极化介质球中的电场一种新解法

在电动力学中,关于静电问题的解法有多种,一般教科书中都只介绍电象法和分离变量法。前者要求电荷分布具有一定的对称性和要求一定的边值条件。后者则要求解泊松方程或拉普拉斯方程,解法繁锁。本文尝试用一种新的方法求解线性介质中的静电场问题。     

变系数线性微分方程的Laplace变换解法

利用Laplace变换的微分性质求解变系数线性微分方程的特解,避免了方程的常规求解过程中出现的复杂运算,解法简单好掌握。     

定常二维层流运动流函数方程数值解法

在分析各种常见数值解法的基础上,采用中心差分和迎风格式两种方法对二维层流运动流函数方程进行离散,然后给出该方程的求解方法和边界条件。     

Fourier变换在数学物理方程中的应用

本文阐述了如何应用Fourier变换的方法求解三维热传导方程的Cauchy问题,并推广性地讨论了一般的n维(n<3)热传导方程Cauchy问题的Fourier变换解法。     

可用代数方法求解的Laplace方程的Dirichlet问题与Neumann问题

研讨了Laplace方程与Poisson方程的一些Diriclet问题及Laplace方程的一些Neumann问题的代数解法,方法简单易行.     

电路方程的拉格朗日解法

本文从机电类比出发,建立了电路的拉格朗日方程,并求解了若干实例,说明了电路问题这种解法的优越性,最后讨论了机电模拟问题。     

一类变系数线性微分方程的级数解

本文给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即勒让德方程的求解,这种解法还可进一步推广.     

一阶常微分方程若干求解技巧

一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中"变换"的技巧和规律.     

由曲线的对称性及交点理论看简单二元二次方程组的解

本文利用高中数学中关于曲线的对称性及交点理论来解释现行初中数学课本代数第三册第138页，例2的求解方法的合理性，并从中得出一些简单二元二次方程组根的规律。为说明问题方便起见，先把课本里例2的解法写出：例2解方程组解：这个方程组的x、y是一元二次方程z~2-7z+12＝0的两个根，解这个方程，得：z_1=3或z_2＝4，所以原方程的解是：这个方程组虽然可以用代入法解，但采用上述解法更简洁。课本配备了许多类似例2的习题，无疑是要求学生熟练地掌握这类题的例2解法。但是例2解法过程中从z_1＝3或z_2=4这一步直接得出原方程组的解是比较突…     

一类高阶非线性微分方程的解法

给出了一类n阶m次齐次方程Fm[y(n),y(n-1),...,y]=0的一种较为系统的特征方程解法.解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题.     

一类变系数高阶线性齐次微分方程解的探求(英文)

本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件，推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的的解法，为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。     

函数方程的一些解法

本文研讨数学奥林匹克竞赛中常见的函数方程的一些解法。     

不可压粘性流动N－S耦合方程的有限元解法──I理论

本文对不可压粘性流动非定常Ｎ－Ｓ方程组在耦合条件下应用有限元方法直接求解，并对在高雷诺数下如何提高计算的精度、稳定性以及收敛速度等方面进行了讨论，从而建立起不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程的有限元解法．     

二维机翼非定常气动反命题的欧拉解法

提出在映象坐标下求解二维非定常欧拉方程获取二维振荡机翼的气动反命题解，给出了非定常气动反问题的边界条件和求解方法．该方法克服了以往基于势函数方程解反命题的局限，统一了亚音、跨音与超音流反问题的解法，并避免了非定常尾涡面的直接求解与反问题未知边界的不确定性．     

高压功率器件特性的数值分析

在求解高压功率(HV/P)器件的泊松方程与连续性方程中,将与注入和掺杂有关的因子引入物理参数模型。针对HV/P器件分析程序特有的收敛与溢出问题,采用从低电压到高电压的分段解法和归一化的模拟方法。利用此程序对HV/P器件具有场限环和场板结构的特性进行了模拟。     

两阶自共轭线性方程及其解法

本文研究二阶自共轭线性方程的一些解法。而任意二阶变系数线性方程都可以化为自共轭方程,从而得到了任意二阶变系数线性方程的一些可解类型。     

二阶线性方程的递推解法

本文给出二阶线性方程的递推解法,不仅解决了一类二阶变系数线性方程的求解问题。同时用递推方法解二阶常系数线性非齐次方程,有时显得更为简便。 首先研究二阶变系数线性方程,得到下面定理。 定理1 对于二阶变系数线性方程     

滑轮组力学问题的简化

在刚体力学中,求解复杂的滑轮组力学问题时,通常采用“网式”的解题方法,由于所列方程较多,解题繁琐,往往容易出错。本文提出的“整体求解法”、“等效重物法”和“等效转动惯量和等效力矩法”,能简化求解复杂的滑轮组问题。     

广义变系数Burgers方程扩展解

文章首先将('G/G)-展开法进行一些改进以适合变系数方程求解的需要,然后尝试将('G/G)-展开法进行新的扩展,并以广义变系数Burgers方程为例进行求解,结果成功得到了一些新解。说明,扩展后的('G/G)-展开法对变系数非线性发展方程仍然有效,可以推广.     

离散系统动态载荷识别的时域方法

本文提出了一个离散系统动态载荷识别的时域方法。将动载荷识别问题完全归结为求解Voterra第一类积分方程的正解问题,进而获得了比例阻尼系统和一般粘性阻尼系统动态载荷的识别计算模式。最后采用数值逼近解法进行的仿真实例说明,方法是有效的。