二维非稳态晶体生长问题解的稳定性

对在均匀流场作用下的二维非稳态晶体生长控制方程进行了分析,证明了原定解问题的解是稳定的.     

非线性常微分方程的Lie级数解法及其计算机代数实现

Ｌｉｅ级数是常微分方程的以初始条件为系数的幂级数解,它适于微分方程的性态的研究,并易于说明其对初始条件敏感的混沌性,在此利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ繁育地此问题予以实现,给出产生ＯＤＥｓ的近似解析解的方法。     

偏微分方程级数解及其一致性

介绍了偏微分方程求解过程中级数方法的使用,比如在波动方程、热传导方程和Laplace方程的求解上,特别讨论了使用级数方法所得的解的表达式与其他方法所得到的解是一致的。另外,对于实际问题中出现的一些非线性方程或离散形式的方程,这里也尝试去求解。     

Laplace变换的应用

利用Laplace变换求解常微分方程,偏微分方程;计算一些广义积分甚至包括含参变量的广义积分;再利用Laplace变换的卷积定理推导两个相互独立的随机变量和的概率密度。     

高等数学在物理化学中的应用

本文归纳总结了高等数学在物理化学中的应用     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

本文借助文[1]、[4]的重要结论,采用[2]、[3]、[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,并给出了求解的方法及通积分的表达式。     

对常微分方程积分因子问题的推广

对文献中常微分方程积分因子问题作了推广，获得相应的结论。     

级数的一些巧妙应用

一般的教科书都着重介绍级数的收敛性的判别法,以及如何将满足条件的函数展开成单位泰勒级数,但对级数的应用讲得很少,本文介绍了级数在无穷小的比较,求极限、求导数、求近似值以及微分方程中的应用。     

自由边各向异性矩形板的弯曲

通过傅立叶级数法得到了有自由边的各向异性矩形板的一般解，板的挠度被展成重傅立叶级数，挠度和其导数在边界上的值被展成单傅立叶级数，利用控制微分方程和边界条件，求解被简化成求其边界值的傅立叶级数的系数，文后给出了弹性地基上的方板、角支方板、悬臂方板和两邻边固定另两边自由的方板的挠曲面图，据作者所知，这里给出的是第一个有关这类问题的精确而完美的处理。     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

论文借助文［１］、［４］的重要结论，采用文［２］、［３］、［４］的有关技巧和作变量替换的方法，给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统，并提供了求解的方法及通积分的表达式．     

运用信息技术构建研究性教学模式的教学方案——以常微分方程课程教学为例

运用信息技术构建研究性教学模式的教学方案是信息技术与课程教学改革相结合的一种较好的范例．以CAI技术和建构主义理论为依据，根据课程的教学目标和信息技术的特点，将现代信息技术与课程教学模式进行整合，创建新的课程教学模式，是信息时代对教师提出的重要研究课题．本文设计了常微分方程课程与信息技术整合的教学方案的总体目标和教学方案的具体实施，并从创设情境、探求新知、简单应用和小结与评价等四个方面设计了一个具体的教学方案．     

低渗气藏非线形方程新模型的适定性

研究了低渗透气藏中气体滑脱效应问题,利用气体滑脱现象对气测渗透率的影响,建立了低渗透多孔介质气体渗流规律的非线性抛物型偏微分方程、非线性边界条件的数学模型,论证了其适定性,得到了该模型解的存在、唯一及稳定的理论证明,为数值计算奠定了基础。     

二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法

通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法     

热源为常值的纯辐射换热系统温度场的渐近特性

本文讨论了热源为常值的纯辐射换热系统温度场的渐近特性,对其热平衡方程组结出了稳定性的充分条件,且导出了稳定解。     

A Two-dimensional Heat Transfer Model for Atmosphere-land System in the Lake-dominated Alaskan Arctic

1 Introduction Shallow tundra lakes are one of the dominating landscape features in the Alaskan Arctic. They typically cover 20% of the total area of the North Slope of Alaska, and up to about 40% in the coastal plain [1,2]. Many lakes are, in their entirety or in part, shallower than the maximum annual ice thickness, consequently, some ice freezes completely to the lake bottom, nevertheless, large areas of water are deeper than the maximum ice thickness and the ice remains afloat througho…     

投资者信心和中国宏观经济波动——基于MIDAS混频模型

将投资者信心指数引入MIDAS混频模型之中,可以考察新冠疫情背景下投资者信心对于中国宏观经济波动的影响。基于投资者信心指数和“三驾马车”对我国季度GDP增长率进行预测,通过实证发现:引入投资者信心指数的MIDAS混频模型在预测精准度方面和基准模型进行比较,预测精准度高于未加入投资者信心的模型,均方根残差比值更小;在多元MIDAS混频模型之中,加入投资者信心指数的回归模型对我国GDP的实时预报和短期预测结果更加稳定,可为决策者提供更加精确的参考区间;宏观经济的波动对投资者信心指数变化反应,和投资、消费和进出口相比是最灵敏的。这为定量追踪宏观经济波动提供了一个新的视角。