Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系．证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与kbesgue积分关系的若干结论．     

Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系.证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论.     

推广的Riccati方程的可积性

本文研究推广的Riccati方程y′=P(x)y~α+Q(x)y+R(x)在较一般的条件下,转化为等价的非线性方程组,并借助于辅助函数导出其初等可积的若干结果.     

一族离散可积系统及其Hamilton结构

引入一个新的离散等谱特征值问题,导出相应的非线性微分-差分方程族,利用迹恒等式建立了方程族的Hamilton结构,证明了方程族是Liouville可积的.     

一类新的Euler型方程

本文提供了一类新的Ｅｕｌｅｒ型方程，推广了文献中的可积方程类型．并且，定理的证明过程已包含了求解这类方程的方法。     

Riemann-Lebesgue引理

对Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积函数空间中的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｌｅｂｅｓｇｕｅ引理及其推广形式进行了讨论，证明和推广了一些结果     

分部积分公式的一个应用

应用分部积分法 ,讨论了不定积分∫f(x) g(x)dx的求法 ,其中 f(x)可n次求导数 ,g(x)可n + 1次求积分。举例说明了所得结论的具体应用     

(R)积分顺序可交换的充要条件

本文在文[1]的基础上把含参量的(R)积分顺序可交换的条件再加以削弱,得到如下定理:设f(x,y)在R[a,b;c,d]上定义并有界,则成立的要条件是f(x,y)分别对x、y均(R)可积。     

绝对Henstock积分与Mcshane积分

首先给出绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积一定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的简短证明，然后利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点构造δ（ｘ）函数证明绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积是Ｍｃｓｈａｎｅ可积的，最后，给出一个Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的新的积分和。     

论家居产品的整体设计

随着社会和经济的快速发展，现代家居产品的环境因素也日趋复杂化。目前我国家居产品设计过程中与环境之间出现的种种脱节问题，最突出的“症结”是对家居产品缺乏系统的、整体的设计。家居产品的整体设计应该成为现代家居产品设计的重点研究内容。     

一个新Hilbert型积分不等式

通过引入权函数的方法,利用Beta函数和带权的Hlder不等式,建立了一个新Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了其常数因子是最佳值.     

博杜安的整体史观念

博杜安是法国文艺复兴时期第一位人文主义历史理论家,他对历史方法的探讨开始了法国人文主义者重新界定历史的企图。他的“整体史”观念是要通过融合法学研究、制度史研究和社会研究,扩大历史研究领域。因此,博杜安的整体史观念是西方史学迈向近代的关键点。     

q－Hermite多项式与Askey－Wilson积分

应用ｑ－微分算子研究了ｑ－Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式，得到了若干结论．应用这些结论简洁地计算了Ａｓｋｅｙ－Ｗｉｌｓｏｎ积分．     

相对论Birkhoff系统的积分不变量

研究相对论Birkhoff系统的积分与积分不变量的构造,建立相对论Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量.并给出了它的逆定理。     

双解析函数的Cauchy积分公式

建立了双解析函数的积分，得到双解析函数的Ｃａｕｃｈｙ积分定理、Ｍｏｒｅｒａ定理和Ｃａｕｃｈｙ积分公式．