一类单周期的S_3~1(△_(mn)~((2)))插值

样条函数在 CAGD 上有着广泛的应用。本文继续[1]、[2]的工作,主要讨论了平面矩形区域在Ⅱ型三角剖分下的一类单周期二元三次插值样条的存在性和唯一性。给出了单周期样条空间的维数,并着重讨论了单周期样条插值的逼近度。     

非均匀剖分下S_2 1(Δ_(mn) ((2)))上的插值

文[1],[2]、[3]、[4]都讨论了有关 S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的一些问题,不过,[1]和[2]是基于均匀剖分,而[3]和[4]则又需用到被插函数的导数值,本文将在非均匀剖分之下,首先讨论 S_2~1(△_(mn)~(2))上一类插值样条及其导函数的逼近度,其次给出了一个二元数值积分公式,这些结果均无需用到被插函数的导数值.作为附带结果,本文最后也给出了一个含导数值的插值样条对被插函数的误差估计式.     

关于S_3~(1.1)(△_(mn)~(1))插值与逼近

本文主要研究了矩形区域在Ⅰ型三角剖分△_mn~(1)下,一类带有边界条件的S_3~1插值的存在性、唯一性及逼近度问题。     

一类S_3~(1,1)(△_(mn)~(2))上的超限插值

本文主要给出了矩形区域在Ⅱ型剖分下的一类带有边界条件的二元三次样条超限插值，并估计了它的逼近度。     

关于带有边界条件的S_4~1(△_(mn)~(2))插值

二元样条插值在外形设计和数值计算中都有着广泛的应用。本文用的方法研究了矩形域上一类带有边界条件的二元四次样条插值的存在性和唯一性,给出该插值空间的维数,并着重讨论了它的逼近度。     

关于S_2~1插值的若干问题

本文主要研究了矩形区域在Ⅰ型三角部分下的S_2~1一般插值、Ⅰ-型边界条件及双周期样条空间下的插值问题的存在性及唯一性。     

关于非等距三角剖分下二元四次样条的插值与逼近(英文)

本文将二元四次样条的插值与逼近问题推广到非等距Ⅱ－型部分的短形上，讨论了它们的存在唯一性，并给出了逼近阶。     

三个方向网上的二元周期样条插值问题

三个方向网上的二元样条逼近问题强烈地吸引着许多中外学者的兴趣.C.K.Chui 和王仁宏在[1]中用光滑余因子方法讨论了二元样条函数空间的维数.沙震在[2]中用 B—网方法给出了二元三次样条的插值与逼近.其后,徐利治等在[6]中也讨论了类似问题.关于双周期的二元三次样条空间问题,H.G.Ter,Morsche 在[3]中曾对该空间的维数作过猜测,但未予证明.最近,肖绍良在[4]中给出了该空间维数的证明和一组 B 样条基底.本文采用 B—网方法,继续这方面的工作:(1)讨论了一类单周期二元三次样条空间的维数、存在性唯一性及逼近度.(2)给出了一类双周期二元三次样条的插值及其逼近度.     

关于二元五次样条的插值与逼近

本文主要研究了矩形区域在工型三角剖分△（1）mn下的一类二元五次样条函数S5'（△（1）mn）插值的存在性、唯一性及逼近度问题．     

一类修正Lagrange三角插值多项式在L_P~(2π)中的逼近

本文引进一类以θ_k=2kπ/2n+1(k=0,1,…2n)为插值结点的修正Lagrange三角插值多项式,开且借助于Marcinkiewicz—Zygmund三角不等式及Hardy—Little-wood极大函数讨论了其在L_P~(2π)中的逼近价。其结果可以运用到C.N.PaππoπopT插值算子、Bernstein第一、二求和算子及de La Vallee Poussin等插值算子上去。     

三向剖分域上的二元四次样条插值与逼近

文[1]、[2]曾讨论了用S41（△mn（1））、S41（△mn（2））作为插值空间的插值问题，[3]讨论了三向剖分域上S31空间的B样条对偶基与拟插值。本文主要用B－网方法研究了平行六边形区域在三向部分△63下的一类二元四次样条插值，并给出了它的存在性、唯一性及逼近度问题。     

三向剖分域上的二元二次样条插值与逼近

本文主要用B－网方法研究了平行六边形区域在三向剖分△_6~3下的二元二次样条插值的存在性、唯一性及逼近度问题。在本文末尾我们举例说明本方法是可行的。     

试析公式y_i=sum from k=1 to n((1/△(D))(△_(ki)(D)fk(t)))的错误根源

对于线性常系数非齐次方程组:其中P_(ki)(D)是次数≤1的多项式,或零多项式。如果约定:     

三向剖分域上带有边界条件的二元二次样条插值与逼近

本文主要用B—网方法研究了平行六边形区域在三向剖分△_6~3下,带有I—型边界条件的二元二次样条插值的存性性、唯一性及逼近度问题。     

关于不等式(a_1~2 a_2~2)(b_1~2 b_2~2)≥(a_1b_1 a_2b_2)~2和((a_1~2 a_2~2)/2)≥((a_1 a_2)/2)~2的推广及应用

1　 (a21 a22 ) (b21 b22 )≥ (a1b1 a2 b2 ) 2和 (a21 a2 22 )≥ (a1 a22 ) 2的证明及应用定理 1　设 ai,bi,∈ R　 i=1,2 .则 (a21 a22 ) (b21 b22 )≥ (a1b1 a2 b2 ) 2 当且仅当 a1b1=a2b2 时等号成立 ,(约定 bi= 0时　 ai=0 )证明　取辅助函数 f(x) =(∑2i =1a2i)     

关于有理样条函数R_(11)~((1))的两点注记

1.　 我们在[1]中讨论了满足下面条件的有理样条函数及R_(11):和其中     

πn(x)零点上的几类(0,1,…,m-2,m)插值

对n为偶数和奇数时分别给出了πn(x)=(1-x2)P′n-1(x)零点上一类正则和一类奇异的(0,1…,m-2,m)插值,其中Pn-1表示n-1次Legendre多项式.     

关于第二次世界大战的几个问题(续)

四、如何划分大战的阶段 第二次世界大战(简称二战、下同)应划分为几个阶段、又如何划分、才符合战争本身的发展?国内的传统说法是:1939年9月1日法西斯德国进攻波兰,(英、法被迫宣战),二战开始,这是帝国主义战争,是二战的初期阶段。1941年6月22日苏联参战,战争性质发生了根本改变,这标志着二战由初期的帝国土义战争转变为反法西斯战争的新阶段,这是根据战争性质把二战分为两个阶段;也有把二战划分为三个阶段的,从德国进攻波兰到法国的失败为第一阶段,从“英国当时成了纳粹德国仅存的劲敌”到日本偷袭珍珠港为第二阶段,美国参战至日本投降为第三阶段,这是根据战争进     

关于句群教学的几个问题(上)

句群,也叫“句组”、“语段”,是由两个或两个以上在结构上相对独立、在意义上有密切联系的句子,按一定规则组合而成的表达一个明晰的中心意思的语言单位.因此,国外一些语言学家也把它称之为“话语”、“话语语言”或“超句子统一体”.现代汉语语法对句群的研究起步较晚,从黎锦熙、刘世儒两位先生首先论述这一语法单位,迄今不过二十余年的历史.但是,由于句群是运用语义上的逻辑联系与结构上的语法关系组合起来的最大一级语法单位,它一头联系着句子,一头联系着篇章,是介于句子与篇章之间的一种语言现象,在语言表达和运用上有