时滞积分不等式与应用

推广了Ｈａｌａｎａｙ的时滞微分不等式，建立了一个时滞积分不等式。这一不等式包含了Ｈａ－ｌａｎａｙ时滞微分不等式。将此不等式用于研究中立型系统的稳定性问题，获得了判别系统大范围指数稳定的简洁、实用的充分准则     

基于LMI方法的具有混和时滞动力系统的指数稳定性判据

利用等价系统的方法,通过构造适当的Lyapunov函数给出了对具有混和时滞动力系统的指数稳定性条件,该判据用线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,并在稳定性证明的过程中,利用分解时滞项的系数矩阵的方法得到更低保守性的条件.通过求解一个线性矩阵不等式的可行性问题,求得与时滞相关的指数衰减率.最后给出的数值算例验证了结果的有效性.     

不确定的时滞线性系统的稳定性分析

研究了一类不确定的时滞线性大系统的稳定性问题。基于代数黎卡堤方程的处理方法及李雅普洛夫稳定性准则，对于给定的参数变化域，给出了具有结构不确定的时滞线性系统渐近稳定的充分判据。利用不等式的分析技巧，给出了完全用子系统描述的、确保大系统指数稳定的不确定参数的稳定界。     

关于时滞细胞神经网络稳定性的一个改进结果

在文章[1]中,作者提出了关于时滞细胞神经网络存在唯一平衡点和全局渐近稳定性的充分条件。本文主要指出了文章[1]中相关结论的不足,并改进了建立在线性矩阵不等式基础上的时滞细胞神经网络全局渐近稳定的结果。此外,这些关于时滞细胞神经网络时滞依赖的全局渐近的稳定性的新结果可以保证系统的指数渐近稳定性。     

含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性

采用不等式估值方法 ,对含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论 ,获得了零解渐近稳定的简洁判据     

含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性

本文采用不等式估值方法，对含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论，获得了零解渐进稳定的简洁判据。     

具有时滞的通有连续时间神经网络的指数稳定性

研究了具有时滞的通有连续时间神经网络的稳定性问题;利用常数变易法并结合不等式分析技巧,获得了具有时滞的通有连续时间神经网络的平衡点全局指数稳定和全局k-指数稳定的判别准则;推广了文献［1］的主要结果。     

具有控制时滞的滞后型Lurie控制系统的绝对稳定性判据

通过构造适当的Lyapunov泛函,结合不等式分析的技巧,得到了具有控制时滞的滞后型Lurie控制系统绝对稳定的时滞无关和时滞相关条件,这些条件用线性矩阵不等式表示,易于验证且保守性低,最后通过实例验证了所得结果的有效性.     

具反应扩散项和马尔可夫跳变的时滞耦合神经网络的同步

研究了一类具有反应扩散项的时滞耦合神经网络的同步问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式技术并结合Kronecker积获得了耦合神经网络依赖于时滞和反应扩散算子的均方全局指数同步的充分性判据.此外,将细胞激活函数假设为扇形非线性函数,能减少结论的保守性,数值仿真结果证明所得结论有效.     

时变时滞及中立型时滞大系统的稳定条件

应用大系统的分解方法和一个不等式对具有时变时滞与连接时滞的两类系统进行了研究,给出了其渐近稳定的充分条件,并对一类中立型时滞大系统进行了讨论,利用常数变易法及对系统微分方程解的直接估计,获得了一个关于此系统解的指数稳定的判别方法,对这两类系统的讨论都是在具有连接时滞与变时滞的复杂情况下进行,得到了与以前的文献不同的结果.     

非线性中立型系统的稳定性

本文提出一种新的不等式分析技巧以研究非线性中立型系统在 C空间中的大范围指数稳定性,解决了中立型系统在其系数为非常数化下的指数稳定性问题,建立了非线性中立型系统的一些简洁、实用的稳定性代数充分准则.本文提出的方法,一方面解决了时滞系统在系数是随时间变化,且可以无界情形下的指数稳定性问题;另一方面,对半线性的中立型系统,改进了文献[4,9～12]中的相应结果.     

线性Volterra积分微分大系统的稳定性

研究了线性Volterra积分微分大系统的稳定性,对于实际应用中最为感兴趣的指数稳定性问题,建立了简洁、实用的指数稳定性充分准則。     

线性中立型系统的稳定度

研究线性中立型系统的稳定度问题。通过不等式分析的手段,建立起线性中立型系统的稳定度的充分准则。     

多阶段随机规划的稳定平稳策略

众所周知,迄今我们在解多阶段随机规划时所遇到的困难是由于这样一个事实的复合作用而产生的,即可能的实现值的个数随着阶段数的增加而成指数增加,也就是人们所说的“维数恶魔”。本文对很广泛的一类多阶段随机规划模型,提出了稳定策略的新概念来对付这个“恶魔”。稳定策略不同于平稳策略,是避免可能的实现值成指数增加的策略。本文研究了稳定策略以及稳定的平稳策略的某些性质,并对一种具体情形,证明了寻找最优稳定平稳策略等价于寻找某种带补偿的三阶段随机规划的最优解。最后给出了一些计算结果,这些结果反映了新的概念的优点。     

变时滞控制系統的镇定性

本文首先建立一个变系数变时滞微分不等式。然后,利用此微分分等式研究具有变量时滞的控制系统的镇定问题,获得了判别系统镇定的简便充不了,准则。     

分布时滞Hopfield神经网络稳定性

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。     

连续时延神经网络的Hopf分岔现象研究

讨论了带连续时延神经网络的Hopf分岔现象。对于强核和弱核的情况,利用平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程。在带弱核的神经网络模型中,得到了分岔周期解稳定性准则。给出了一些数值例子,通过计算机仿真验证了所得结论的正确性。     

具有时滞的非线性系统的k-全局稳定性

研究了具有时滞的非线性系统的稳定性问题，利用不等式分析技巧和常数变易法，给出了具有时滞的非线性系统的ｋ－全局指数稳定性的充分条件。并举例说明了所得结论的优越性     

收入差距、社会稳定与经济增长

收入差距问题不仅涉及经济学上的效率与公平,而且关系着社会稳定和经济的可持续增长。如果收入差距过度扩大特别是贫富两极分化,必然会危及社会的组织和秩序,甚至诱发社会动乱,从而使经济增长失去稳定的社会环境。完善社会主义市场经济体制,统筹城乡和区域的经济与社会发展,应把调节收入差距作为一个中心环节,培育一个可持续发展的、公正和谐与公众广泛参与的社会,实现社会主义以人为本的全面发展。     

反馈型CNN解的稳定性

研究了具有时滞的反馈型细胞神经网络，利用李雅普诺夫函数、常数交易法以及不等式分析技巧，证明了具有时滞的反馈型细胞神经网络的解的有界性，同时给出了任意解全局指数稳定和渐近稳定的充分条件。