求解灰色Verhulst模型参数的新方法

将传统"通过代入初始条件x(1)(k1)=x(1)(k1)=x(0)(k1)整理解得α和β"的方法改进为"通过灰色微分方程αea(ki-k1)+β=1/x(1)(ki),再次利用最小二乘法确定α和β"的新方法,对灰色Verhulst模型的参数求解方法进行改进。研究结果表明:新方法的灰色Verhulst模型建模不仅模拟效果较好,而且适用于等间距和非等间距,并通过等间距与非等间距的实例,与传统模型及近期一些优化模型对比分析,说明了新方法的可行性和优越性。     

习题解答(第五章)

l、2题略3.1°f(x)=3x~2, F(x)=x~3＋c2°f(x)=1/x, F(x)=ln|x|＋c3°f(x)=e~x, F(x)=e~x＋c4°f(x)=1/x~2, F(x)=-1/x＋c4.已知y=∫xdx=1/2 x~2＋c,将点(2,3)的坐标代入此式有:3=1/2×2~2＋c,得c=1,所以通过     

对误差序列相关模型参数估计方法的探讨

一、引言经典线性回归分析的一个基本假定是模型的随机误差项之间互不相关,然而,对经济数据进行计量分析时,经常发生的问题是模型中误差项之间存在着序列相关。在误差项序列相关模型中最简单的一种是以下的自相关表示形式:Yt=α βXt μt(t=1,2,…,n)ut=ρut-1 εt|ρ|<1(1)其中εt满足经典假设条件E(εt)=0E(ε2t)=σ2εE(εtεs)=0(t≠s;t,s=1,2,…,n)(2)如果对式(1)直接使用最小二乘法(OLS法)进行参数估计,虽然OLS估计具有无偏性和一致性,但不具有有效性,不再是系数的最优估计。对此,通常采用的解决办法有两种①:第一种是广义最小二…     

自回归预测的改进方法:变换数据列

一、引言 已知时间序列资料: 建立自回归模型^x(t)=^α+^βx(t-1)进行预测时,要求数据列{x(k)}(k=1,2,…n)为光滑离散函数,其主要条件是:(A)ε＞0,(E)k0,当k＞k0有:     

利用非齐次指数函数构造GM(1,1)模型背景值的新方法

文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x(1)(t):A.eBt+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实际面积来构造背景值的新方法,并对其合理性进行了证明;在不同发展系数a条件下,比较了背景值构造方法对模拟和预测精度的影响,给出了新背景值条件下GM(1,1)模型的适用范围;大量的数据模拟和模型比较表明,新背景值构造方法提高了背景值的精确性及灰预测模型的拟合精度和预测精度.     

通货膨胀的统计测定

通货膨胀程度应按实际货币流通量与商品流通需要量之比来测定: 通货膨胀指数(Km)=计算期实际货币流通量(Mt)/计算期货币需要量(Mq)(1)Km>1,表示存在通货膨胀;Km=1,不存在通货膨胀;Km<1,通货紧缩。Mt可表示为; Mt=[M1/2 (Md-Mw)_2 (Md-Mw)_3 … (Md-Mw)n/2)/(n-1) =(M1/2 M2 … Mn/2)/(n-1);(Md-Mw)i=Mi)(2)式中M1为计算期期初货币流通量;Md为本期货币投放量;Mw为本期货币回笼量,M1为计     

灰色预测在股票价格预测中的应用

一、灰色模型简介灰色模型(Grey Model)是灰色系统理论的核心和基础,简称GM模型。(一)预测模型:步骤一:获取原始数据序列:x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))步骤二:对原始数据序列作一次累加(1-AGO)生成新的数据序列:x(1)=(x(0)(1),x(0)(1) x(0)(2),…,x(0)(1) x(0)(2     

对黑龙江垦区农业可持续发展的评价

一、农业可持续发展评价指标体系的建立1、计算各指标评定系数。Y_(it)=C_(it)/C_(iO)(当i为正作用指标时)式中:Y_(it)—第i项指标在第t年的评定系数Y_(it)=C_(iO)/C_(it)(当i为负作用指标时)C_(it)—第i项指标在第t年的统计值C_(iO)—第i项指标在基年的统计值     

三种灰色系统模型的预测比较

灰色系统模型误差直接影响模型的预测精度。文章在传统灰色系统模型的基础上,重新定义了误差数列q(0)(k),并对误差数列q(0)(k)进行了深入讨论,从而得到了两个修正模型,并与传统模型进行了比较。     

戈帕兹曲线在预测经济发展速度中的应用

一、理论说明 戈帕兹曲线的一般形式是: y1=kab1 (1) 式中,yt为对某一事物的预测值,t=1,2,…,n为时间变量(序号),k、a、b为待定参数,且k＞0,a＞0,b＞0.     

