数值分析中幂法的实践性教学研究

幂法是数值分析中最基本的方法之一,在幂法的教学过程中采用以问题为载体的实践性教学．教师引导学生根据观察到的实验现象,利用解析几何和线性代数的知识分析齐次线性方程组的迭代序列,激发学生独立提出问题并解决问题的兴趣,从而让学生自己创造出幂法．通过研究性和实践性教学,不仅使学生深刻理解了幂法的本质,而且培养了学生思考问题解决问题的能力,增强了学生的创新能力和科研能力．     

模糊矩阵的幂及其幂敛性

本文首先讨论了模糊矩阵幂的一些性质，由此给出了一个判别二阶模糊矩阵是否幂敛的方法，最后讨论了幂零矩阵的图论特征。     

自然数幂方和的一个巧妙猜想

文章将利用已知的几种特殊的自然数的幂方和,研究其算法特征,进而给出并证明了自然数幂方和的一个巧妙猜想,希望这一猜想能给自然数的幂方求和寻求更简单的方法提供一些新思路.     

等幂和的一种构造方法

构造高度等幂和是数论中一个困难问题，利用多重和的指标变换给出由低度等幂和构造高度等幂和的方法，并且给出构造10度等幂和的例子。     

利用积分求等幂和

关于求前n个自然数的等幂和m~k的问题,虽然早已有不少研究,但由于组合教学的发展,它现在仍然吸引着国内外不少数学工作者,他们使用各种方法来处理等幂和问题[1—2]。陈景润和黎鉴愚在文献[3]中已求出了幂指数从1到30的等幂和公式,但由于公式的建立使用的是初等方法,因而证明和计算都比较复杂,特别是幂指数越高,计算就更复杂。在文献[4]中,作者提出了解决等幂和问题的一个猜想,它是用积分方法来     

点圆幂问题及其应用

本文将定点对于定圆的圆幂定理,推广到定点对于相应的圆系的一般情形,使得圆幂定理一般化;并用有向线段之积将圆幂定理写成一种幂差的形式;最后,作为点圆幂问题的一个特例及应用,将活动直角形的射影定理也写成了定点对于定圆的幂.     

粮食产量时间序列的单分形检验及R/S预测

为探讨中国粮食产量的变化规律及趋势预测问题,采用配分函数方法,判定了1949年以来粮食总产量时间序列的单分形特征,并利用分析方法确定一个代表粮食产量变化趋势的时间序列的幂,从而得到预测粮食产量变化趋势的分形方法。根据历史资料,用此方法对中国粮食产量的变化趋势进行了短期预测,得到了变化方向上的一个估计结果。     

n元的对数幂平均

定义了ｎ元的对数幂平均，运用凸函数方法证明了对数幂平均不等式，并研究了它和ｎ元幂平均的关系，得到了一些不等式。     

K0群的幂等阵方法

本文用幂等阵方法刻画环R的K0群;用幂等阵方法证明了K0(R)的若干性质,并讨论了K0函子的单、满性。     

幂变换对雷达目标HRRP识别的性能影响

分析了幂变换对雷达目标高分辨距离像的特性影响.从类别可分性角度研究了高分辨距离像(HRRP)经幂变换后,其类内和类间相关系数变化情况以及对特征提取的性能影响.采用主分量分析法对原始HRRP和经过幂变换的HRRP进行特征提取,用提取后的特征输入支持向量机分类器进行训练和学习.实验结果表明,幂变换减小了HRRP类内和类间相关系数的差别,进而影响特征提取性能.