共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
在p是奇素数的假设下,证明了如果p=12r2 1,其中r是偶数,则方程x3-8=py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
2.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2004,25(3):5-6,9
设p是奇素数.该文证明了:如果p=12s2 1,其中s是奇数,则方程x3-8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
3.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2010,31(6):5-7
设a是大于1的正整数;a≡λ(mod 2),其中λ∈{0,1};又设f(a)=ord2(a-λ)表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方法证明了:如果方程(an-1)((a+1)n-1)=x2有正整数解(n,x),则必有(i)f(a)=2r,其中r是大于1的正整数;(ii)a+1的奇素因数p都适合p≡±1(mod 8). 相似文献
4.
关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn+1 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湛江师范学院学报》2005,26(6):1-3
设a是大于1的正整数.该文给出了方程(ax4-1)/(ax-1)=yn 1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
5.
吴华明 《湛江师范学院学报》2011,32(3):20-22
设p是素数,fp(x)=1+p2x(x+1)/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp(x)的平方数,其中x是正整数.证明了:对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp(x)是平方数. 相似文献
6.
管训贵 《湛江师范学院学报》2009,30(6):46-49
从两个最基本的不定方程x2+y2=z2和u2-2v2=p(其中p为奇素数)以及它们的相关定理出发,给出了不定方程x2+(x+p)2=z2的正整数解的通项公式. 相似文献
7.
林木元 《湛江师范学院学报》2008,29(3):3-4
该文证明了:方程(x^m-1)/(x-1)=y^2.x〉1。y〉1,m〉2,没有正整数解(x,y,m)可使m=4(mod5)且m是平方数. 相似文献
8.
9.
许太金 《湛江师范学院学报》1996,(2)
丢番图方程1+q+q2+…+qy-1=apx,p,q,x,y∈N,gcd(p.q)=1,x>1,y>2的解的上界,在2≤p≤50,2≤50的情形,给出了当a=1时解的最小上界。 相似文献
10.
王云葵 《江汉大学学报(社会科学版)》2000,17(3):79-82
获得了幂和丢番图方程S5(x)=Y^n有正整数解的充要条件:得到了当n=2时方程有无穷多组正整数解的解集公式:证明了当n=3和≥4为偶数时,该方程公有解(x,y)=(1.1)。 相似文献
11.
关于阶乘的几个Diophantine方程 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湛江师范学院学报》2006,27(6):1-2
运用初等方法给出了几个有关阶乘的Diophantine方程的所有正整数解,从而解决了M.Bencze和J.Sándor提出的4个公开问题. 相似文献
12.
佟瑞洲 《江汉大学学报(社会科学版)》1994,11(3):88-94
本文解决了(p,q)=(2n+1,3·2n-1),(2n-1,3·2n+1),(3·2n-1,2n+1),(3·2n+1,2n-1),(3·2n-1,5·2n+1),(5·2n+1,3·2n-1),(3·2n+1,5.2n-1),(5·2n-1,3·2n+1)时,方程px2+q2y+1=2z的求解问题。其中n≥3,P、q为素数.从而给出了P≡1(mod8),q≡7(mod8)以及P≡7(mod8),q≡1(mod8),且max{P,q}<100时上述方程除(p,q)=(79,97),(79,73),(47,89),(79,89),(71,89)之外的全部非负整数解。 相似文献
13.
廖思泉 《湛江师范学院学报》2009,30(3):9-10
对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数.该文证明了:方程仅有正整数解(x,y)=(1,1). 相似文献
14.
程桂新 《江汉大学学报(社会科学版)》1992,9(3):68-76
对给定的正整数 a,b,我们证明了方程 a~x+b~y=2~x 除开3~x+5~y=Z~z 仅有正整数解(x、y,z)=(1,1,3) ,(3,1,6) ,(1. 3,7) 和3~x+13~y=2~z仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,4) ,(5,1,8) 外,最多只有一组正整数解.从而更正了 Vchiyama 获得的3~x+13~z=2~y 的结果。 相似文献
15.
设D是无平方因子正整数,证明了当D是偶数时,如果D没有适合p≡1(mod8)的素因数p,则方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献
16.
佟瑞洲 《江汉大学学报(社会科学版)》1995,(6)
本文给出了max{p,q}≤53,(p,q)(±3,±5)(mod8),p、q为素数时,方程px2十q(2y+1)=2Z的全部非负整数解.运用本文给出的方法我们断言方程px2+q(2y+1)=2Z恒可解. 相似文献
17.
椭圆曲线y^2=px(x^2±1)的正整数点 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《湛江师范学院学报》2008,29(3):1-2
设P是素数.该文利用w.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线了y^2=px(x^2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x.y)=(9,60)和(x,y)=(9801,5225220).(ii)当p≠1(mod 8)时.椭圆曲线y^2=px(x^2+1)仅当p=2时有正整数点(x,y)=(1,2);当p≡1(mod 8)时,该曲线至多有一组正整数点(x,y). 相似文献
18.
杨仕椿 《西华大学学报(哲学社会科学版)》1999,(4)
本文用初等方法讨论了丢番图方程a~x-b~yc~z=±1在{a,b,c}={2,5,p}时的情形,得到了许多有用的结果,求出了在p<100时它的全部正整数解。 相似文献
19.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2010,31(3):5-15
设a,b是互素的正整数,c∈{±1,±2,±4}.该文简要介绍Ljunggren方程ax4-by2=c的重要结果,并且对有关该方程的某些尚未解决的问题进行分析. 相似文献
20.
顾黎诚 《绍兴文理学院学报》2003,23(7):21-24
设s,t满足gcd(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s~2-t~2,c=s~2+t~2。证明了:若c为素数幂且满足下列条件之一:(1)b有因子b_1≡±5(mod8),(2)b≡-1(mod8),(3)5|c。则不定方程x~2+b~y=c~z仅有一组正整数解(x,y,z)=a,2,2。 相似文献