重标极差法及其应用

一、重标极差法(R/S)的基本原理 实际上早在20世纪初,水文学家赫斯特(H.E.Hurst 1900-1978)就研究了公元622-1469年埃及人保留的尼罗河泛滥的847年的记录,并提出重标极差法(R/S).这一方法定量分析时间序列的特征,用一个后人(Benoit B.Mandelbrot)称之为赫斯特指数H(Hurst exponent)的概念刻画给定时间序列.它是一个非常有力的工具,有着广泛的应用,能够将一个随机序列与一个非随机序列区分开来,即使非随机序列并非正态分布.赫斯特发现大多数不论什么形态的自然系统都不遵循随机走动.     

对误差序列相关模型参数估计方法的探讨

一、引言经典线性回归分析的一个基本假定是模型的随机误差项之间互不相关,然而,对经济数据进行计量分析时,经常发生的问题是模型中误差项之间存在着序列相关。在误差项序列相关模型中最简单的一种是以下的自相关表示形式:Yt=α βXt μt(t=1,2,…,n)ut=ρut-1 εt|ρ|<1(1)其中εt满足经典假设条件E(εt)=0E(ε2t)=σ2εE(εtεs)=0(t≠s;t,s=1,2,…,n)(2)如果对式(1)直接使用最小二乘法(OLS法)进行参数估计,虽然OLS估计具有无偏性和一致性,但不具有有效性,不再是系数的最优估计。对此,通常采用的解决办法有两种①:第一种是广义最小二…     

基于分形R／S技术的中国股市非规则周期性研究

一、前言通常,确定性和随机性不能并存。标准的高斯统计,像大数法则,是假定所研究的系统是随机的且有正态的极限分布,介于随机结构与确定结构之间的分形结构,其系统为非线性系统,标准统计分析不再对其有效。像重标极差(RescaledRange,即R S)这种非参数统计方法就不必假定序列的分布特征,无论序列是否服从正态分布,分形的重标极差技术分析的结果稳健性均不会受影响。Peters(1994)利用R S技术对1888～1991年间的道·琼斯工业指数进行了研究,得出其平均长度为两个月和四年的双重非规则性周期;McKenzie(2001)也利用该方法对澳大利亚股市1980…     

引入持仓量的沪铜指数长记忆波动性研究

通过协整关系检验、误差修正模型、向量自回归模型、格兰杰因果关系检验、脉冲响应函数证明了在建立模型时引入持仓量序列的必要性。运用修正R/S分析,建立了沪铜指数收益率波动的ARFIMA、FI-GARCH、ARFIMA-FIGARCH模型,并运用此种模型对沪铜指数的收益率序列rt、收益率波动序列｜rt｜及残差序列｜εt｜进行相关研究和分析,结果表明：ARFIMA（0,d1,0）-FIGARCH（1,d2,1）模型的预测效果比较好。     

关于独立随机变量序列尾级数的收敛性

一、引言 记{Xn,n≥1}是定义在概率空间(O,Φ,P)上的独立随机变量序列,它们的部分和记作Sn=∑ni=1Xi,n≥1,S0=0.设Sn a.s.收敛到随机变量S,则称 Tn=S-Sn-1=∑∞i=nXi,n≥1 是well-defined随机变量序列(亦称Tn为尾级数),此时 Tn→0 a.s. (1) 很多文章研究了Sn收敛到S的速度,即尾级数Tn收敛到0的速度.     

一种居民消费价格指数变化趋势的综合分析方法

文章采用Mann-Kendall趋势检验和重标极差R/S分析方法分析了我国1985年以来居民消费价格指教的变化趋势.结果表明,1985年以来我国CPI总体呈下降趋势,通过显著性水平检验.重标极差R/S分析表明未来我国CPI变化趋势具有持续性效应.结合Mann-Kendall趋势检验的分析,认为未来我国居民消费价格指数变化趋势仍然具有长期记忆性特征.呈现下降趋势.但较为随机.     

R/S和修正R/S方法的实证分析

R/S分析(Rescaled Range Analysis,重新标度极差分析)方法由水文专家Hurst提出,他发现大多数自然现象的统计确实能由有偏随机游走来刻划,Man-delbort称之为分形布朗运动,即分维时间序列.     

整数值时间序列模型单位根检验问题研究

非整数值时间序列单位根检验研究已趋成熟,而整数值时间序列单位根检验则刚起步.本文主要采用蒙特卡洛模拟方法对INAR(1)模型单位根检验中的DF统计量和∑Tt=1=1I{△Xt＜0}统计量进行了研究.研究发现:DF统计量渐近服从标准正态分布,有限样本情形下,该统计量的实际分布会受到样本容量与扰动项均值的影响;DF统计量不存在水平扭曲现象,能很好控制犯第一类错误的概率,由于数据生成特点,∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量犯第一类错误的概率始终为0;DF统计量和∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量的检验功效受到样本容量、自回归系数和扰动项均值的影响,多数情形下,∑Tt=1=1I{ △Xt＜0}统计量的检验功效高于DF统计量.     

基于分形理论下的欧元汇率波动分析

文章基于分形理论对我国2003～2008年欧元汇率市场的波动进行了实证分析,运用重标极差法(R/S)得出欧元汇率收益率的赫斯特指数(H)为0.59,说明中国欧元汇率市场具有明显的正持久和长记忆性,具有分形特征,而非随机游走.分析还得出其非周期循环为4个月,欧元汇率市场有具有较强的短期行为模式,风险较大的结论.     