线性代数简介 二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵

§3 几种特殊矩阵及其性质这里介绍几种特殊结构的n阶矩阵(方阵).(一)三角矩阵n阶矩阵 A=(a_(ij)n×n中,如果当i>j时a_(ij)=0 (i, j=1, 2, …n),或当i相似文献   

习题解答(第六章)

习题6-11.1°已知f(x,y)=x-y/x~2 y~2;f(2,1)=(2-1)/2~2 1~2=1/5;f(a、b)=(a-b)/a~2 b~22°已知f(x,y)=x-4y/4x-y;f(1,1/2)=1-4×1/2/4×1-1/2=-2/7;f(a,b)=a-4b/4a-b     

Nelson-Siegel模型与国债收益率曲线的预测

1Nelson-Siegel模型和求解模型参数的方法N elson和Siegel在1987年提出了一个用参数表示的瞬时(即期限为零的)远期利率函数,f(t)=β0 β1exp-τt1 β2τt1exp-τt1即期利率的函数形式为R(t)=t0∫f(s)dst=β0 β11-exp-τt1tτ1 β21-exp-τt1tτ1-exp-τt1这个模型中只有四个参     

近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构造

针对近似非齐次指数的非等间距数据序列在建模过程中存在灰色微分方程和白化微分方程不匹配、建模后需要对白化微分方程解的时间响应式作累减还原问题,提出利用原始序列与其对应的1-IAGO构建灰色微分方程和白化微分方程相匹配的IANGM(1,1,k)模型新方法,该方法利用模型白化微分方程得到的时间响应函数是关于原始序列的表达式,无需累减还原就可以直接进行模拟预测。通过实例验证了新方法对递增和递减的近似非齐次指数的非等间距序列均具有非常好的模拟和短期预测效果,新方法进一步拓宽了灰色预测模型的适用范围。     

对沈阳市"十五"经济走势的整合预测与量化分析

沈阳市“十五”经济适度增长的量化分析和整合预测我们以1990年-1999年的国内生产总值（按1990年可比价格计算）为观测值（表1）,分别建立沈阳市国内生产总值GM（1.1）预测模型和线性回归预测模型(一)灰色预测模型对于表1 提供的原始数据X(0)(i); i=1、2......10,由累加公式:X (1)(i)= X (0)(K)生成新序列X (1)(i):并由之构造累加矩阵B(9×2阶)及常数项Yn(n=9): 按最小二乘原理解方程组其中　　　则有经计算得最后得即a=-0.1105,u=223.13据此,按灰色预测步骤,应有将a、u的值代入（5）得求导还原得据（6）算得下表：拟合结果,产生较大…     

双Poisson二维风险模型的破产概率

0引言近年来许多文献对经典风险模型做出了研究,并得出了许多有用的结论。W ai-Sum等(2003)把经典模型推广到二维风险模型。二维风险模型形式如下:u1(t)u2(t=u1u2 c1c2t-N(t)k=1∑X1kX2k(1)在此模型中,和经典风险模型一样,都假定保险公司按照单位时间常数速率收取保单(假定每张     

基于AHP法的股票投资决策

1层次分析的基本原理层次分析法系由一判断矩阵和一列向量组成。设判断矩阵A为A=(aij)=N1/N1N1/N2ΛΛN1/NnN2/N1N2/N2ΛΛN2/NnM MΛΛMN n/N1N n/2ΛΛNn/N n(1)其中A矩阵中的元素aij=aajikj,aii=1(i,j=1,2,Λ,n),列向量N=N1N2MN n A·N=N1/N1N1/N2ΛΛN1/NnN2/N1N2/N2ΛΛN2     

灰色GM(1,1)模型新的改进方法

为了提高灰色GM(1,1)模型的模拟及预测精度,文章考虑对模型的初始条件x(1)(n)增加扰动因素β,把x(1)(n) β作为模型的新初始条件,并对模型的背景值进行优化,从而得到了一种改进的GM(1,1)模型。文章还通过实例验证了新建模型比原有模型具有更好的模拟及预测精度。     

统计数学基础知识电视讲座 期末考试试题及答案(供参考)

一、求下列函数的导数或微分:1. y=e~x(x~2 3),求y′y′=e~x(x~2 3)′ (x~2 3)e~x=e~x·2x (x~2 3)e~x=e~x(x~2 2x 3).2. y=(2x~2-1)~3,求 y′y′=3(2x~2-1)~2·(2x~2-1)′=3(2x~2-1)~2·4x=12x(2x~2-1)~83. y=(Inx)/x,求 dy     

对灰色预测模型残差问题的探讨

对利用原始经济序列x0建立的灰色预测模型检验不合格或精度不理想时,要对建立的模型进行残差修正(建立修正模型),以提高模型的预测精度。在对以往的残差模型进行残差检验时常用△(1)=x1-■1衡量,笔者认为利用灰色模型实际预测的是■0的大小,因此对模型进行检验时需用△(0)=x0-■0衡量。本文以灰色预测模型中的GM(1,1)模型为例,对两种残差检验的衡量方法进行了比较分析,并提出了改进灰色预测模型的方法与建议。