论数学真理观的后现代转向

在数学思想、内容与方法的历史性变革过程中,数学真理的现代性开始发生转向,逐步表现出一些后现代特征:数学真理从追求形而上学的目标与价值转向追求相对的、多样化的理论构建;数学真理是一个具有不同层次性和等级结构的开放体系;数学真理超越了自然真理的范畴,开始生长出一种新维度——可选择性;形式化与非形式化都是获得数学真理的有效手段。     

对数学真理问题的思考

本文对数学发展史上产生的一些数学真理观念进行了分析,从传统的毕达哥拉斯、柏拉图的形而上学绝对主义真理观,到19世纪以来新的数学发现对“形而上学”的冲击,尤其是非欧几何的诞生,是数学真理观由现代性向后现代性转向的一个重要标志,意味着数学真理从唯一性、绝对性向多样性、相对性的理论转向,由封闭、连续、线性的理论体系向开放、离散、非线性体系的转变。     

论公共行政的数学方法:文化、数学与社会前提反思

公共行政的数学方法曾经在西方并在当代中国受到过度推崇,是由“现代人”的科学观念和数学观念造成的,其造成严重后果,还受到“数”的社会生产机制的不良影响.基于后现代的科学哲学、数学哲学来看,公共行政的数学方法带有显著的对话、修辞和社会建构性质.因此,公共行政运用数学方法,应当被看作是诠释社会的一种手段;应当正视诸多社会因素的影响,将其努力保持在合理范围内;应当吸收后现代的科学哲学、数学哲学、公共行政的社会建构主义的精髓,共时性地推进公共行政的发展.     

浅谈数学中的美育功能

在科学美学的发展过程中,数学美是最早被发现、被论述和被研究的。但我们的学生在从小学到大学十几年的数学学习中,几乎不知道什么是数学美,尤其是大学的数学课程,更让相当一部分学生望而生畏,并直接影响到后继课程的学习。本文对如何在日常的数学教学中恰当地向学生展示数学美,作了一些尝试性的探讨。     

高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践

高等数学是培养学生思维训练、掌握数学的基本理论和方法的一门重要课程,而数学建模是应用所学到的高等数学知识和方法去分析和解决实际问题的一个有效途径。本文从高等数学的课堂教学、课下的数学实验和组织数学建模活动三个方面,阐述了如何把数学建模思想融入到高等数学课程教学过程之中,激发学生的学习兴趣,培养学生创新意识的探讨和实践。     

中学生数学价值观发展的研究

以问卷调查为主,辅以面谈,对初一到高二学生的数学价值观的形成和发展进行研究,研究结果表明：学生的数学价值观从初一到高二逐步得以发展,且从比较模糊逐渐到较为具体和明确;初中生与高中生在数学价值观的差异达显著水平;整个中学阶段,数学价值观不存在性别上的差异;数学价值观对数学学习成绩有着重要的影响。     

数学信息心理过程分析

数学信息心理过程包括“数学信息的组织与传递、数学信息的吸收、数学信息的增值 3个过程。数学信息组织与传递的心理过程是指教师与学生通过对数学知识资源中数学信息的发现、捕获和创新 ,将数学知识激活 ,并通过组织与传递 ,成为能被学生所吸收的数学信息的心理活动过程。吸收数学信息过程是学生在数学信息作用下产生的一种复杂心理 ,思维和行为变化过程。数学信息的增值是数学信息应用过程中发生碰撞的量变现象 ,是充分利用数学知识结构让有关数学信息、数学知识发生碰撞 ,以便得到新的数学信息、新的数学知识的过程     

高等学校数学实验课现状分析及对策

数学实验是学生借助数学软件对数学问题进行自我研究分析的过程。通过设置有趣而生动的问题让学生自己动手去做，使学生在学习的过程中体验数学的探索、发现和应用，从而充分发挥了数学实验课在数学教学中的作用，促进了教学改革。     

诠释学视域下数学证明的构造机理研究

数学证明的整体系统构造中隐含着诠释学，数学证明本质上是一个解释性的论证过程与理解性的验证过程相统一的动态整体系统。解释与理解数学命题的普遍媒介是具有“思辨结构”的数学语言，数学命题借助于数学语言实现了其“存在”与“表现”的思辨统一性。数学命题的证明过程是一种在“我—你”关系的对话中实现语言一致性的论证与验证过程，数学证明的目的是走向数学真理。数学真理是在数学命题的解释与理解过程中逐步形成的，“效果历史”作用下的开放式对话、视域融合与时间距离保证了数学真理的更新与发展，这种更新与发展体现了数学真理的动态性与可谬性特征。     

让初中数学“生活化”

数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会,使他们感受到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感.在实践初中数学生活化的过程中,如何使学生切实体验到身边有数学,激发他们的学习兴趣如何激发学生的探索意识,增强学生在生活中的应用数学的意识,提高他们的应用能力和自主创新能力?本文从数学教学的情境创设、例题、练习的设计以及学生的数学活动等方面,谈谈自己的一些想法与做法,与诸位交流磋商.     

