异方差性F的参数估计

在经典经济计量理论中,异方差现象的存在破坏了普通最小二乘法(OLS)参数估计中关于随机序列独立同分布的基本假定,从而使得用OLS法估计得到的模型Y=Xβ失去优良性,如(?)不再是参数β的最小方差线性无偏估计(BLUE),继而参数的显著性检验失去意义,预测误差加大等等,致使模型失效。在实际建模中,一般是这样处理这一问题的:(1)用图示法或等级相关系数、Goldfeld-Quandt、Bartlett等方法检查异方差现象是否存在于待建模型中。(2)对探明有异方差现象的模型,通过加权最小二乘法(WLS)、Glejser法和正确引入解释变量等方法将异方差模型转化为同方差模型后再进行参数估计。经典计量经济理论认为扰动项方差σ_t~2是解释变量X_t的函数,即σ_t~2=f(X_t)σ~2,之所以出现异方差现象,是因为对于不同的X_t∈R~p,f(X_t)发生了变化。如果已知函数f的具体形式,     

线性代数简介——七、线性方程组

§9线性方程组(一)关于线性方程组解的判别线性方程组a_(11)x_1 a_(12)x_2 … a_(1n)x_n=b_1a_(21)x_1 a_(22)x_2 … a_(2n)x_n=b_2a_(m1)x_1 a_(m2)x_2 … a_(mn)x_n=b_m系数矩阵A=a_(11) a_(12)…a_(1n)A=a_(21) a_(22)…a_(2n)a=a_(m1) a_(m2)…a_(mn)常数项矩阵     

我国基金系数的稳定性检验

一、β系数及其稳定性问题 　　β系数是现代财务理论的-个关键概念,也是资本资产定价模型中最为重要的参数之一.β系数被广泛用于衡量证券的系统风险,定义为:β=cov(Ru,Rmt)/σ2是个别证券相对于市场证券组合的风险测度.一般通过对β系数的估计,投资者可以预测证券现在或将来的系统风险性.而估计它通常需要历史数据,或用历史的β估计和预测未来的β值,所以β系数的稳定性影响我们对未来β系数的估计.……     

线性代数简介 三、行列式

§7 行列式(一)行列式的定义(1)二元、三元线性方程组与二阶、三阶行列式。二元线性方程组如下:a_(11)x_1 a_(12)x_2=b_1a_(21)x_1 a_(22)x=b_2(7．1)如用记号 来表示a_(11) a_(12)-a_(12)a_(21),     

非均衡经济计量模型及其估计

非均衡经济计量模型是在经济计量理论和非均衡市场大量统计观察的相互作用下发展起来的。它的开创者是美国经济计量学家费阿和杰斐。 一、基本模型 假设需求方程和供给方程如下。需求方程 Dt== a0X_t~D μ_t~D (t=1,2,…,T)(1)供给方程 St=β_0X_t~sX_t~s μ_t~s (t=1,2,…,T)(2)这里,Dt表示时期t的需求量,St表示时期t的供给量,X_t~D、X_t~s是各种外生变量的向量,a0,β0是待估参数,μ_t~D,μ_t~s是随机误差项,并假设μ_t~D,μ_t~s的均值为0方差为常数,无序列相关、     

国家统计局统计科学研究所、农村抽样调查总队联合征集农村抽样调查理论与方法论文

征集的论文主要内容是抽样方法在农村社会经济调查中应用的理论研究与实践总结。重点参考题目如下:(1)农产量抽样调查中播种面积的调查与计算方法问题;农产量预测方法研究;(2)现行方案中多阶段对称等距抽样方法的误差计算的研究;农村住户多主题调查抽样误差计算方法研究;(3)农村抽样调查的样本(主要包括住户样本和产量样本)轮换设计、方法、参数估计、方差估计、方差比较等问题的研究。     

纵向数据部分线性模型的估计方法

本文首先讨论了纵向数据部分线性模型yij=xijβ+g(tij)+eij的可行广义最小二乘估计方法及其估计的渐近性质,然后通过统计模拟研究表明我们的估计方法在有限样本情形也有良好的效果.由该方法获得的估计量具有显示解,计算简便,便于实际应用.     

对统计预测中估计标准差的自由度的看法

在统计预测中,不论是时间序列预测还是因果关系预测,都是假设预测目标与影响其变化的因素之间存在着相关关系（线性或非线性）。因此,建立预测模型y=f（x1,对于一组样本观察值,满足,,且各;相互独立。为了研究y与x1,x2,...,xm之间的关系,我们建立回归模型,用所建立的预测模型进行预测和控制。对于给定的,则预测目标的点预测值为;当样本容量N较大时,预测目标的概率为95．45％的预测区间约为,其中为估计标准差（N为样本容量,m为模型中被估计参数的个数）。不论是线性模型还是非线性模型结论都是如此。由暴奉贤、韩兆洲、郭…     

自回归预测的改进方法:变换数据列

一、引言 已知时间序列资料: 建立自回归模型^x(t)=^α+^βx(t-1)进行预测时,要求数据列{x(k)}(k=1,2,…n)为光滑离散函数,其主要条件是:(A)ε＞0,(E)k0,当k＞k0有:     

Bootstrap方法在复杂抽样中的应用

一、Bootstrap方法简介Bootstrap方法是美国统计学家Bradley·Efron在1979年提出的一种处理非参数统计推断问题的方法。它的一般提法是:已知来自总体(Y,(?),F)的简单随机样本Y_n=(y_1,y_2,…,Y_n),其中F是一未知的分布函数。设R(Y_n,F)是我们感兴趣的样本函数,我们欲得到R(Y_n,f)的某些信息,如:R(Y_n,F)的分布函数、E_FR、Var_FR或P_F(R<2)等等;下标F表示在分布函数F下求期望、方差或概率。所谓Bootstrap方法,就是用样本Y_n构造出F的极大似然估计(?)_n(一般就用样本Y_n的经验分布函数F_n来近似);然后,从F_n中抽出大小为n的简单随机样本Y_n~*=(Y_1~*,Y_2~*,     

