de Sitter空间Sn+11(c)中标准数量曲率为c的类空超曲面

得到deSitter空间Sn+11(c)中标准数量曲率为常数c的类空超曲面的一个定理设Mn是de Sitter空间Sn+11(c)中标准数量曲率r与Sn+11(c)的截面曲率c相等的n维(n>2)紧致的类空超曲面,则Mn是全测地超曲面.     

de Sitter空间Sn+11(c)中标准数量曲率为c的类空超曲面

得到deSitter空间Sn+11(c)中标准数量曲率为常数c的类空超曲面的一个定理:设Mn是de Sitter空间Sn+11(c)中标准数量曲率r与Sn+11(c)的截面曲率c相等的n维(n>2)紧致的类空超曲面,则Mn是全测地超曲面.     

空间形式Sn+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形

得到空间形式Sn+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理设Mn(n≥3)是空间形式Sn+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和Mn的标准数量曲率R为常数.若法丛N(Mn)平坦且(1)R-c≥0,(2)Mn的截面曲率K＞0,则Mn是Sn+p(c)中的全脐子流形.     

仿射超曲面的一个定理

参考文献中应用闵可夫斯基积分公式,对A~(n+1)中的卯形面作了讨论,得出:定理:设x:M→A~(n+1)是一个卯形面(连通、紧致无边、严格凸起曲面),若在M上,L_1=常数。则x(M)是椭球。 本文对A~(n+1)中一般的紧致无边超曲面进行了研究,通过计算,得出相应的定理: 定理:设x:M→A~(n+1)(n>2)是一个连通,紧致无边超曲面,若在M上L_1为正的常数,且,则或者,或者。     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设M是单位球面S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h是M的第二基本形式,s是h的模长的平方。根据Simons已得到的结果,若在M上有0≤s≤n,则s=0或n。本文讨论如下问题: s是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到 定理 设M是S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若s为大于n的常数,则 s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+n/9     

关于局部对称空间中常平均曲率超曲面的载面曲率的Pinching定理

讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面，得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理。     

关于局部对称空间中常平均曲率超曲面的截面曲率的Pinching定理

讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面 ,得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理     

R~n中旋转对称的常曲率超曲面

导出了高维欧氏空间中旋转对称的常曲率超曲面的明显表达式，进行了类似于低维情形的分类。     

S~(n+1)中极小曲面的外刚性定理

设M是S~(n+1)的闭定向极小超曲面,众所周知,如果M的高斯映射的象取决于S~(n+1)的开半球,则M为全测地。当n=2时此定理已由文[2]准确地给出,本文讨论n≥2时的情形。     

关于n维射影空间的配极对应的一点注记

本文论述了 n 维射影空间中线性子空间关于二阶超曲面配极对应的性质,提出了构造自极超n 1面体的具体方法,从而可把非退化二阶超曲面方程化为标准形式.     

拟脐超曲面中的稳定积分流

设Ｎｎ是常曲率空间Ｍｎ＋１（ｃ）中的紧致拟脐超曲面．证明了在一些几何条件下，Ｎｎ中不存在ｐ－维稳定积分流，相应地，Ｎｎ的ｐ－维同调群消没．     

超曲面奇点的一些度量性质

文章研究在诱导度量的超曲面的孤立奇点（x,o）的局部度量性质，证明超曲面奇点的链环与亚历山大洛夫空间的奇点的方向空间有一些相似之处。     

黎曼流形中的柱形直纹超曲面

本文举出了空间形式中柱形直纹超曲面的例子,讨论了空间形式中柱形直纹超曲面的性质和爱因斯坦黎曼流形中柱形直纹超曲面族的存在性问题．     

关于Ricci对称的黎曼流形的孤立性

使用P.Li的Sobolev不等式和Lp估计方法，研究Ricci对称的黎曼流形的量子化现象．证明了对于紧致的具有正数量曲率的Ricci对称的黎曼流形M，存在一个常数A，当M的保圆曲率张量的La/2模小于A时，M为常曲率空间．     

关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致等距浸入子流形,推广了局部对称空间中极小子流形的一个分类结果.     

诱生引力量子宇宙模型

本文得到了 近似下的诱生引力宇宙波函数,当诱生引力耦合常数取牛顿引力常数时,等效标度因子α的数量级为普朗克长度。在U(α、x)<0的Lorentz区,宇宙演化为Desitter宇宙。     

关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn+1

设a是大于1的正整数.该文给出了方程(ax4-1)/(ax-1)=yn 1的所有适合min(x,y,n)＞1的正整数解(x,y,n).     

C0(X)中的Chebyshev中心的存在性

设X是一Banach空间，Co(X)表示X中所有按范数拓扑收敛于零的序列构成的空间(赋上确界范数)．证明了Co(X)中的每个紧子集均有中心充要条件是X中每个紧子集均有中心，而且，若x满足条件(Q)，则Co(X)中的每个有界集有中心充要条件是X是拟一致凸的．据此构造了一Banach空间X满足：X的每个紧子集有中心、X满足条件(Q)和X不是拟一致凸的，这样Banach空间Co(X)中的每个紧子集有中心，但并不是每个有界集均有中心．     

关于C_3的St(n+1)冠的优美性

对于自然数n∈N(N为自然数集合),本文给出C3的St(n+1)冠,论证了该图是优美图,由此推 广了文献[4]的一些结果。