从数学史折射马克思的两条道路

人类认识事物的过程可以分为两个阶段:由感性的具体上升到理性的抽象,再从理性的抽象到理性的具体的再现,即马克思所说的两条道路。如果认识事物仅仅停留在第一阶段,则会导致对事物认识的不深刻,不能抓住事物的本质,从而也就不能进行创造性的活动,例如中国古代数学的传统尽管表现出鲜明的社会性和实用性,但缺乏对认识事物的进一步抽象,因而不能达到对于认识对象的本质的把握;同样如果仅仅强调第二阶段,而忽略感性的基础,则认识成了无本之木,无源之水,古希腊的数学传统正印证了这点。近代数学尤其自数学分析的出现以来,之所以枝繁叶茂究其因正是遵循了马克思的认识论,即两条道路的完美结合。从——数学发展的历史进程所印证马克思主义的认识论——可以看出,马克思主义的认识论是人类正确认识事物的根本方法。     

"文学数理批评"论纲--以"中国古代文学数理批评"为中心的思考

所谓"文学数理批评",是指从"数理"角度对文学文本的研究。东西方古现代学者都有关于文学数理批评的实质性论述。中国古代文学数理批评包括"作品命意批评"、"编撰体式批评"、"框架结构批评"等八个方面。古代文学数理批评必须实事求是,尊重古人把握、表现或再现世界与艺术接受的方式与特点,并注意借鉴吸纳现代哲学与文学研究各种有益的经验,进一步建立和完善自己的理论与方法体系。在这个基础上发展出(全部)文学数理批评的理论。     

试论数学理性主义的形成与发展

数学的发展不仅与自然科学的进步息息相关,而且就西方科学理性精神的形成和发展而言,数学也发挥了十分重要的作用。数学方法的形成及科学的数学化奠定了理性主义和早期科学主义的传统。数学理性精神的形成与发展对人类认识世界、把握自然规律具有重要作用。     

数学与数学建模

本文阐述了数学建模与数学应用、数学教学改革等方面的关系 ,指出数学建模对数学教育的重要作用与意义。     

《初等数学研究》要突出数学思想方法的研究

在《初等数学研究》中突出数学思想方法的研究具有重要意义 ,而且现实可行。突出数学思想方法研究有利于精简教学内容 ,有利于学生从整体上理解数学思想方法的内涵 ,有利于学生理解和掌握数学理论体系 ,有利于提高学生的数学思维能力。     

数学文化的教育学解读--基于“理解取向”文化观的分析

在深入推进基础教育课程改革的背景下,如何真正将“数学文化”融入课程教学,是数学教育工作者必须关注的一个重要论题。已有“数学文化”的涵义可概括为基于学科主义立场的“事实覆盖”型数学文化观,不适应“素养培育为本”的数学学科教育实践要求,因此需要重新解读“数学文化”的涵义。杜威提出的文化定义代表了一种基于教育学立场的“理解取向”文化观。这种文化观具有三方面的特点:(1)文化是“三元合一”的;(2)文化是理解取向的;(3)文化是动态发展的。以“理解取向”文化观为指导,可以把“数学文化”解读为:学生在学习数学知识的数学活动中,理解数学的思想(方法)、观点、精神等数学观念意义,并内化为数学素养,这种数学理解的过程和结果统称为数学文化。基于数学学科的特点,“数学文化”具有三种层次结构:第一层次,是从经验感受到数学认识模式的“数学明理化理解”;第二层次,是从数学认识到数学理性模式的“数学理性化理解”;第三层次,是从数学理性到数学悟性模式的“数学道理化理解”。教师应树立数学课堂才是“数学文化”主阵地的意识,积极探索“数学文化”融入课堂教学的有效路径,发挥数学育人的重要作用。     

数学史在大学数学教育中的作用

从现实大学数学教育呈现的两种现象入手,着重分析数学史在大学数学教育中的作用——揭示数学的本质又是数学教学最好的启发式之一和数学文化的代言。数学史走进大学数学教育的主要途径是提高教师数学史素养,采用现代化的教学方法来突出课程教学内容向数学大师学习、掌握数学的精神和方法、强调数学思维的地位等特色。     

在计算机教育中必须加强现代数学教育

介绍了计算机教育与数学教育的关系,强调了数学教育的重要性.指出了数学是探索真理的有力工具.论述了数学,特别是现代数学在计算机科学技术领域中的重要作用;分析了计算机教育体系中现代数学教育的现状,并提出了若干改革措施.     

在高等数学教学中培养学生数学建模能力初探

数学建模就是应用数学知识解决实际问题。提高学生的数学建模能力 ,可大大激发学生学习数学的兴趣。高等教学是一门理论联系实际的课程 ,它包含有许多数学建模的方法 ,如函数关系式法、导数法、微分方程法、多变量积分法等等。因此 ,在教学中教师应注意培养学生的数学建模能力     

对工科数学实验课教学的认识

文章对数学实验课的地位和作用、数学实验课与其它课程之间的关系、数学实验课的教学模式等问题进行了讨论。从实施素质教育的角度探索数学试验课在促进学生分析问题解决问题能力的提高和促进学生素质全面发展等方面的作用；在教学实践的基础上论述了数学试验课与传统的物理实验的区别、数学实验是计算机技术介入数学教育和研究的产物；文章最后总结并提出开设数学实验课的两种典型的教育模式。