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给出了四元数体Q上n×n分块矩阵为亚(半)正定自共轭矩阵的一个充要条件,进而给出了Q上矩阵方程XAnm=Bnm有亚(半)正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示,从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果. 相似文献
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引入了四元数正定矩阵的概念,给出了n阶四元数矩阵为正定的充要条件,得到了四元数线性方程组Ax=b的反问题有正定阵解、正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式. 相似文献
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袁俊伟 《湖北民族学院学报(哲学社会科学版)》1998,(6)
在四元数体Q上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质,提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念,推广了域上行列式按一行(列)展开定理,得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的Cramer解式。 相似文献
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给出了一些四元数自共轭矩阵积与Hadamard积的不等式.由此表明在很多情况下四元数自共轭矩阵积与Hadamard积的性质是相似的. 相似文献
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给出了任意体上的矩阵方程A_(w×n)X_(n×s)=B_(m×t)Y_(t×s)的通解表达式及其实用解法。 相似文献
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给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式,而Bellman不等式及其几种推广,以及关于四元数矩阵迹的Holder型和young型不等式,均可视为这一结果的简单推论。作为这一结果的推论,还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。 相似文献
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给出了广义西空间的概念,并利用其中向量内积的性质及四元数体上方阵的酉相似理论,建立了几个自共轭四元数矩阵之迹的不等式. 相似文献
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在四元数体上修正了关于矩阵迹的Bellman不等式,并利用广义酉空间的理论,证明了几个四元数阵矩阵之迹的不等式。 相似文献
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运用四阶矩阵表示四元数,建立了四元数体上矩阵与一类实矩阵的同构性,由此得到体上矩阵相似的一个判定条件. 相似文献
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徐丽媛 《白城师范学院学报》2009,(3)
本文讨论四元数体上矩阵的一些基本的性质,特别是四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理. 相似文献
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