两种求逆矩阵方法的一致性

矩阵求逆是矩阵运算中较为复杂的一种，单纯形法求基矩阵的逆是解线性规划问题的重要内容，本论述了利用单纯形法求逆矩阵和利用初等的方法求逆矩阵在本质上是一致的。     

关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式

给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式，而Ｂｅｌｌｍａｎ不等式及其几种推广，以及关于四元数矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ型和ｙｏｕｎｇ型不等式，均可视为这一结果的简单推论。作为这一结果的推论，还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。     

正定矩阵的判定与性质

正定矩阵的判定与性质曹璞二次齐次多项式在实际工作和理论研究中是一种重要的多项式，它不仅在数学的许多分支中要用到，而且在物理学中也会经常遇到，其中实二次型中的正定二次型占有特殊的位置，正定二次型的系数矩阵就是正定矩阵。因此，对正定矩阵的讨论无论在矩阵理...     

矩阵双加权广义逆的Zlobec型公式

本文提出了双加权广义逆的概念，将常用的四种加权广义逆统一为一种形式，并依据加权广义逆矩阵的Zlobec型公式得到了双加权广义逆矩阵的Zlobec型公式．     

平面含复铰运动链拉普拉斯矩阵描述方法与同构判定

为了在运动链构型综合过程中进行同构识别，课题组提出了一种拉普拉斯矩阵方法对平面含有复铰运动链的拓扑结构进行描述以及同构判定。首先，构建了一种拉普拉斯矩阵，利用奇异值分解来确定唯一性；其次，利用SVD分解得到奇异值向量，通过比较不同分量的奇异值向量形成拉普拉斯矩阵，从而判断是否同构来确定矩阵形成的唯一性机制；最后，通过案例进行证明。结果表明该方法具有有效性和高效性。     

大纵横比物体电磁散射问题的推广T矩阵程式(英文)

由于原始的Ｔ矩阵不适用于求解具有大纵横比物体的电磁散射问题，针对二维问题，通过对其格林函数的椭圆柱波函数展开，提出一种求解二维电磁散射问题椭圆柱波函数的Ｔ矩阵程式（推广Ｔ矩阵）。结果表明：推广Ｔ矩阵能够很好地用于处理谐振频域的大纵横比物体的电磁散射问题。     

对合矩阵与对角矩阵相似的一种证法

我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法：若n阶对合矩阵A满足条件秩（A＋In）=r，则A相似于对角矩阵diag{Ir，-In-r}．这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起，还可以用来证明：当上述矩阵A是实对称（Hermite）矩阵时，A正交（酉）相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}．     

带有线性约束的多元回归模型中回归系数的线性估计的可容许性

针对矩阵风险，给出了矩阵估计量的多种优良性准则．在这些准则下，得到了带有线性约束的多元回归系数的线性估计是可容许的充要条件，进而由于不同的线性约束所引起的可容许的估计类的不同，我们得到了不同的估计类之间的一种刻划。     

机器人动力学自动建模软件系统

提出了一种用数字一符号法建立机器人动力学模型的简便、高效方法，该方法将模型矩阵中各元素的推导问题转化为特定条件下应用动力学递推公式求解驱动力和驱动力矩的问题。文中引入了一种线性链表的动态数据结构，将建模过程中复杂的数字、符号混合处理过程转化为简单的矩阵运算过程，降低了建模的复杂性。研制了自动建立机器人动力学模型的计算机软件，可自动生成动力学模型的各矩阵元素，并以实时代码形式输出。     

阵元分集与SVD降噪

针对高距离分辨（ＨＲＲ）雷达系统，提出了一种抑制噪声的方法。该方法引入辅助阵元接收目标回波形成测量矩阵，首先对该矩阵作奇异值分解（ＳＶＤ），建立信号子空间和噪声子空间，然后对信号进行估计并重构出噪声受抑的测量矩阵，在重构矩阵中进行同相相加，降低噪声电平，以提高噪声背景下雷达检测和识别能力。     

两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法,当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当循环矩阵奇异时,该算法求循环矩阵的{1,2}一逆。     

基于谐波特征矩阵的负载识别

给出一种基于电流谐波特性矩阵的负载识别方法，并利用二进制数独立不重复的特性，给出了求多个数据随机组合计算值的算法。此方法首先采样计算各单一负载的谐波特性，利用随机组合计算算法得到各种负载组合后的谐波特性矩阵。之后实时地计算当前电网中的电流谐波值，并将此值与谐波特性矩阵中的数据进行比对，与吻合数据对应的负载即为当前工作在电网中的负载。此方法在试验中取得了很好的效果。     

线性回归模型的一个新的随机约束岭估计

研究带随机先验信息的线性回归模型，提出一种新的随机约束岭估计，得到新的估计在均方误差矩阵意义下优于混合估计、普通岭估计、随机混合估计（Yalian,2008）和另一随机混合估计（富月，2003）的充要条件。理论结果与数值实验都表明：新的估计在均方误差矩阵意义下的性能是优良的。     

关于M-矩阵谱半径的估计

M-矩阵是一类特殊的矩阵.运用矩阵分析理论,给出了估计M-矩阵谱半径的一种方法,并且对其相关结论略作阐述.     

函数极值必要与充分条件的椎广

应用矩阵的语言，对一、二元函数的极值必要条件与充分条件作了推广，从而给出了n元函数的极值必要条件与充分条件，为多元函数极值的讨论提供了一种判别方法。     

共形椭圆锥多导体微带线

对一种新颖的传输线──椭圆锥多导体微带线进行了严格的分析，假设其传插模式为准ＴＥＭ模，利用坐标变换及保角变换推导出其麦克斯韦电容矩阵及阻抗矩阵，并对单根及耦合椭圆锥微带线特例进行了数值计算。     

基于Gold矩阵的计算关联成像研究

测量矩阵是决定计算关联成像图像重构质量和成像速度的重要因素之一。本文提出一种新的测量矩阵优化构造方法,利用伪随机序列生成Gold矩阵,该矩阵同时具有Random矩阵的随机性和Hadamard矩阵的确定性。数值模拟和实验结果表明:在满采样条件下,Gold矩阵和Hadamard矩阵均能够实现完美的重构图像;在欠采样条件下,Gold矩阵重构图像质量明显优于Random矩阵和Hadamard矩阵。     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

关于两类循环矩阵求逆的一种快速算法

给出了r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的一种快速算法,当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当r-循环矩阵奇异时,该算法求r-循环矩阵的群逆;当对称r-循环矩阵奇异时,该算法求对称r-循环矩阵的{1,2}—逆。     

经济预测的常用数学方法：线性回归函数的新解法

本文阐述一元线性回归与多元线性回归方法在经济预测中的应用，并利用矩阵运算介绍了一种求线性回归函数的新解法，避免了繁琐的计算又无需编制程序。