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在特征值的一个等价定义的基础上展开讨论,由此之久,对复数域上线性空间的线性变换特征值的存在性给出了与传统方法不同的证明,进一步讨论了特征值和特征向量的有关结论.最后借助广义特征向量的引入与性质讨论,给出了特征多项式的定义. 相似文献
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Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量 总被引:1,自引:1,他引:0
赵梁红 《绍兴文理学院学报》2001,21(9):25-27
Fuzzy循环矩阵在Fuzzy数学的多个领域具有广泛的应用前景.作者试图在理论上对其性质进行研究.主要讨论了Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量,给出了X是Fuzzy循环矩阵A的Fuzzy特征向量的等价判别定理. 相似文献
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张星之 《江汉大学学报(人文科学版)》1995,(3)
本文在文[1]的基础上,进一步给出了关于广义特征向量的几个重要结果,从而对于任意的n阶复数矩阵A,都可以得到n个线性无关的特征向量或广义特征向量,使之为列,构成满秩矩阵P,使P~(-1)AP=J,即A与约旦形矩阵J相似。 相似文献
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程国忠 《西华师范大学学报(自然科学版)》2002,23(4)
对三角矩阵的存储映射问题进行了讨论.对于n阶下三角矩阵,若按行主顺序仅将下三角部分各元素依次存储到向量B[1∶n(n+1)/2]中,则可获得矩阵下标集合到向量下标集合的一个一一映射f(i,j)=i(i-1)/2+j,其逆映射为f-1(k)=(p,k-p(p-1)/2).这里i≥Zj且p=(8k+1-1)/2.对于上三角矩阵,若按列主顺序仅存上三角部分,则可对称地获得类似的一一映射:g(i,j)=f(j,i)=j(j-1)/2+i, g-1(k)=(k-p(p-1)/2,p),其中ij, p同前.一般地,对于对称矩阵,若仅如前地存储下三角部分或上三角部分,则得到一个多对一映射h∶h(i,j)=f(i,j)(若i≥j)或g(i,j)(若i<j). 相似文献
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本文从一个具体的几何实例出发引出特征问题,介绍了矩阵特征问题的几种计算方法,如定义法、幂法与反幂 法、QR方法、Jacobi方法,并简单涉及了广义特征问题。 相似文献
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讨论一个 M- 矩阵与另一个 M- 矩阵的逆的阿达玛积的最小特征根,证明了对任一矩阵B,如果 B- 1 的主对角线元素的值相等,则q( A‘B- 1) > 1n ·q( A)q( B) . 相似文献
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证明了二阶矩阵 C* 代数之间 *同构在满足辛群作用不变性时可表示为 C* 代数间的两个 *同构的直和 ,同时给出了矩阵 C*代数的一些类似数值矩阵的性质 .通过证明完全正映射的一个类似于 Krein- Milman定理的性质 ,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明 . 相似文献
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王新武 《陇东学院学报(社会科学版)》2011,(6)
特征值与特征向量是代数研究的中心问题之一,是两个密切相关的概念.在理论和实际应用中,特征值与特征向量都有举足轻重的地位.本文主要是对矩阵特征值与特征向量进行讨论,给出关于特征值与特征向量的相关命题.并对有关特征值与特征向量的题型做了解析以及解题的错误做出相应分析. 相似文献
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给出了nest代数AlgN上弱连续的保秩线性映射的具体形式,其中N是Banach空间X中-nest使得O_+≠O且X_-≠X. 相似文献
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本文引入了一类在计算数等领域中较为有用的线性映射,并就其谱范数给出了准确的表达和制量。本文还研究了这类映射作用于某些算子后其范数的可微性。 相似文献
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针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解“用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式”是有效的。 相似文献
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本文给出了线段自映射的共轭与其“值特征矩阵”的关系,本文的结果是相应于文[1]~[5]的推广. 相似文献