非线性协和模型：理论与方法

 本文系统梳理了十多年来非线性协和理论与方法的研究进展,从非线性协和概念的提出开始,对目前已给出的非线性协和的各种不同定义、具有非线性结构的时间序列的非平稳性检验、非线性协和关系的检验、非线性协和模型的参数与非参数估计方法、门限协和模型、以及非线性误差修正模型的研究状况进行了总结。     

基于分形理论的LSTAR模型检验

针对非线性时间序列的单位根检验和非线性检验中存在的问题,引入分形理论中的Hurst指数进行研究,以LSTAR模型为代表,讨论了相关样本性质。通过蒙特卡洛模拟实验证实,只有当非平稳特征十分明显时,DF检验才能检测出单位根。Hurst指数改善了单位根检验功效,且作为一种非参数检验方法,具有较好的稳健性。     

参数与非参数回归在FDI中的比较分析

文章在对参数回归及非参数回归方法进行介绍的基础上,采用线性回归模型、引入虚拟变量的非线性回归模型以及N-W核权函数回归估计,对1983-2014年我国外商直接投资总额与GDP关系进行探讨.最后分别给出3类方法的拟合值以及MAE和MSE.从拟合效果来看,相对于线性回归模型,引入虚拟变量的非线性回归模型以及非参数回归方法更能有效地拟合FDI与GDP之间的关系,且窗宽为0.25的非参数估计效果更优.     

碳金融市场集成风险测度的新方法

文章选取核证减排量期货价格和欧元兑人民币汇率价格作为样本数据，基于非线性期望理论构建GE-Copula-VaR/CVaR模型，研究了碳金融市场各风险因子的不确定性与非线性相依性特征，并对碳金融市场集成风险进行动态测度。结果表明：研究期间的风险指标VaR与CVaR具有明显的时变特征，《巴黎协定》签署前的样本各风险因子波动存在更强的不确定性，碳金融市场风险较大；GE-Copula-CVaR模型在99%的置信水平下能通过Kupiec有效性检验，其准确性显著高于先进的非参数Copula-CVaR风险测度模型。     

ESTAR模型单位根检验的性质研究

文章以转移函数为指数形式的平滑转移自回归模型(ESTAR)作为典型代表,通过模拟实验考察了非线性单位根检验(包括ADF检验和PP检验)的小样本性质;以MA(1)和GARCH(1,1)过程为代表,研究了误差项服从序列相关和异方差时,非线性参数和滞后阶数对两类检验统计量实际水平和功效的影响,从而为非平稳STAR族模型的应用研究提供一定的理论支持.     

基于核密度估计的非线性时间序列聚类

本文研究的是时间序列的聚类问题。由于现实世界中时间序列多数是非线性的,而现有的时间序列聚类问题大都是基于线性时间序列模型进行聚类的,本文提出了可以用于非线性时间序列的聚类方法。以时间序列的二维核密度估计之间的相似性作为非线性时间序列的距离度量,该距离度量方式是一种非参数的距离度量方法,考虑到了时间序列自相关结构的差异,能够粗糙地识别时间序列形状和动态相关结构的相似性。与理论研究结果相一致,我们的模拟实验结果也验证了这种距离度量的有效性。     

贝叶斯非线性混合效应模型及其应用研究

由于常用的线性混合效应模型对具有非线性关系的纵向数据建模具有一定的局限性,因此对线性混合效应模型进行扩展,根据变量间的非线性关系建立不同的非线性混合效应模型,并根据因变量的分布特征建立混合分布模型。基于一组实际的保险损失数据,建立多项式混合效应模型、截断多项式混合效应模型和B样条混合效应模型。研究结果表明,非线性混合效应模型能够显著改进对保险损失数据的建模效果,对非寿险费率厘定具有重要参考价值。     

非线性Granger因果检验方法的检验功效及有限样本性质的模拟分析

为了克服传统Granger因果检验方法因忽略经济变量的非线性特征而导致结论出现显著偏差的局限性,非线性Granger因果检验方法在近年来正逐步成为经济学研究领域的重要分析工具。然而,迄今为止,学术界仍较少对非线性Granger因果检验方法在不同非线性模型中的有限样本性质展开系统性的比较与分析,因此,本文通过数据生成过程（DGP）,结合Monte Carlo模拟对Diks和Panchenko（2006）等主流的非线性Granger因果检验方法的检验功效、过度拒绝等问题展开比较研究,并对共同滞后阶数、带宽参数的不同设置可能引发结论敏感性变化进行深入分析,在此基础上我们从动态非线性滚动分析的角度对其有限样本性质展开进一步的讨论,并提出对未来非线性应用研究具有实际指导价值的若干建议。     

非线性参数异质Phillips曲线模型及应用

基于分位数回归理论与非线性回归方法,提出一个包容性较强的模型：非线性参数异质Phillips曲线模型,并给出其估计、检验与条件密度预测方法。该模型不仅可用于刻画Phillips曲线的非线性与非对称等典型特征,而且还可以揭示在不同经济环境下通货膨胀的完整分布变动规律,从而能够准确掌握通货膨胀的不确定性,便于科学决策。最后,将该模型应用于中国Phillips曲线特征研究,结果显示：该模型在拟合优度、结构分析、预测能力等方面优于其他Phillips曲线模型。     

非线性回归模型参数估计方法研究——以C-D生产函数为例

通过理论分析和蒙特卡罗模拟,对C-D生产函数模型参数的估计方法进行比较研究的结果表明：当误差项满足经典假设时,非线性最小二乘估计量具有与线性最小二乘估计类似的、近似BLUE的特性,且当误差项存在异方差时,用加权非线性最小二乘法也能大大改善估计量的性质。     

非线性财政政策效应下财政赤字 可持续性研究

 财政赤字可持续性检验往往采用线性协整技术来验证跨期预算约束是否成立，但这一检验方法是基于财政政策效应是线性效应理论之上的。在现实中，财政政策既具有凯恩斯效应也具有非凯恩斯效应，财政政策效应是非线性的，财政收支的调整过程也是非线性非对称的。用传统的线性协整技术难以描述财政赤字可持续性过程，本文分析探讨一种用于揭示非平稳时间序列非线性调整过程的模型——两机制门限协整模型，深入研究了该模型的参数估计、检验统计量，并通过自助法(bootstrap)模拟计算其检验统计量临界值及P值。最后利用该模型，揭示了我国财政收支调整是非线性调整过程，并证实了我国财政赤字具有可持续性，但财政赤字规模不应进一步扩大。     

ARMA模型参数估计算法的改进

文章提出了一种ARMA模型的非线性估计方法,这种方法通过DFP算法构造具有遗传对称正定性的矩阵来近似Hesse矩阵的逆,从而实现了ARMA模型参数的估计.仿真结果表明,该方法具有良好的准确度和可靠性,可以改进ARMA模型的参数估计.     

“内在”非线性回归模型的参数估计

一般数理统计书上都讨论过变量非线性的回归模型 ,而对参数非线性或者变量和参数都是非线性的回归模型没有介绍 ,本文就这些“内在”非线性回归模型的参数估计进行探讨     

基于非线性动力系统的我国CPI和PPI非线性关系研究

文章根据我国2002年1月～2009年10月CPI和PPI的月度数据,应用非线性动力学的方法,建立了非线性动力系统(C-PNLDS)模型,来揭示我国CPI和PPI的非线性关系.结果表明:CPI具有自我增长机制,PPI对CPI有加速抑制的影响;PPI也具有自我增长机制,CPI自身对PPI的增长有抑制作用,但它的平方项加速了PPI的增长;耦合项对CPI无影响,而使PPI受损,所以二者是共栖(偏害)的关系.     

缺失数据下非线性均值方差模型的参数估计

文章在响应变量随机缺失下研究非线性均值方差模型的参数估计问题.基于回归插补和随机回归插补两种缺失插补方法以及结合Gauss-Newton迭代计算算法给出该模型中未知参数的极大似然估计.并通过对两个随机模拟例子实际例子的研究分析,结果都表明了所提出的模型与统计方法具有可行性和实用性.     

非参数ACD模型及其在中国股票市场的实证研究

文章利用中国证券市场的日内交易数据实证了非参数ACD模型。非参数ACD模型不依赖条件均值的函数形式和误差项的分布形式,更具有一般意义。文章从多个方面进行实证分析。利用非参数方法进行分析的结果表明:数据不能用线性ACD模型来刻画,根据非参数拟合曲面的形状可以把此ACD模型的函数形式设定为某种非线性形式。     

含滞后效应的非线性协整分析

线性协整方法对非平稳经济和金融变量时间序列的计量经济学分析已经比较成熟,但许多宏观经济变量序列以及金融变量序列间的关系往往表现为非线性。文章以NLLS估计为基础提出反映滞后效应的非线性协整回归模型的非线性协整检验方法,统计模拟结果显示该方法具有较小的水平扭曲和较高的势。通过对中国财政支出与城镇居民可支配收入进行实证分析得出两者之间不存在线性协整而存在非线性协整关系,并且这种关系具有滞后效应。     

空间滞后分位数回归模型的工具变量估计及参数检验

本文提出一种遵循空间数据分布特征的空间分位数回归模型,并着重探讨该模型的估计方法和参数检验问题。本文构建了上述模型的一个工具变量估计法,通过数理证明建立了估计量的大样本理论,并基于估计量的渐近分布构造了模型的参数检验方法。本文还通过数值模拟方法和应用实例考察估计方法和参数检验方法的实际应用效果,数值模拟结果显示,估计方法和参数检验方法在有限样本条件下均可以达到较高的精确度和稳定性。在应用实例中,本文利用所构建的理论方法重新检验我国“资源诅咒”效应的存在性,实证结果体现了理论方法的应用价值。     

双样本尺度参数的四种非参数检验方法

在检验两个样本的尺度参数也就是它们的离散程度是否时，有4种常用的非参数检验方法，即Mood检验、Ansafi—Bradley检验、Siegel—Turkey检验和Klotz检验，但是这4种检验方法的原理分散在一些非参数检验的教材中。文章对这4种检验方法的检验原理进行了整理，并且结合实例进行了分析。     

基于非线性-主成分Logistic回归的会计舞弊识别研究

混沌理论认为,人类行为大多具有非线性特征。会计舞弊属于行为会计的研究范畴,而传统上基于统计理论构建的舞弊识别模型大多受限于线性约束假设,可能存在模型设定偏误和信息提取不充分的缺陷。以沪深A股受到监管处罚的上市公司及其配对公司为样本,借鉴Taylor展开式的非线性思想,并使用主成分分析消除变量多重共线性,构建了非线性-主成分Logistic回归的会计舞弊识别模型。与线性回归模型对比发现,前者具有更高的舞弊识别正确率,模型拟合度更优。应用这一模型有助于更加充分提取舞弊识别信息,提高舞弊识别效率。