辅助向量在中学数学解题中的应用

向量是高中新课程增加内容，它具有“双重身份”，可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算，又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换．本文从三个方面论述了辅助向量在中学数学解题中的应用．     

n元数及其性质(Ⅰ)

本文研究了所谓“几元阵”的运算特性,考察了二元阵与复数的一致对应规律,概括出关于n维实向量的统一的算术运算(加法、减法、乘法、除法)体系,从而导致n元数的发现,把数的概念——实数和复数,推广到一般的n维实向量。     

解复数题应抓住的几个问题

复数内容由于涉及的知识面广,对能力要求较高,历来是学生学习的一大难点。本文归纳复数解题中应抓住的几个关键问题。 1 应抓住一些常用的复数运算结果 在复数运算中,注意下面结果的运用,往往可以使复杂的运算简化。     

复数及其运算的几何表示在中学数学教学中的运用

复数之所以能应用于实际,这与它以及它的运算的几何表示是有关的。在历史上,复数被发现的初期,曾被称为“虚的”,“不可能的,”“想象中的”。十九世初叶,复数得到了明显的几何解释。以后复数的研究,就进展得非常快,应用范围也越来越广泛。     

一种有效计算离散Gabor展开的方法(英文)

定义了一种有限和无限序列的实数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式,这种展开方式使用了类似于广泛应用的复数形式Ｇａｂｏｒ展开方式。但前者由于仅涉及实数运算,结果不仅节省大量的运算,而且更便于硬件和软件的实现。另外,实数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式与复数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式有着非常简单的关系,所以前者可以取代后者的运算。     

“们”的语法意义及其实现

汉语言没有“数”的语法范畴，部分名词代词后附词缀“们”表复数意义，是现代汉语中一种特殊的语法表达手段。以物项──数目双重真值条件的角度看，“们”的语法意义可以概括为真性复数、连类复数和假性复数三个意义系统。     

含复数的不等式

1 问题的提出十六世纪前半叶,在 Cardan 公式中用了负数开平方而引进了复数。它在很长一段时间内困惑着广大数学工作者,以至被称为“诡辨量”、“实数的鬼魂”、“虚数”、“介于存在与不存在之间的两栖物”等。复数与我们过去认识的数有一个显著的区别,复数没有大小。对此,一度也曾使人费解。直到本世纪初,人们才意识到数的大小与数的加法、乘法运算密切相关。也就是说,数的大小顺序与按照某种规则排列的先后顺序要严格区分开来。前者受运算性质的制约,     

阿尔泰语系复数附加成分的语序类型研究

阿尔泰语系的名词都有单数与复数的变化.各个语言的复数附加成分形式不同,都附加在名词的后面.“名词+复数附加成分”可以称之为名词复数结构,这个结构可以出现在句首、句中和句尾.     

形式冪級数域及广义Z变換在离散信号分析中的应用

在应用Z变换处理无限长离散信号序列时经常遇到收敛性的问題,使Z变換的应用范围受到一定限制。引入组合学中常见的“形式冪级数环”处理离散信号,将Z视办一个抽象符号,可以在一定程度上避免收敛性的问題,但也只限于处理“因果性”的离散信号,并且不能圆滿解决“卷积逆”和“卷积冪” 的运算问题。本文将“形式幂级数”的概念作了推广,使之可以处理“半因果性”的离散信号,在此范围内,卷积逆和卷积冪的运算都可以无障碍地进行,形成了“形式冪级数域”。 当指定Z为复数变元时,就有了形式冪级数的“变換”函数,即闭合形式的问题。本文中讨论了函数关于无穷远点的漸近展开与形式冪级数的关系,指出了很大一类在Z平面上“不收斂”的形式冪级数可以有渐近展开意义下的闭合形式,本文称之为广义Z变換,从而扩大了可用Z变换处理的离散信号之范畴。     

利用复数求动点的轨迹方程

复平面上满足某种条件的动点,其条件可以用复数的代数形式来刻划。特别是关于向量的相似(模伸长或缩短)、平移、旋转等可以用复数的各种变换来描述。这就使得我们可以利用复数知识来求一些满足某种条件的动点的轨迹方程。 怎样利用复数求动点的轨迹方程呢?主要有二种情况:一是应用平面几何、三角、解析几何等学科知识与复数知识建立联系,直接建立动点所满足的复数方程,这种方法     

广义特征值与酉相似

关于矩阵的特征值及相似理论研究相当深刻,但对广义特征值及相似问题有关文献很少论述.本文讨论这方面的问题,它在振动理论、物理及其它邻域有着广泛的应用.本文所述数域范围为复数域,如无特指,矩阵均为n阶复矩阵,向量为n维复向量.     

