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1.
Li Jinglian 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1991,(2)
本文主要论述许瓦兹(Schwarty)不等式、霍尔德(Holder)不等式和明可夫斯基(Minkowski)不等式是怎样发现的?它们的几何背景是什么?霍尔得不等式中1/p+1/q=1的q是什么意思?是怎样得出来的等问题. 相似文献
2.
本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。 相似文献
3.
杨仕椿 《西华大学学报(哲学社会科学版)》2001,(4)
本文利用n维单形理论中关于距离几何的若干不等式,将单形的Euler不等式进行了加强与加细,得到了一个形式优美、内涵丰富的不等式链,它是Euler不等式的推广与加强,也包含了参考文献中的若干结果。 相似文献
4.
阳本傅 《西华大学学报(哲学社会科学版)》2000,(4)
本文利用Cauchy不等式给出了极限lim/n→∞(1+1/n)~n存在的证明,说明了Cauchy不等式的重要性并摘要给出了该不等式的初等证明。 相似文献
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杨仕椿 《西华大学学报(哲学社会科学版)》2003,(4)
本文将文 [1]的VanderCorput不等式进一步加强如下 ,设an ≥ 0 ,Sk =∑km =11m,则 ∑∞n =1∏nk =1ak1k1Sn ≤e1+γ∑∞n =1e- 14n(n - 13nlogn)an,其中γ为Euler常数 . 相似文献
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利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p>1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0<∞∑n=0anp<∞及0<∞∑n=0bnq<∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn<{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1<p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn<[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值. 相似文献
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∑cos~3的下限及其证明孔凡哲(济宁师专数学系,济宁272125)摘要研究了∑cos3 的下限问题,否定了“∑cos3 当等腰Rt△时取最小值”的猜想,建立了一个新的几何不等式 .关键词几何不等式,Gerretsen不等式,Euler不等式,∑c?.. 相似文献
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张文亮 《湛江师范学院学报》2004,25(3):26-29
二项式级数在收敛区间端点的收敛性,是一个较困难的问题.该文主要根据不等式1/2·3/4…2n-1/2n≤1/(√3n 1)推广出两个初等不等式,然后借助这两个初等不等式,解决一些二项式级数和超越几何级数在收敛区间端点收敛性的证明. 相似文献
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利用改进的Euler-Maclaurin求和公式和Holder不等式,引入参数α,t,对Hardy-Hilbert型不等式作了推广,由此建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式. 相似文献
12.
文章指出了文献 [3]中的错误 ,给出了Steffensen不等式的另一种推广形式和它的反向不等式 ,并用赫尔德不等式给出了它们的简洁证法。 相似文献
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杨克昌 《湖南人文科技学院学报》1990,(2)
本文在解决sun from i=1 to n(α _i=s),multiply from i=1 to n(α _i+1/α _i)在二元情形下的最小值问题的基础上,给出了不等式multiply from i=1 to n(α _i+1/α _i)≥(s/n+n/s)~n的两个充分条件。与涉及指数型multiply from i=1 to n(α _i+1/α _i)~(t_i)与循环型multiply from i=1 to n(α _i+1/α _(i+1)的若干较深刻的结论。并借助计算机扫描论及深化某些结论的可能性。 相似文献
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本文给出了两个新颖的涉及两个函数的对称配偶不等式,只要选取其中一个函数满足对称吸收条件,验证n=2时的起始条件,即可得到相应的n元不等式。根据对称配偶不等式,不仅简化了一些多元不等式的证明,也为探索发现一些新的不等式提供了一条可行的途径。 相似文献
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0 引言 形如不等式(1989)~(1990)+(1990)~(1990)<(1988)~(1990)+(1991)~(1990)与(1991)~(1/1991)+(1988)~(1/1991)<(1989)~(1/1991)+(1990)~(1/1991)等,如果仅仅利用幂函数的单调性或凹凸性进行论证,似乎非常困难,本文给出一个不等式,对于上述类型的复杂不等式给于简洁的证明,并把所得的不等式作了推广。1 定理及其应用 相似文献
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Cauchy -Buniakowski不等式是Euclid空间理论的重要基石之一 ,文献 [1,2 ]都给出了该不等式的向量内积形式 .本文考虑矩阵乘积形式的Cauchy -Buniakowski不等式 ,通过在矩阵间引入偏序关系 ,讨论对称矩阵及Hermite矩阵的某些性质 ,得到矩阵形式的Cauchy -Buniakowski不等式和三角形不等式 ,从而推广了文献 [1,2 ]的结果 相似文献
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扬子 《湖南人文科技学院学报》1989,(2)
给定一个n元函数F(x_1,x_2,…,x_n),若 F(x_1,x_2,…,x_(n-1),x_n)=F(x_i,x_(i+1),…,x_(n+i-1)) (2≤i≤n,约定x_(n+j)=x_j,1≤j≤i-1) 则称F为循环函数。涉及到循环函数的不等式称为循环不等式。 循环不等式有其特有的内在规律,形式新颖而有魅力,在各类数学竞赛中常有所见。国内外对循环不等式的研究颇为活跃,一些有代表性的结论常被推新,也有一些循环不等式的难点至今尚没有完全解决。 本文给出几个较为典型的循环不等式的研究结果。 相似文献
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应用权函数,给出一个-4μ齐次新的有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,同时给出其等价式. 相似文献