广义保险模型破产概率的数值模拟

文章基于推广的Cramér Lundberg风险模型Xt=x+∫t0[rsXs+c(1+p(s,Xs))+<πs,μs-rs>]ds+∫t0<πs,δsdWs>-∫+0∫(R+)f(s,s,·)Np(dsdx),),利用R软件和数值模拟方法,估计出了三种保险模型的破产概率,并将估计值与指数鞅方法推导出的Lundberg型理论上界进行了比较,以考察其精确程度。结果表明,破产概率的Lundberg型理论上界有些偏大。     

上海证券市场基于修正R/S分析的长记忆研究

文章以上证综合指数周收益率和日收益率为研究对象,用R/S分析法和修正R/S分析法来分析上海证券市场的长记忆性,并使用V统计量对其进行双侧检验,此外还分析了R/S分析法产生偏差的原因.得出结论:上证综合指数周收益率时间序列和日收益率时间序列并没有表现出显著的长记忆性.     

中国入境旅游人数发展趋势的分形分析

一、分形理论与模型1.分形理论的R/S分析及赫斯特指数R/S分析(Resealed Range Analysis)即标度(尺度)重整分析,是一种用于自然及社会经济现象时间序列研究的非线性的科学数量分析预测方法。R/S分析方法是由英国物理学家赫斯特(Hurst)最先提出,他发现尼罗河流域的干旱情况并非传统水文统计所设想的那样是一种随机现象,而是干旱越持久,就越可能持续干旱,该现象被Mandelbrot等(1968,1969a,1969b)从时间序列具有自相似性出发在理论上进行了证明,并加以补充和完善,将之称为赫斯特现象,认为H指数(Hurst现象的标度参数)大于1/2,而Mandelbrot…     

科技进步对经济增长贡献的实证分析

本文运用柯布-道格拉斯和罗伯特·索洛这两个模型,测算科技进步对泉州经济增长的贡献率,并加以实证分析。一、科技进步对经济增长贡献的模型和方法1、生产函数模型生产函数是一种描述生产过程产出与投入的要素组合之间依存关系的计量经济学模型,通常表示为:Y=f(A,K,L,…)。其中Y为产出量,通常用GDP(或增加值)指标代表,A、K、L分别代表科技进步、资本、劳动等生产投入要素。柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)提出的生产函数模型为:Y_t=A_(?)e~(rt)K_t~αL_t~β,其中,Y_t为t期综合产出量,A_(?)为初始科技水平,r表示科技进步参数,t为时间变量,e~(rt)作为t期科技进步因素,即t期科技进步对产出的影响,K_t为t期资金投入,L_t为t期劳动投入,α为资本产出弹性系数,β为劳动产出弹性系数。     

基于AHP法的股票投资决策

1层次分析的基本原理层次分析法系由一判断矩阵和一列向量组成。设判断矩阵A为A=(aij)=N1/N1N1/N2ΛΛN1/NnN2/N1N2/N2ΛΛN2/NnM MΛΛMN n/N1N n/2ΛΛNn/N n(1)其中A矩阵中的元素aij=aajikj,aii=1(i,j=1,2,Λ,n),列向量N=N1N2MN n A·N=N1/N1N1/N2ΛΛN1/NnN2/N1N2/N2ΛΛN2     

分形插值预测模型的构建及应用

文章根据长江大通站月平均径流量数据资料,首先运用重标极差(R/S)分析方法揭示了径流复杂的非线性特性下隐藏的持续性特征,并计算出其分形维数,证明该径流量时间序列具有分形特性。据此,利用历史数据建立了具有外推功能的迭代函数系统(IFS),其中对垂直尺度因子的求取采用了能兼顾数据局部细节和待插值对象整体特征的方法。然后通过筛选不同的数据长度建立了新陈代谢分形插值预测模型对径流量进行预测。最后通过实例验证表明,该预测模型能够满足预测的精度要求。     

弱齐次马氏链的两个强大数定律

§1 几个引理 引理1 设{x_n}n≥1为一非负实数序列,若liminf x_n=a,limsup x_n=b,则对{x_n}_(n≥1)的任一子列{x_(n_k)}_(k≥1)有     

不等间隔的一阶多项式模型及贝叶斯预测

考虑观测序列yt0,yt1,∧,yti,∧(其中t0＜t1＜∧＜ti＜∧∈N),间隔ri=ti-ti-1(i=1,2,∧)一般不等,rj和tj都是正实数. 本文中的时间序列模型都是指不等间隔的时间序列和模型,一般不另作说明. 如果μti表示在时刻序列的水平,则它可表示成:μti=α+βti=α+βti-1+βri=μti-1+βri,βti=βri=(ri/ri-1)βri-1=(ri/ri-1)βti-1其中ri=ti-ti-1 βti表示从时刻ti-1到ti序列水平的增长.     

沪深股市收益的长记忆性检验及其影响分析

文章采用Lo(1991)提出的优于经典R/S分析的修正R/S分析,对沪深股市指数收益率的长记忆性重新进行了检验,结果表明股票市场指数收益率序列、绝对收益序列与平方收益序列存在长记忆性.最后,对股票收益率存在长记忆性的影响进行了简要分析.     

外资在中国经济增长中的灰稳定性分析

一、灰色关联度的分析方法 进行关联度分析时,首先要选定参考数据列或母因素列,记为X0(t)和被比较数据列或子因素列Xi(t),t=1,2,3,…n,I=1,2,3,…n,每个数列在各个时刻的值构成一个n维向量,如Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)是第I个数列向量,对一个参考数列X0(t)有好几个比较数列X1,X2,X3,…,Xn的情况下,可以用下述关系表示各被比较曲线与参考曲线在各点或时刻的差.     

自回归预测的改进方法:变换数据列

一、引言 已知时间序列资料: 建立自回归模型^x(t)=^α+^βx(t-1)进行预测时,要求数据列{x(k)}(k=1,2,…n)为光滑离散函数,其主要条件是:(A)ε＞0,(E)k0,当k＞k0有: