中学物理极值问题的三角函数解法

物理学中的极值问题,用高等数学求解是很简单的,而且非常规范:首先将物理问题写成函数形式,然后令函数对自变量的一阶导数为零,就可以求得取极值的条件,再由其二阶导数是大于零或小于零,则可断定为极小值或为极大值。但是在中学物理的教学中却只能运用初等数学,这时,几乎没有统一的规律可循,必须根据具体问题采用不同的数学方法。本文只讨论中学物理极值问题的三角函数解法。     

“确立研究对象”的分析方法是重要的物理思维方法

中学物理中的许多问题虽然属于不同的章节,要用不同的物理规律和公式来解答,但分析方法却是一致的,这就是“确立研究对象”的分析方法。这个方法不仅在物理教学的论证和分析讨论中是一种重要的思维方法,而且也是解答物理综合题的一种基本思维方法。掌握了“确立研究对象”的思维方法,可以用统一的分析方法来处理中学物理中力、热、电、光的有关问题。     

物理教师应提高自身的数学修养

物理与数学是不同的学科 ,不要把物理课上成数学课。物理学是一门精确的定量科学 ,正如伽利略所说 :“自然界是一部打开着的书” ,“这本书是用数学语言写的”① 。因此 ,应用数学解决物理问题乃是研究物理问题的重要手段。中学物理的考试说明要求学生具有应用数学处理物理问题的能力 :能够根据具体问题列出物理量之间的关系式 ,进行推导和求解 ,并根据结果得出物理结论 ;必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。而有些物理教师应用数学解决物理问题的能力差 ,方法笨拙 ,甚至还有错误 ,明显落后于中学生所具有的数学水平。因此 ,提…     

加强概念类比理解 克服思维定势惯性——谈物理教学与思维发展

普通物理是高等工科院校一门重要的基础课.如何使低年级大学生尽快地适应大学物理的学习,顺利登上由中学物理到大学物理学习的台阶,提高物理教学的质量,是广大物理教师在长期教学过程中研究的课题.从历届学生反馈的信息中了解到,有相当一部分学生一开始接触大学物理时似乎感到与中学物理差不多,但在求解物理习题时却又感到无从下手.笔者根据多年的教学实践,拟就此问题作点探析.     

化条件极值为无条件极值问题必须注意等价性

则求函数(2)在条件(1)下的极值问题就化为求函数(3)的无条件极值问题了。见参考文献。 倘能如此,一般说来,要比用拉格朗日乘数法求解来得简便。不过,在教学过程中,有一个问题容易被忽视,这就是等价性的问题。 先看下面的例子。     

高中物理中数学思想与方法教学的研究

众所周知，数学是物理发展的根基，很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。中学物理教学中诱导学生进行多维视角的思考，开发学生数学思想在物理学习中的创新潜力成了我们中学物理教育工作者的重任。特别是从刚学物理的高一学生抓起，培养他（她）们运用数理结合的方法，进行深层次多角度的思考，提高解决物理学习中遇到的问题的能力。随着物理课程改革的不断深入，运用数学方法处理物理问题成为高中物理教材中的一个新亮点。文章就数学函数思想、几何图形解题、数学极值法、数学归纳法、微元法在物理教学和高考题中的运用，来体现数学思想和物理教学的紧密联系。     

多元函数的极值问题

本文介绍最简单情形下的多元函数求极值的方法。 (一)无条件极值问题 所谓多元函数的无条件极值问题,是对多元函数z=f(x_1,x_2,…x_n)在其定义域上求其极值。     

物理规律教学之我见

所谓物理规律（包括定律、定理、原理和定则等）是物理现象、过程在一定条件下发生、发展和变化的必然趋势及其本质联系的反映。它是物理知识结构体系的枢纽。因此，物理规律教学是中学物理教学的中心任务。怎样才能搞好物理规律教学呢？     

用不等式求函数的极值

求函数的极值是数学教学中的一个重点.对于某些函数来说,用初等方法求它的极值可能较简便,学生也易于接受.由于极值问题总可借助不等式来表述,本文探讨了用不等式求函数极值的方法.     

中学物理实验课的教学研究

本文揭示了中学物理实验课的功能,并剖析了中学物理实验课的结构。在此基础上得出评议中学物理实验课的考核指标。观察、实验是物理学科的基础。物理概念与规律是从分析物理现象抽象概括而得出的。以揭示物理概念与规律为目的,以观察、实验为主要手段的实验课,在中学物理教学中具有特殊的地位。要保证提高物理教学质量,就应保证提高实验课的质量,为此,如何评估实验课质量成为一个重要的问题。     

复合式中学物理教学法课程改革方案

1 方案的提出 物理学是一门理论性和实践性极强的学科,具有严密的逻辑性和高度的抽象性。由此导致中学生学习物理感到困难重重,中学物理老师教好物理更难。物理学在生产实践和科学技术中占有极其重要的地位,而中学生学习物理的兴趣又在减弱,这当然是一个严峻的问题。其原因虽然是多方面的,其中一个重要的因素是中学物理教师的素质和教学能力。缘于此,我们将从中学物理教材教法入手进行改革,遵循教育教学规律,结合物理学科的特点和21世纪中学物理教师应具备的素质,提出把该课程建设成     

△y = k△x在物理中的应用

在物理习题中 ,有类问题当某个物理量发生变化时 ,引起其他物理量的变化 ,其中属正比例关系的 ,应用函数 ,△ｙ=ｋ△ｘ求解较为方便。一、数学模型当ｙ与ｘ成正比时 ,即ｙ=ｋｘ ,则可证明△ｙ=ｋ△ｘ。即ｋ=ｙ/ｘ=△ｙ/△ｘ。有两种证明思路 ,可结合学生的实际选用 :1、利用公式 :令ｙ1 =ｋｘ1 ,ｙ2 =ｋｘ2 ,则△ｙ=ｙ2-ｙ1 =ｋ(ｘ2 -ｘ1 ) =ｋ△ｘ。2、利用图象 :如图 1所示 ,ｋ=ｙ/ｘ=△ｙ/△ｘ ,则△ｙ =ｋ△ｘ。图 1二、物理应用1、查理定律一定质量的理想气体 ,在体积不变的情况下 ,它的压强跟热力学温度成正比。即ｐ/Ｔ=恒量。根据数…     

高中物理教材中实施人文教育的素材

在新课程改革理念的指导下,根据我国中学物理教育现状,在高中物理教学中实施人文教育是必要的和可行的,物理教材中具有大量的实施人文教育的素材,为此,本文对中学物理教材中实施人文教育的素材分章节进行系统的梳理。     

带小参数的最优二次控制问题的一个注记

本文讨论了二次型性能指标中含有小参数的线性系统最优控制问题,具体考虑了用Pontriagin极值原理、变分方法及Ritz法求解的情况。     

物理教学中必须重视实验

物理学是一门以实验为基础的科学。在物理教学中,通过演示和学生实验,既能使学生深刻理解物理概念和规律,又能使他们掌握一定的实验技能。因此,在中学物理教学中,应充分认识实验的地位和作用,充分重视实验的教学。1 实验在物理教学中的地位 (1)实验是认识物理现象和规律的基础 学习物理的过程是认识物理现象及其规律的过程。在这个过程中,存在着一个由直观感觉到抽象思维的过程,实验则是他们学习物理的方法之一。教学实验可让物理现象集中地、     

流体力学新型通用函数Ω的变分有限元分析

本文应用通用函数Ω及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换到映象平面。在映象平面上,引出通用函数Ω,并且写出关于Ω的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是有效的。     

流体力学新型通用函数Y的变分有限元分析

本文应用通用函数Y及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换成映象平面。在映象平面上,引出通用函数Y,并且写出关于Y的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是非常有效的。     

几何法求解质点在平面中运动时的角动量

角动量是力学中较难理解的一个物理量,求解它要通过矢积的运算,本文用几何方法,简洁、直观的给出了质点在平面中运动时角动量的求解方法.     

不可压缩管流的广义有限元方法

本文将广义有限元法用于求解不可压缩管流.通过泛函的变域变分理论推导出严格的网格自适应性条件,可以在给定网格节点数目的条件下,在计算时自动调整网格的分布,使泛函取得极值,同时也使流场参数和网格节点位置取得最优值.对一维喷管的计算结果表明,广义有限元法理论上严密,在计算中是可行的,是常规有限元法向高精度的自适应网格方向的合理推广.     

电磁场时域解的差分-谱混合方法

经典的时域有限差分方法由于受到稳定性条件限制,在分析含有细微结构的散射体时,计算代价很高。为克服这一缺陷,提出了一种求电磁问题时域解的差分-谱混合方法。文中采用适当近似,将Maxwell方程中各物理量作周期延拓,利用延拓前后各物理量在第一个周期上保持不变,其频谱由连续谱变为离散谱的特性,将连续谱问题转化为离散谱求解。周期延拓后,空间各点场量的离散谱通过求解频域Maxwell差分方程得到,利用Fourier逆变换导出原问题的时域解。该方法的优点是不受稳定性条件的限制,对处理散射体特征结构尺寸远小于激励源波长的电磁问题明显优于FDTD方法,而且它能处理任何线性色散介质,和完全匹配层边界条件结合使用时不需要额外代码。数值试验表明,该方法实现简单,精度高。