空间两异面直线间距离求法及其CAI

空间两异面直线之间的距离求法,是高校画法几何教学中的难点.本文从画法几何和空间解析几何两个不同的角度,描述了空间两异面直线间距离的求法,并用CAI方法仿真了求解的全过程.该方法应用于教学,必将增加学生学习的兴趣,并将有助于扩充学生的知识面,极大地提高教学质量.     

正方体内异面直线间的距离

求两条异面直线间的距离,一般的方法有三种:第一种,是找公垂线段法,第二种是转化法,即将要求的两条异面直线间的距离,转化为线到面的距离(两条异面直线中的一条与经过另一条且平行于这条直线的平面间的距离)、面到面的距离(分别经过两条异面直线且互相平行的两个平面间的距离),再把线与面、面与面的距离转化为求点到面,点到线的距离,第三种是巧用公式法(利用某些公式来求两条异面直线间的距离).下面就棱长为 a 的正方体内异面直线间的距离略谈一、二.说明异面直线间距离的求解方法.     

常见异面直线距离的求法

求异面直线的距离是立体几何中的一个难点,难就难在怎样作出它们的公垂线。这就需要我们另辟途径,通过问题的转化进行求解。下面介绍求常见异面直线距离的六种方法: 一、点线距离法 条件1:一条异面直线垂直于另一条异面直线所在的平面。 方法:过线面垂直的垂足作面内线的垂线得公垂线,从而转化为“点线距离”。 例1 已知正方体AC_1的棱长为a,求异面直线BD_1和A_1C_1的距离(如图1)。     

两平行直线间距离的探究性教学

新课程理念要求教师在教学过程中让学生学得积极主动，充分激发学生的学习兴趣和积极性，引导学生通过自我探究体验数学知识的发现过程，理解解决数学问题的方法和途径，掌握数学课程的思想方法、思维方法及其学习方法。因此，教师在平时的课堂中应该进行探究性教学。探究性教学活动可以在教学中随时随地展开，并不需要特别刻意去追求和营造。     

空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论。     

平行直线(平面)间特殊直线(平面)的求法

本文采用类比方法,将直线、平面及空间三者进行类比,得出了一种关于两平行直线(平面)之间的一类特殊直线(平面)的简捷求法。     

用一般方程表示的空间两平行直线间的距离公式

本文提供一套用一般方程表示的空间两平行直线间的距离公式,能直接用方程中的诸系数及常数项代入公式进行计算。     

利用空间向量求空间距离

首先推导了用法向量求点到面的距离公式,然后将线面距离、面面距离、两异面直线距离都转化到点面距离的向量公式上,使立体几何的重点及难点知识—空间距离转向程序化、公式化。     

《异面直线》教学体会谈

异面直线的直观图形无法反映空间几何图形的真实形状、相关位置和数量关系 ,给解题带来了很大的困难 ,有些学生感到立体几何太难学 ,入不了门。为了解决这个问题 ,我们在立体几何教学中反复尝试采用模型教具 ,取得了一定的效果。下面结合自己的教学实践 ,谈几点体会。     

浅谈“求异面直线的距离”问题

本文从以下六个方面作以阐述:1.作公垂线段法;2.线面平行法;3.面面平行法;4.求体积法;5.求极值法;6.向量法。     

平面上点到直线距离公式的推证方法

本文应用平几、代数、三角、解几的有关知识,总结出了点到直线距离的六种推证方法.     

平面内点与相交两定直线距离的和与差问题之几何研究

在几何的经典著作书中,关于平面内点与相交两定直线距离的和、差之问题有: Ⅰ.等腰三角形底边上任一点与两腰距离的和为定值; Ⅱ.等腰三角形底边延长线上任一点与两腰距离的差为定值; Ⅲ.与相交两定直线距离的和等于定长的点的轨迹,是以这两定直线的交角为顶角,腰高等于定长的等腰三角形的底边;     

如何求曲面的两种截线平面方程

椭球面是人们熟悉的曲面之—。其上包含无数多的椭圆曲线。它可看成由一层层椭圆叠加而成的。那么,椭球面上有圆吗?这是一个有趣的问题。如果有,有多少?同样,双曲面(单、双)上也包含无数多的双曲线,它们之中有等轴双曲线吗?类似的问题在柱面(椭圆、双曲)、锥面以及椭圆抛物面中也存在。一般地,如果用平行于对称面,或垂直于对称轴(如果有对称轴),或平行于母线方向的平面去截上述曲面,交线不可能是这两种曲钱。但如果截平面方向变了,情况怎样呢?以圆为例。由机械制图知识,倾斜圆(与投影面即不垂直也不平行)在投影面上的投影为椭圆。(如图1)。当我们将这个椭圆沿投影线平行移动到圆的最低点D时,则D点为二者的交点(图2)。如果以该椭圆为腰,做一个椭球面(图2),则△DEe与椭圆垂     

多圆柱上任意两点间的Bergman距离

本文从单位多圆柱上Bergman距离的定义出发,利用巧妙的计算及证明方法,研究单位多圆柱上点O与任意点z之间的Bergman距离,给出它的一个上下界估计,并将结论推广到多圆柱上的任意两点.     

利用蓝牙技术实现两台微机间的短距离无线通信

本文详细介绍了如何利用两块爱立信ROK 001 007蓝牙芯片，实现两台微机间数据通信的过程．文中附有硬件电路图．对所使用的HCI指令的格式和功能也做了简略介绍，建立ACL链路的流程依指令的执行次序列出．并就返回事件做出了说明．搭建好的平台可以用于测试HCI指令．也可用于发送ACL数据包．为向更高层协议扩展打下了坚实的基础。