Fuzzy值连续函数与Fuzzy值函数的序列收敛

利用Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ距离定义了Ｆｕｚｚｙ值连续函数的序列收敛，证明了Ｆｕｚｚｙ值连续函数与Ｆｕｚｚｙ值连续函数的和差仍是Ｆｕｚｚｙ值连续函数；如果Ｆｕｚｚｙ值函数序列的每项Ｆｕｚｚｙ值连续，则其极限也Ｆｕｚｚｙ值连续；在一致连续的条件下，积分号和极限号、微分号和极限号可交换．     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质     

学习成绩的模糊排序

利用引入的一种动态指标,给出了区间数的排序方法．基于区间值Ｆｕｚｚｙ综合评判建立了学习成绩的排序理论,解决了按平均成绩排列学习名次时所存在的问题．     

Fuzzy赋准范线性空间的有界性

引进Ｆｕｚｚｙ赋准范线性空间中的有界集概念，并讨论了有关性质，研究了Ｆｕｚｚｙ赋准范线性空间的局部有界性．     

Fuzzy事件之概率的一种新定义

给出了Ｆｕｚｚｙ事件之概率的一种新定义，讨论了Ｆｕｚｚｙ事件新概率的基本性质，揭示了这种新概率与原有用期望法定义的Ｆｕｚｚｙ事件的概率之间的联系     

一类Fuzzy数的Fuzzy距离及Fuzzy度量空间的完备性

引入了有限Ｆｕｚｙ数及其Ｆｕｚｚｙ距离的概念，证明了它们的一些基本性质，讨论了Ｆｕｚｚｙ度量空间的完备性．     

L-Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群．研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系     

Fuzzy格上的Urysohn度量化定理

当Ｌ是Ｆｕｚｚｙ格时,证明了一个ＣⅡ拓扑分子格（Ｌ,η）可点式ｐ．度量化当且仅当其是正则的;可点式度量化当且仅当其是正则Ｔ１的．     

Fuzzy矩阵极小范数g逆存在的充要条件

本文在含有最大元１和最小元０的全序格（Ｌ，Ｖ，∧）上，讨论了Ｆｕｚｚｙ矩阵极小范数ｇ逆存在的充要条件，并给出了最大极小范数ｇ逆的计算方法。     

导函数在闭区间上的性质

本文讨论了在什么样的条件下导函数在闭区间上连续，从而具有连续函数的性质，以及讨论了添加什么样的条件使导函数在闭区间上具有零点存在性，介值性、有界性等性质，并且进而利用导函数在闭区间上的性质来解决问题．     

Rolle定理的推广及应用

微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。     

第Ⅱ型Fuzzy积分收敛定理

1966年L.A.Zadeh首次引入Fuzzy集合概念〔1〕十几年来,模糊数学在数学及其它科学领域内得到了迅猛发展〔2〕1972年M.Sugeno建立T类似概率数学期望的Fuzzy积分〔3〕且80年黄金丽、郑道朋进而建立了一系列关于分布函数的收敛定理及Fuzzy积分的依测度收敛定理(番〕(4〕同年,张文修、赵汝怀将M.Sugeno建立的Fuzzy积分(本文称作第I型Fuzz少积分)进行推广,引入新的Fuzzy积分(本文称作第1Fuz:y积分)〔5〕本文试图从第I型Fuzzy积分出发,按照(4)的思想,给出相应的第II型Fuzzy积分的收敛定理。     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量

Fuzzy循环矩阵在Fuzzy数学的多个领域具有广泛的应用前景.作者试图在理论上对其性质进行研究.主要讨论了Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量,给出了X是Fuzzy循环矩阵A的Fuzzy特征向量的等价判别定理.     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

关于一类连续函数性质的讨论

讨论了开区间内仅含有第一类间断点的连续函数的性质，得到了函数的有界性、取得最大值和最小值及介值性定理，从而推广了开区间上连续函数的性质。     

常逻辑公式与可定义性

常逻辑公式是不含命题变元的逻辑公式,运用它们可以定义结构类。但反过来某些结构类却不能以常逻辑公式集定义。模态逻辑中一阶可定义的框架类可被常模态公式集定义的充分必要条件,是该框架类对满射互模拟象、不相交并封闭,并且它的补类对超滤扩张封闭。有穷传递框架类相对可由常模态公式集定义的充分必要条件,是它对满射互模拟象和不相交并封闭。这两条定理中后一条可推广至直觉主义逻辑。     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

Fuzzy子群与Fuzzy同余

本文给出了群上的二元关系R是Fuzzy同余的一个充要条件,探讨了群上的Fuzzy同余的商集之间的联系,最后还讨论了Fuzzy同余的商集及直积同余的性质,得到了一些结果。