,都已发生了质的变化,这也就清楚地表明了数学哲学现代发展的革命性质     

论哲学的两种提问方式

一、问题的提出哲学的主旨是提问,由提问才引发出来释义。提问本身是同哲学的对象、哲学观点的确立紧密相关的。本文试图结合西方哲学逻辑发展的过程,提出哲学提问方式在哲学探讨中的地位及其这一问题所包含的丰富的理论内容和启示。任何哲学家在设立自身的理沦前提,建构自己独特哲学框架的时候,在逻辑上必然地包含着他要以这样或那样的方式回答“哲学是什么”的问题。尽管对这个问题的回答方式会因哲学家的不同个性与不同的历史文化理论背景而有所差异,或一言明之,或潜含暗示,然而其实质都只是这一主题的不同变奏形式而百已。这就表明,哲学家在历史地处理哲学问题时,在     

论中西美学"美"的言说方式的先在预设

关于“美”的言说已有千年历史,对此的研究更是一个值得探讨却让人倍感沉重的课题。中西美学五彩缤纷的“美是什么”的思考、追问与回答,可分为两种方式:叙述与描述。叙述是对“美是什么”的回答,描述是对“美在哪里”的回答。由于先在逻辑与提问方式的局限,“美”的言说方式尚不能无限接近美的本质。     

科学哲学中科学与非科学的划界问题

科学哲学中科学与非科学的划界问题宝胜科学和非科学的划界是西方科学哲学书的一个基本问题。科学哲学家们在建立自己的理论体系时，首先要回答什么是科学？什么是非科学？划分科学和非科学的标准是什么等等问题。只有对这些问题作出明确的回答，才能在科学哲学这块领地里...     

数学到底是发现还是发明——史宁中问题及其解答

通过对数学发展过程的讨论 ,回答了著名学者史宁中先生提出的一个深刻而新颖的问题 :“数学到底是发现还是发明 ?”笔者通过对数学创新思维的分析和数学学科性质的讨论认为 ,数学兼有发现和发明两种特性 ,在整个数学发展的漫长过程中 ,发现和发明两种职能相辅相成 ,不能明确割裂开来。这是数学区别于真理的重要标志之一。把数学看做真理是对数学的一大误解 ,容易导致数学工作者缺乏假设能力而丧失创新能力。     

不可分的直观——康德数学哲学浅析

在20世纪关于数学基础的争论当中,直觉主义流派往往将康德认作是其理论的鼻祖。然而,回到解析几何与微积分诞生不久的18世纪,康德所提出的“纯粹数学是如何成为可能的问题”,并不容易被已经惯用这两种数学工具的现代人所理解。本文拟通过对“这个问题是如何提出的、为了解决这个问题康德所提出的猜想、康德怎样证明这个猜想”三个方面的分析,来理解康德所提出的这个问题的含义。从中可以看到,“不可分的直观”成为康德数学哲学区别于其他数学哲学流派的核心概念。     

数学文化的教育学解读--基于“理解取向”文化观的分析

在深入推进基础教育课程改革的背景下,如何真正将“数学文化”融入课程教学,是数学教育工作者必须关注的一个重要论题。已有“数学文化”的涵义可概括为基于学科主义立场的“事实覆盖”型数学文化观,不适应“素养培育为本”的数学学科教育实践要求,因此需要重新解读“数学文化”的涵义。杜威提出的文化定义代表了一种基于教育学立场的“理解取向”文化观。这种文化观具有三方面的特点:(1)文化是“三元合一”的;(2)文化是理解取向的;(3)文化是动态发展的。以“理解取向”文化观为指导,可以把“数学文化”解读为:学生在学习数学知识的数学活动中,理解数学的思想(方法)、观点、精神等数学观念意义,并内化为数学素养,这种数学理解的过程和结果统称为数学文化。基于数学学科的特点,“数学文化”具有三种层次结构:第一层次,是从经验感受到数学认识模式的“数学明理化理解”;第二层次,是从数学认识到数学理性模式的“数学理性化理解”;第三层次,是从数学理性到数学悟性模式的“数学道理化理解”。教师应树立数学课堂才是“数学文化”主阵地的意识,积极探索“数学文化”融入课堂教学的有效路径,发挥数学育人的重要作用。     

"文学数理批评"论纲--以"中国古代文学数理批评"为中心的思考

所谓"文学数理批评",是指从"数理"角度对文学文本的研究。东西方古现代学者都有关于文学数理批评的实质性论述。中国古代文学数理批评包括"作品命意批评"、"编撰体式批评"、"框架结构批评"等八个方面。古代文学数理批评必须实事求是,尊重古人把握、表现或再现世界与艺术接受的方式与特点,并注意借鉴吸纳现代哲学与文学研究各种有益的经验,进一步建立和完善自己的理论与方法体系。在这个基础上发展出(全部)文学数理批评的理论。     

探析科学分界的历史演变

科学分界问题是西方科学哲学的中心问题 ,本文试图对西方科学哲学各流派对这个问题的不同回答作一梳理 ,探析科学分界问题演变的历史轨迹 .     

以赛亚·伯林的多元主义自由观及其困境

理性主义一元论认为,人文科学问题与自然科学一样只存在唯一正确答案;对正确答案之外的所有认识,不仅不能宽容,而且要坚决消除。伯林指出理性主义一元论是导致20世纪极权主义不宽容心理的哲学根源。与理性主义一元论"不宽容"理念正相反对,伯林倡导蕴含宽容精神的多元主义自由观,认为人文科学甚至自然科学并非只有一种正确答案,诸答案间不可通约。伯林的多元主义自由观超越了传统自由主义理论的局限性,但因其深陷于诸价值的冲突之中,而导致"只有有了自由,自由才可能"的理论困境。     

数学与数学建模

本文阐述了数学建模与数学应用、数学教学改革等方面的关系 ,指出数学建模对数学教育的重要作用与意义。     

谈数学教育与马克思主义哲学的关系

教学教育价值和数学教学方法要充分体现马克思主义哲学。从事数学教育的教师责任在于教会学生用运动观点理解数学知识,引导学生掌握辩证的思维方式和正确解决问题的方法,从根本上提高数学教学水平。教师为此应用科学的马克思主义哲学指导数学教育活动,利用哲学的观点和方法组织教学。     

黑格尔与经典作家论哲学体系的逻辑展开

我国改革开放以来,马克思主义哲学的体系创新逐渐成为马克思主义哲学的研究重点之一,作者认为重温黑格尔、马克思、恩格斯和列宁关于构建科学的哲学体系的思想对于推动这个问题的研究是有重要意义的。在作者看来,他们构建科学的哲学体系的主要原则是逻辑与历史一致,其具体表现是哲学范畴、原理从抽象到具体的过程。文章重点论述了列宁构建科学的哲学体系的思想。     

从20世纪数学发展再看数学与科学技术之关系

结构数学贯穿在 2 0世纪数学发展的整个过程中 ,形成了现代数学统一特征的核心。 2 0世纪数学理论呈现出超前性和应用的广泛性。从其与科学发展的关系可以看出 ,数学语言为科学带来了简洁性和精确性 ,并为科学研究提供了逻辑推理的工具 ,为科学带来了可靠性 ;数学的各种定量分析方法提高了科学研究的质量 ,加速了科学向技术的转化 ;反过来 ,科学又是数学的解释和模型