在统计软件SPSS中如何进行成数估计和检验

世界著名统计软件SPSS10.0功能强大、操作简便,深受用户欢迎。但该软件却没有专门进行成数估计和检验的过程,笔者根据软件现有功能,总结出一些初步经验。 一、成数估计和检验的步骤 1.成数估计的步骤 (1)计算样本成数P。设样本容量为n1,则样本成数为:P=n1/n。     

正态性检验（三）

§5无方向检验当不存在真实分布与正态分布偏离的形式的先验信息时,推荐使用无方向检验.新标准中给出了两个无方向检验:Shpaim-Wilk检验和Epps-Pulley检验.在两者之间有一点选择的余地.一个经验的规则是:当根据以往的资料建议备择假设为一个近似对称的低峰分布(如|β_1~(1/2)|<1/2和β_2<3)或非对称分布(如|β_1~(1/2)|>1/2)时选用Shapiro-Wilk检验,否则选择Epps-Pulley检验.一、Shapiro-Wilk检验这个检验当8≤n≤50时可以利用.     

主观预测与定量预测的结合应用

主观预测是根据人们长期积累的经验，对未来经济活动中经济变量的变化作出主观估计．其优越性是使用方便、容易掌握，不需复杂的数学运算．而定量预测法是根据历史数据，按一定的数学模型推导出预测值的方法。定量预测和定性预测方法各有其优点和不足，二者相结合，对同一经济现象预测，其关健在于对两种预测结果的处理上，作者认为可以采用常用的简单算术平均数或加权算术平均数对两种结果求得平均值，作为预测值，其公式为：A一（AI＋A。）／2（A为预测值，AI为主观预测值，A。为定量预测值）或A一（K入十几人）／（KI十几）（尼为主…     

对物价的投入产出分析

一、投入产出分析的两个方程组投入产出分析有实物形态和价值形态两种表式,就价值形态的投入产出表来说,它有两个方程组:1.分配方程组,用矩阵的形式表示为:AX+Y=X可化为X=(I-A)~(-1)Y (1)2.生产方程组,用矩阵的形式表示为:A’p+θ=p可化为p=[(I-A)~(-1)]’θ (2)     

回归系数稳定性的检验及实证分析

一、问题的提出 对于一般的线性回归模型 yi=b0+blxli+b2x2i+…+bkxki+εii=1,2…n 而言,通常的做法是根据实际问题收集资料,使用最小二乘法回归得出系数的估计值,然后进行系数显著性的t检验和回归方程整体显著性的F检验,在通过检验之后就用模型进行预测等应用.然而一个值得重视的问题却经常被忽略,即回归系数在样本期内和样本期外是否稳定.如果系数无论在样本期内还是样本期外都不稳定,那么进行系数估计和预测所得到的结论就值得怀疑,因为前者使用整个样本期的数据进行回归就掩盖了系数突变的特征,而后者使用系数突变的模型进行样本外推断,结果的合理性当然有待证实.     

约束条件下部分变系数模型的参数估计

文章讨论部分变系数模型在线性约束条件r=Rβ下的参数估计问题,给出了参数部分β的相合估计(β)Rls和非参数部分(α)(u)的估计(α)(u),得到了估计的渐近性质.     

提高抽样调查样本代表性的措施

抽样调查的目的是通过有限的样本的指标(样本平均数,样本成数)来估计总体(population)的参数(平均数,总体成数),由于用样本来估计总体,所以人们期望样本能如实地反映总体、代表总体,因而如何提高样本的代表性,就成为当前研究的热点之一。一、样本代表性的含义目前在国内,不少关心或从事抽样调     

常用统计软件关于岭回归计算原理的比较分析

一、引言 对于多元线性回归模型Y=Xβ+ε,其中Y为因变量的观测向量,维度为n×1,X是自变量的观测矩阵,其维度为n×(p+1),β是p+1维的系数向量,ε是n维随机向量且εi～ N(0,σ28).根据Gauss-Markov定理,参数β的最小二乘估计量β=(X'X)-1X'Y是最优线性无偏估计(BLUE).当自变量之间存在高度的共线性,则最小二乘估计的结果尽管在理论上有较好的性质,但在实际应用中,参数估计值可能会极不稳定,易导致参数估计值缺乏合理含义. 针对多重共线性对模型估计所带来的这些影响,Hoerl (1962)和Hoerl & Kennard(1970)分别提出和发展了一种改进普通最小二乘估计的方法,也就是现在大家所熟知的岭回归(Ridge Regression).     

综合要素生产率测定的新方法

一、引言常用的Cobb-Douglas生产函数模型形式为:Y=AXβ11Xβ22…Xβnn(1)其中,Xi(i=1,2,…,n)为第i个要素投入量,Y为产出量,βi(i=1,2,…,n)为要素Xi的产出弹性,A为效率系数。在不变规模报酬下,生产函数具有     

经济结构调整背景下江苏经济增长区间估计

本文基于江苏省的季度GDP数据,分别使用六种方法估计了江苏省1999Q1至2014Q2的潜在经济增速。根据不同方法下产出缺口指标的对比分析,并结合江苏经济结构调整的实际情况,认为BK滤波(Baxter-King filter)和CF滤波(Christiano-Fitzgerald filter)两种方法比较适于刻画江苏经济增长。参照样本内估计结果,本文认为未来一段时间江苏省经济的潜在增长区间是9.3%-10.4%,但实际增长区间可能低1个百分点,即8.3%-9.4%。