欧拉函数φ（n）的两个估计式

探讨了当ｘ≥１，ｋ为负整数时，欧拉函数的ｋ次方和的估计式，并得到欧拉函数对数和的估计式，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数，，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数。     

利用Dulac函数估计一类多项式系统极限环上界

利用Ｄｕｌａｃ函数，推广了文献［１］，［２］的结果，估计了更广泛的一类多项式系统极限环个数的上界．     

移动载荷识别的B一样条函数逼近法

基于欧拉梁振动理论及最小二乘法，提出了利用B－样条函数逼近法识别桥上移动荷载。通过B－样条函数拟合桥梁挠度识别桥梁模态响应，由梁的模态方程和最小二乘法识别桥上移动载荷。并进行了计算机仿真，获得了令人满意的效果。该方法具有很强的实用性和抗噪声干扰能力。     

多元覆盖阶数和维数的相互关系

将覆盖同余式推广到多元覆盖的情形,给出了多元覆盖的定义,证出了当{〈μi1,…,μin〉(〈mi1,…,min〉)}k i=1为一个n元的覆盖系时.若k≥n,则有k≥n+ψ(min{m n+1,…,mk }),这里ψ表示欧拉函数,mi表示mi1,…,m in的最小公倍数.     

关于分次拟正则环的性质

将分次正则环的概念推广到分次拟正则环上，研究了分次拟正则环的若干重要性质，并给出了分次拟正则环成为分次正则环的条件。     

关于三维复形的Euler-Poincare公式的一种直观推导及其推广

欧拉氏(Euler)于1736年发现拓扑图论的重要公式V-E+F=2,后又推广为V-E+F=2-2γ,并且X(P)=2-2γ称亏格(genus)为γ的多面体P的欧拉示性数。在拓扑图论这个领域里,人们已习惯于按欧拉氏指引的方向,把方程V-E+F=2的2,理解为亏格γ=0的多面体P的示性数了。习惯势力使人们长期不对欧拉公式里的常数2作直观的考虑。     

对一个共轭型函数方程的研究(1)

给出了作者曾在“数学竞赛命题又一束”一文中提出的如下问题的完整解答：试求出所有的函数ｆ：Ｒ→Ｒ，使得对于任何的ｘ，ｙＲ，都有ｆ（ｘ＋ｆ（ｙ）＋ｙｆ（ｘ））＝ｙ＋ｆ（ｘ）＋ｘｆ（ｙ）．提出了上述问题在某些域或环上的推广问题及其一些相关或相类似问题．     

函数极值必要与充分条件的椎广

应用矩阵的语言，对一、二元函数的极值必要条件与充分条件作了推广，从而给出了n元函数的极值必要条件与充分条件，为多元函数极值的讨论提供了一种判别方法。     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了 n 阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式.n 阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z')·e~x/g(z)与F(t)dt/g(z)在极点zj(j=l,2,…l)的残数之和。其中g(x)是z 的n次多项式,在z_j (j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,=1,2,…l)的值不为零.欧拉方程通解有类似结果.     

对整环Z(2~(1/2))的单位的讨论

本文根据Pell方程的有关定理，给出了整环Z（）的全体单位，并推广讨论了整环Z（）（n∈N，且n为非平方数）的单位情况．     

共球有限点集的广义欧拉超球面及其性质

应用向量方法,定义了一般n维共球有限点集的广义欧拉超球面概念,并揭示了它的一系列优美性质     

环F2+uF2上奇长度循环码的广义RT重量谱

受广义Hamming重量启发,并注意到RT重量是Hamming重量的一种推广,提出了环F2+uF2上线性码的广义RT重量和广义RT重量谱的概念,讨论了环F2+uF2上奇长度循环码的广义RT重量谱。由一个线性码可以唯一地决定其剩余码和挠码,反过来,由其剩余码和挠码并不一定能够重构出原来的线性码。但是当该线性码是奇长度循环码的时候,可以用它的剩余码和挠码重构出该循环码。使用这种方法,得到了环F2+uF2上奇长度循环码及其剩余码和挠码的广义RT重量谱之间的关系。     

自然数4n+1的素、合判别一法

以欧拉结论为出发点 ,探讨了自然数 4n + 1的素、合性     

广义第二类Stirling数的表示式及其它

本文旨在建立广义第二类Stirling数的几种不同形式的表示式。     

三峡梯级电站日运行容许控制

提出了三峡梯级电站日运行容许控制问题,阐明了其重要性,探讨了此类问题的特点和解决途径。导出了连续模型的时滞Euler方程和广义端点条件,说明了其实际含义;解释了离散模型的合理性并给出了计算实施细节与软件,对数值结果进行了分析,针对有关问题提出了相应建议。     

实数集上一类集函数延拓成环上测度的事实

本文证明明了实数集上单侧连续函数定义的集函数可唯一延拓成环Ｆ上的测度的事实。     

关于环上矩阵的平行和

本文研究了环上矩阵的平行和性质，并将文[1]中若干结果推广到一类特殊的环中。     

四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质

讨论了四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,推广了文[1]、[2]的结果。     

摩擦力对测量活塞环切向弹力影响的研究

本文采用推广的Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｍｏｈｒ定理分析了测量活塞环的弹力Ｆｔ、Ｆｄ及Ｆｓ与平均径向压力Ｐｍ之间的数学关系，并采用力的平衡原理推导出包含摩擦力的Ｆｔ与Ｐｍ间的函数式．     

半B-(E,F)-凸函数的一些性质

广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的一些概念和新性质,结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。