利用向量方法解题例说

用向量知识研究了其在平面几何、平面解析几何、三角、复数、不等式等方面的应用     

关于对《n元数及其性质》一文进行争鸣的倡议

1837年,英国数字家哈蜜顿(Hamilton)通过研究发现复数a+bi不是2+3意义上的一个真正的和,加号的使用只是历史的偶然,而bi不能加到a上去,复数a十bi只不过是实数的有序偶(a,b)。高斯(Gauss)给出复数的几何表示之后,数学家们认识到复数能用来研究且可以表示平面上的向量,然而,复数的利用是受限制的,如,设几个力作用在一物体上,这些力不一定在同一个平面上。代数上处理这些力需要复数的一个三维类似物,我们能用点的通常的笛卡尔坐标(x,y,z)来代表原点到该点的向量,但不存在包括加法、减法、乘法和除法在内且满足结合律、     

"侪"、"辈"、"属"、"曹"、"等"之我见

古代汉语中的"侪"、"辈"、"属"、"曹"、"等"是用来表示复数的,但不能把它们看做代词的复数形式.这几个字虽然具有相同、相近的词汇意义,但还是有着细微的差别的,特别是在用法上.     

巧用数形结合 妙解复数题目

针对复数题目解答的复杂性、多样性，本文重在探讨巧用数形结合原理解答多种类型的复数题目，并分别从求复数，复数模的最值等方面举例分析。这对帮助学生深入理解复数的几何表示，灵活解答复数题目具有十分重要意义。     

类型学视角下的汉语复数范畴研究

从语言类型学角度而言,汉语复数意义的实现是词法手段与句法手段并用的结果,代词复数和名词复数所采用的语法手段差异明显.汉语人称代词的复数表达一般使用词法手段,附加“-们”;汉语名词复数主要采用句法手段:使用虚词(助词“们”)、使用表约数的形容词、使用表确数的数量结构.复数标记“们”在中古时期产生,在发展过程中经历了语法化和词汇化两种不同的发展道路.汉语复数表达受量词系统的制约,“们”同“数量结构”一般不能同现;如果同现,“们”必须从中心成分的后面移位到之前的定语位置.     

向量参与解题方法的多样性

新编高中数学教材引入平面向量的内容，对于惯用传统教材的教师及学生无疑是一个全新的东西。向量不同于数量，它是一种新的量，既具备几何性又具备代数性，它把空间量的性质与运算有机地联系起来，形成一套完整的运算通性，既有向量运算又可进行坐标计算，正如解析几何是平面几何与代数的联结体一样，向量方法在解几里独树一帜，常常比其他方法更具直观、简捷的鲜明特点。掌握好平面向量的运算特性，无疑有助于学生今后的学习与提高。下面就几个向量重点解决的问题举例说明如下。1平行问题向量运算除了运用于三角形法则，平行四边形法则解…     

外语学习中的语言错误分析

一、语言错误产生的主要原因1．母语干扰我们从多年的母语学习中形成了用母语思维的习惯,这在英语学习中是一大思维障碍。下面三个例句可以用来说明中国学生在英语学习中因受到母语干扰而常犯的典型错误：（1）Therearemanypictureonthewall．（2）Hegotoschoolbybus．（3）Thisiswhat？第一个句子中的“picture”应改为复数pictures”。“s”这个复数词尾的遗漏很可能是由于本族语的干扰造成的。因为在中文中,名词单复数的词根是完全相同的,复数变化表现在名词前面加“很多”,“几个”这样的修饰词或在其后加“们”这样的添加词。第…     

如何把握英语集合名词的数

集合名词（collective nouns）,顾名思义,是指表示人或事物群体的名词。集合名词是英语词汇中非常重要的一部分,它们虽然经常以单数形式出现,却也往往可以表示复数含义,而且,有些集合名词的单、复数含义不是一承不变的,同一个集合名词用在不同的场合,或者站在不同的角度,所表示的意义也会有所差别。正因为如此,我们在潜辞造句时,时常会遇到有关于:某集合名词到底表示单数含义还是复数含义,或者某集合名词在这种情况下该用作单数还是复数之类的问题。如何把握好集合名词的“数”是英语词汇学习中的一个重点和难点,也是诸如     

浅谈“您”的复数形式

从我国语法学界对“您”的复数形式的用法以及目前语言实践中的情况看。“您’的复数形式可以归纳为以下几种: 1、“您”不存在复数形式。(以《辞海》[旧版]、《现代汉语词典》、《新华字典》为代表) 2、“您”的单数和复数都用“您”。(张志公《汉语语法常识》) 3、当对方不止一人时,“您”的复数用“您二位”、“您俩”、“您(?)”、“您