非线性电路平衡点全局渐近稳定的λ参数法

以元件成份关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础,引入1个参变量λ构造出多个新的矩阵.通过对这些包含参变量λ的矩阵的分析,提出了分析非线性电路平衡点全局渐进稳定的1种新方法.并给出了1个算例,其结果与理论分析吻合.     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的λ参数法

以元件成份关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础,引入1个参变量λ构造出多个新的矩阵,通过对这些包含参变量λ的矩阵的分析,提出了分析非线性电路平衡点全局渐进稳定的1种新方法,并给出了1个算例,其结果与理论分析吻合。     

非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件

利用向量比较原理，首次得到了稳定非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件，结果表明可以用１个常数矩阵的ＨＵＲＷＩＴＺ条件来决定。     

基于矩阵测度的含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

以矩阵测度为工具，得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态，可以用一个矩阵测度决定，由于目前已有的经典结果只有处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此扩展了已有的经典结果。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的研究

利用矩阵分解方法 ,在用常数界定元件成分关系斜率条件下 ,得到了确定具有分解形式的高维含有非线性电阻的动态电路唯一稳定条件 .结果表明 ,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态 ,可以用分解矩阵的稳定性决定     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的特征值-范数判定方法

本文用矩阵范数及特征值的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件.本文的结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用矩阵范数及特征值决定.由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本文的工作大大扩展了已有的经典结果.     

利用单位解矩阵估计判定滞环多值电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态的新条件.结果表明,该类电路的唯一稳态可以用矩阵的测度来决定,对电路元件的约束仅要求其斜率有界即可.这大大放松了经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果.     

利用单位解矩阵估计判定滞环多值电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态的机关报条件,结果表明,该类电路的唯一稳态可以用矩阵的测度来决定,对电路元件的约束仅要求其斜率有界即可,这大大放松了经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果。     

关于二阶非线性微分方程全局渐近稳定的充要条件

本文研究了二阶非线性微分方程x″+f(x,x′)=0全局渐近稳定的充要条件,并推广了文[5](8][9]中的定理。     

一类非线性自治系统的全局稳定性

对文[1]给出的数学模型作适当改进,得到一类非线性自治系统x.=-αx (β-αχ-αy)(1-e-λx),y.=-αx-αy。在给定的条件下,同样获得与文[1]平行的两个结果,并证明了改进后的非线性自治系统的平衡点的唯一性及全局稳定性。     

关于非线性Schrodinger微分系统的全局结构分析

采用平移变换、Poincare变换、辅助微分方程等方法并结合matlab对一类非线性微分系统进行定性理论分析,得出该系统的有限平衡点和无穷远平衡点的拓扑性质以及附近轨线的走向,并从此证明了该系统在全平面上不存在极限环,进而获得该系统所有的全局结构图.     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

本文运用三阶线性微分方程的Liapunov 函数,构造了一类三阶非线性微分方程的Liapunov 函数,得到该系统的全局渐近稳定性条件.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法 ,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 ,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件。     

分析非线性电路的广义变频矩阵法

根据非线性电路的频域延拓交调波平衡原理和大信号/小信号分析原理,提出了广义变频矩阵法,可有效地分析激励为 n 频大信号外加单频小信号的稳态非线性电路。     

关于两类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文讨论了两类二阶非线性系统的零解的全局渐近稳定性,得到了一组充分条件．     

应用Elman网络优化非线性模拟电路测试激励

非线性模拟电路瞬态测试激励信号的参数对电路故障识别率影响很大,在搜索最佳激励信号的过程中,需建立非线性模拟电路的系统模型。Elman网络是一种递归神经网络,能逼近任意动态非线性系统。该文用一种改进的Elman网络建立故障电路和非故障电路的系统模型,用遗传算法搜索最佳瞬态测试激励信号参数,仿真实验结果表明经过该方法优化后的激励信号能大大提高非线性模拟电路的故障识别率。