如何正确理解权数

在我们所看过的“统计学”或“统 计学原理”的某些教科书中,常将“加权”和“权数”定义为“加权平均”是指在变量数列中,各个统计数据出现次数不一样,出现次数多的对平均数影响大一些,出现次数少的对平均数影响小一些。在计算平均数时,应对统计数据乘以其出现的次数,以权衡其轻重,这就是加权”。统计数据出现的次数称为“权数”。我们认为权数的含义远不止数据出现的次数,尚有更广的内涵,而权数的重要作用正体现在那些更广阔的内含上。首先,权数的真正作用是体现在各组次数在总次数的比重上。如果某个数据出现的次数多,…     

关于平均数和数学期望的应用

在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的.     

中位数、算术平均数和众数关系之我见

在一些社会经济统计学原理教材中,大都介绍了算术平均数()、中位数(Me)和众数(Mo)三者之间的关系。在对称的钟形分布中,以算术平均数为对称轴,两边的次数相等,因此,有=Me=Mo的关系。在非对称钟形分布(亦称偏斜分布)中,众数、中位数与算术平均数之间就存在一定的差别。当次数分布右偏时有:Mo相似文献   

调和平均数是不是独立的平均数——兼与周雄鹏同志商榷

调和平均数是不是一种独立的平均数?我认为,作为一种数学的平均数,调和平均数是一种独立的平均数;作为统计学上的平均数,调和平均数不是一种独立的平均数,而是算术平均数的变形。 从数学的角度讲,算术平均数和调和平均数是两种独立的平均数。因为: 1.两种平均数的计算公式不同。 设x为变量值,w为同一数值出现的次数,则:     

浅谈统计预测中权数的应用问题

浅谈统计预测中权数的应用问题沈阳工业高等专科学校刘柏霞在统计中，由于分组而使各组标志值出现的次数不同，而次数的多少对算术平均数的影响有权衡轻重的作用，所以标志值出现的次数又称之为权数，它有绝对数形式和相对数形式两种。权数在统计实践中应用得极为广泛，权...     

统计学中不应有调和平均数

统计学中的调和平均数的理论和事实不符,不应存在于马思克思列宁主义统计学中.本文将由它的定义和权数两个问题来证明.对不对,请阅者批评.一 调和平均数的定义问题资产阶组级统计学家对调和平均数所下定义是:“调和平均数是所要平均的变量的倒数的算术平均数的倒数”.把这个定义变成公式如下:     

关于“算术平均数”的教学体会

算术平均数是平均数中最常见的形式,教师在讲授算术平均数这一统计学中的基本问题时应该引起高度重视,应该思考如何把算术平均数讲透,让学生能正确认识、计算和使用算术平均数。本文结合笔者多年的统计教育实践,谈谈算术平均数的一些教学体会。     

算术平均数、众数、中位数在经济生活中的合理运用

随着我国统计体系与核算体系更多地与国际接轨，中国老百姓越来越关注统计数据，统计数据是否真实、准确和科学，不仅影响我国统计数据在国际上的声誉，也影响着老百姓对统计数据的信任程度，从而影响我国社会与经济的健康稳定发展。在统计调查报告和政府权威部门公布的统计数据中，平均数是一种常见的统计数据，如平均职工工资、平均价格等，用以显示社会与经济发展的一般平和均衡状态。但由于我国统计教育还不十分普及，有些平均指标的计算方法和计算范围不够准确科学，     

"平均计划完成程度"是平均指标吗

在现有的统计学原理教科书中，把 算术平均数的计算划分为两种情况：由绝对数或平均数计算算术平均数以及由相对数计算算术平均数。后者如“平均计划完成程度”、“平均合格率”、“平均利润率”等。笔者认为，把“平均计划完成程度”等指标列为平均指标是不妥当的，其理由如下： １．“平均计划完成程度”等指标的计算不符合算术平均数的定义。 算术平均数的基本公式是总体标志总量除以总体单位总量，而“平均计划完成程度”等指标的计算不符合上述形式。如下例： 某公司下属１０个企业增加值计划完成情况资料如下：ＮＩＪ１０个企业的平均…     

调和平均数归类之刍议

众所周知,现行统计教科书都将平均指标划分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数并列的五种。这就是说,需计算平均指标的场合应有五种,以适应五种并列的平均数的计算。而实际上,只存在四种场合。一是需计算众数的场合——将出现次数最     

对平均指标灵敏性问题的再认识

:传统的“几何平均数受极端值影响较算术平均数和调和平均数都小”的观点存在缺陷。经推导证明 ,在存在极大值情况下 ,算术平均数最灵敏 ,几何平均数次之 ,调和平均数最不灵敏 ;在存在极小值情况下 ,各平均数反应正好相反     

改进统计平均数教学方法

改进统计平均数教学方法厦门大学杨灿一、问题的提出在“统计学原理”的教材编写和实际讲授中，笔者认为，应该适当体现以下教学思想：（１）平均数是统计数列的重要特征；（２）各种常用的平均数具有统一的数学形式和相对确定的数量关系；（３）平均数作为统计指标具有特...     

