Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的估计式

研究了Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的估计问题,在利用Nekrasov矩阵定义和线性互补问题性质的基础上,构造了新的Nekrasov矩阵,通过应用该矩阵逆矩阵无穷范数新的估计式、Nekrasov矩阵的性质,以及两个重要不等式,并结合对不等式的合理放缩,从而得到了该类问题的新估计式.数值算例对本文估计式的可行性和优越性进行了进一步的补充说明.     

病态不等式约束模型的正则化算法研究

应用先验信息建立不等式约束模型是求解模型参数的有效途径,通过罚函数与零权和无限权的思想确定不等式约束模型的最小二乘解时,病态法方程矩阵对不等式约束模型解的稳定性存在一定影响.根据吉洪诺夫正则化方法的基本思想,对病态不等式约束模型的正则化算法进行阐述,并对应用岭迹法确定岭估计参数、通过迭代计算确定无限权数值来克服不等式约束模型病态性的算法进行了讨论.在此基础上,用实例对算法进行了验证,结果表明：应用岭迹法确定岭估计参数能够有效消除病态不等式约束模型对模型参数求解的影响,吉洪诺夫正则化的方法适用于对病态不等式约束模型的正则化.     

概率的矩刻划不等式

本文利用矩的理论,主要讨论了随机变量取值概率的矩估计问题,得到了一系列概率的矩估计不等式.     

含有最大值项的非线性Gronwall积分不等式

文章研究了一类含有最大值项的非线性Gronwall积分不等式,利用单调化技巧,给出了积分不等式中未知函数的估计,推广了相应的结果.     

Schr(o)dinger算子的Riesz平均不等式

研究定义在有界区域上的Schr(o)dinger算子的离散谱,借助有关特征值估计的迹公式,采用一种新的方法证明了特征值Riesz平均的微分不等式和差分不等式,进而得到有关Riesz平均的单调性.     

随机变量的平均不等式(Ⅰ)

文献[1]定义了随机变量的算术平均与几何平均,并建立了对称随机变量的平均不等式。本文借助于[1]的定义与方法,建立了更为一般的算术平均、几何平均、期望不等式。并将 Diaz—Metcalf 不等式、Plya—Szeg不等式、Kantorovich 不等式作为推论导出。利用本文所建立的不等式在一定条件下还可以用来估计方差的上界。     

关于几个积分不等式

利用Tchebycheff积分不等式构造了几个三角函数不等式.估计了与sinx／x，x∈［0，π］有关的定积分的值.得到一些积分不等式.改进或推广了有关结果。     

某类高阶常微分方程组的特征值不等式

研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量.     

随机型细胞神经网络的稳定性

借助于李雅谱洛夫理论、矩阵分析方法和It?公式,结合不等式分析技巧,研究了随机细胞神经网络系统的均方指数稳定性,给出了系统的解的二阶矩Liapunov指数估计式和均方指数稳定的充分条件。     

含时滞的单种群反馈控制扩散模型解的渐近行为

本文通过构造 Liapunov 泛函并结合 Smoller 不变区域理论和不等式估计方法,对含时滞的单种群反馈控制扩散模型解的渐近行为进行了讨论,获得了解的整体存在性、有界性及解的一致收敛性的若干充分条件.     

群组AHP排序的最小最大几何距离方法

对群组判断矩阵提出一种新的最小最大几何距离排序方法(MGDM)。鉴于不同专家所给判断矩阵质量上的差异,MGDM对群组判断矩阵进行不同程度的加权处理,并进行群组一致性检验。     

迭代阵特征值模界的估计

线性方程组Ａｘ＝ｂ的数值求解是许多数值问题的核心，其迭代法的收敛性分析是众多计算数学学者的研究焦点。本文一般性地抽象出矩阵分裂迭代阵，用简单的方法给出迭代阵特征值模的界的估计，将给许多问题的讨论带来方便，且应用起来直接明了。     

互补约束问题的部分增广Lagrange罚函数方法及其收敛性分析

本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse矩阵在其切平面上关于α下有界的条件下,得到了算法所产生的迭代序列收敛到原互补约束问题的一个B-稳定点的收敛性结果。     

周期性开关网络时域分析的统一方法

本文提出了网络拓扑描述的一种新思想;阐述了新的拓扑矩阵之间的内在联系;首次建立了既适合开关电容网络,也适合开关变换器电路时域分析的统一方法——紧凑型改进节点法,该方法的特点在于网络方程的变量少,一般情况下方程系数矩阵中无主对角零元,本文还介绍了基于紧凑型改进节点法开发的周期性开关网络时域分析程序 PAPSN,它为模拟开关变换器路和电开关电容网络的瞬态特性提供了极为有用的工具.     

带核实赋值环上的多项式矩阵

本文旨在研究带核实赋值环上的多项式矩阵．在本文中，关于带核实赋值环上的多项式矩阵的半代数点定理被建立，同时正定矩阵与半正定矩阵的平方和表示也得到表明．     

球体散射场的极化特性分析

应用解析方法给出了球体在完全极化平面波照射下散射场的极化散射矩阵表示式，通过极化比分析了球体散射场的极化特性。     

非奇H矩阵判别条件的推广

应用不可约矩阵的特性研究非奇H矩阵,得到了不可约矩阵是非奇H矩阵的实用判据。利用具非零元素链矩阵的性质得到其为非奇H矩阵的实用判据。所得结果不要求矩阵的对角占优条件,适用范围广,可作为非奇H矩阵的实用充分条件。     

几类矩阵的研究及其应用

对几类矩阵进行了刻划；对于非负阵谱半径的一个重要性质￣［１］，给出了新的简单证明；作为应用，得到有重要实际意义的某些类矩阵之逆的谱半径的界的估计。     

关于幂p.n.p.矩阵的谱性质

本文讨论了幂p,n,p矩阵的谱性质,并给出了其特征值界的一些估计式。     

(块)H矩阵与亚正定矩阵

（块）Ｈ矩阵和亚正定矩阵都是数值代数和矩阵论研究中重要的矩阵类，具有广泛的应用背景。文中研究它们之间的关系，获得了一些具有理论和实际意义的结果。