常见统计悖论的逻辑阐释

统计学在社会科学研究中起着举足轻重的作用。利用它,不仅使我们能够把杂乱无章的数据条理化、系统化和概括化,而且使我们能够发现一些用肉眼无法发现的规律。但是,如果在利用统计数据的过程中,我们缺少一定的反思意识,就就会得出一些似是而非、违背常识的结论。这是由于在统计学的推论过程中,经常存在一些逻辑上的陷阱,又称为统计学的“常见悖论”。     

统计学中平均指标的两个问题

一、问题的提出 平均数是统计学中广泛应用的一种综合指标,它表明同类社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平.统计学中的平均数一般有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种,其中较常用的有算术平均数、调和平均数和几何平均数,而在这三种中较难理解和区分的是算术平均数与调和平均数.在我国统计学界对于调和平均数是否是算术平均数的变形?调和平均数是否是一种独立的平均数?争议颇多.但长期以来,人们认为算术平均数与调和平均数的关系是"算术平均数大于或等于调和平均数",对于这一点在许多统计学原理教科书中是较为常见的.其实,这个结论有些偏颇.     

“人均GDP”、“人均收入”是平均指标吗?

最近,笔者在阅读一些有关统计的期刊和书籍时,发现在一些文章中,有些作者把诸如人均GDP、人均收入这一类指标当作平均指标来使用。比如,由厦门大学黄良文教授主编、中国统计出版社出版的“九五”国家级重点统计学权威教材《统计学原理》中第74页就把居民的人均年收入当作平均指标来使用,《中国统计》杂志2003年1月刊《平均数是非评说》一文中作者把人均GDP、人均收入这类的指标当作平     

上山下乡

作为中国专事统计数据生产的国家统计局，发布数据的统计年鉴一年厚似一年，全社会对于统计数据也从原来的近乎漠不关心到现在越来越重视。但与此同时，社会大众对于统计数据提出的问题也越来越多，对于统计数据，乃至统计学提出的质疑自然也越来越多。对此，统计学家们不得不费尽口舌去解释，更要命的是，一些统计学家往往对于老百姓的质疑喜欢用“社会大众不懂统计学和统计数据”来作答，这就使得社会大众和统计学家之间的鸿沟日渐加深。     

调和平均数不可代替吗?──与王殿元、姜春霞同志商榷

“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义：1．权数不同，算术平均数的权数是各组单位数f，调和平均数的权数是各组标志总量m。xf。2无论是计算算术平均数，还是计算调和平均数，其分子是总体标志总量，分母是总体单位总量，是两个有意义的量之比。3．两者计算结果一致性的前提是：两者总体的一致性。王殿元，姜春霞在师国统计》1999年第二期上撰文“调和平均数不可代替”（以下简称“王文”）认为：“调和平均数存在着特定的应用空间，是不可替代的独立的平均数。”我们认为，“王文”对“调和平均数是算术平均数的变形使用，…     

统计数字也要打假

在市场经济大潮中，人们对假冒伪劣商品深恶痛绝的同时，对以求实求真为宗旨，反映社会经济现象数量界定的统计数据中出现的“假冒伪劣”现象也越来越不满，统计也需要“打假”。 　　如何认识和对待统计工作中一些统计数据的虚假现象呢 ?　　1、要正视问题，不能采取不承认态度。我们要正视那些虚假问题，理直气壮地承认它的存在，不能采取视而不见、充耳不闻的不管不问的态度，或因不好解决而不愿过问不敢承认，应实事求是地客观公正地分析评判它产生的原因，才能积极主动地探索解决问题的办法，不断探索提高统计数据质量的途径和措施。 …     

《平均数指数与平均数指标指数的比较》之商榷

《中国统计》1998年 8期的《平均数指数与平均指标指数的比较》一文试图论述两者的区别与联系。笔者认为文中的观点不够准确 ,下面就文中存在的问题提出自己的一些浅见 ,与该文的作者商榷。一、关于平均数。平均数指数是个体指数的平均数 ,平均指标指数是用于分析指标变动原因的指数 ,两者都涉及到对平均数的认识 ,文中在两者的“区别二”中认为 :“平均数指数的计算主要取决于个体指数和作为权数的资料 ,如果是个体指数的简单平均 ,那它取决于个体指数的高低和个体指数的个数 ,平均指标指数的大小主要取决于总体标志总量指数与总体单位总量…     

统计数据质量研究新思路——误差研究

统计数据质量问题一直困扰着我国统计界 ,也为社会各界所关注。统计数据真正的重要性在于影响人们对社会经济现象的认识和判断。对当前我国统计数据质量的状况 ,据权威的判断是“宏观统计数据基本可靠 ,从总体看 ,宏观统计数据客观地反映了经济运行的趋势和变化 ,未发生趋势性差错” ;“有些原始数据质量问题较多 ,一些地方原始数据①　国家统计局局长刘洪在全国统计工作会议上的讲话 ,1998 1 7。质量差 ,甚至有下降趋势。”①我国的统计数据质量问题一直存在 ,统计界的行政领导也一直非常重视 ,理论上的研究探讨也始终保持热点 ,但研究的重…