不均匀固定梁应力与应变问题的有限元数值解法

一问题两端固定的梁长l,中间段的刚度为2E,受均布载荷f;两端的刚度为E,不受载荷,求该梁的应力与应变分布。由弹性力学的最小势能原理及变分计算得到梁的平衡方程: (d~4ω/dx~4)=f/2E x∈[1/4,3l/4] d~4ω/dx~4=0 x∈[0,1/4]及[3l/4,l] dω/dx=0,ω=0 x=0,x=l。二、解法由变分原理,该问题的泛函为     

英汉比喻与文化背景浅析

比喻是文学语言中使用最频繁的修饰手段，也是中西修辞学界研究的焦点。在中国，墨子最早为比喻下定义：“譬也者，取他物而以明之也《墨子》）。”而西方最早的定义见于亚里斯多德的Po－6t1CS：MCtsph6TC0flSIStSlflg1VlflgthCthlflg8namethatbelongstosomethingelse．什b喻在于给予此物以他物的名称）。以上两种定义的共同点是两者都认为比喻是不同事物间的对比和名称的转换。今天，学者们不再将比喻仅仅看作是一种修饰性的语言现象，比喻，尤其是隐喻，已被作为一种思维方式和认知工具来研究。持此观点的代表人物之一乔治·赖可夫…     

一类近四边形地图的K──优美性

1一些概念和记号定义1对于正整数K，简单图G=（V，E）称为是K──优美的．若存在单一映射使得由之导出的映时是一一映射．[1]、[2]定义2除无限面为可能例外，所有的面皆为四边形的有限连通平面图称为近四边形地图．定义3设G是近四边形地图．把它的所有有限四边形面画成边长为I的正方形面，再将G放在平面直角坐标系内．使G的各项点的坐标力（s，t），s、l均为非负整数．这样所得的近四边形地图记作G(IV)。显然，直线系覆盖了G(W)的所有顶．记一个覆盖。若对任意的Lh。’。’）和L（I。”，。I”）（。11’＞。IJ且。”＜I。）都不能…     

函数在一点连续的几个等价定义

在数学分析的教学中,通常所讲的“ε—δ”定义,只是函数在一点连续定义的一种形式,这里介绍函数在一点连续的三种定义形式,並明其相互间的等价性。不过下面所涉及的结论在n维欧氏空间同样成立。 定义Ⅰ(哥西)。假没函数f(p)定义子集E,点P_o∈E,若对不论多小的ε>0,总存在这样的δ邻域U(P_o,δ),使得对一切点P∈E·U(P_o,δ),恒有不等式     

勒贝格积分的一个性质

巳知l二,(:)d:一。~般跳来,由于I(川拳0所以在E的子集上积分不一定为零如E;〔E亦具有积分为零的性鬓、显的耘,(x)“一}、,f(x)“+l二一二;,(x)“ 可分解为雨个等于零的积分之和,如果E,不加条件限止,这周题是无意义的。 例如饥E;,0,《或仇E,=饥E)是可分解的。 所以必需封希某种条件下的可分解性下面定理就封渝对任意测度a(a‘饥E)是可分解的。 r定理,靛、对阁“‘一”,助对任始a’0相似文献   

再论周期函数的定义

众所周知,函数的周期性是函数的一个重要特性,人们大都对函数的周期从几何直观上有较清楚的印象,对其定义,检验是否存在非零常数l,使f(x l)=f(x) 对任意x成立。但笔者发现在不少教科书上,特别是影响面十分大的现行高中教材中,也许是用词或条件上的疏忽,使定义不严密,若在其定义下,一些公认的结论未必成立,如若l为周期,则±nl(n=1,2...)亦为周期出现问题,签于此,笔者提出自己的看法,向同仁们请教。     

生物种群的可测性分析

本文定义了生物环和生物环上的测度,并研究了统计量μ(E)=V(E)/m(E)和具有负二项分布的种群的分布参数作为生物环测度时,它们所具有的性质,从而建立了研究种群密度规律的一种新方法。     

关于Orlicz函数列的一种等价性

本文给出了一种 Orlicz 函数列的等价的定义,讨论了其判别方法和性质,并给出,了 l■=h■的一个充分条件.     

论开普勒问题的几何学

概要 当要解决牛顿的两体问题时,对于在3维空间里所出现的任意曲线X=X(t),定义为开普勒轨道是较为便利的。汉密尔顿指出:与非退化的开普勒轨道相联结的速度向量V=dX/dt是作圆周运动的。接着Dyorgyj、Moser、Osipov和Belbruno对这个速度园作如下解释:若固定全部能量E,那么由全部向量V,V·V>2E所构成的簇M_E,就有一个不变曲率为一2E的自然的黎曼度量,其测地线显然是与开普勒轨道相联结的园.换言之,M_E等价于三种经典几何学。即:欧几里德或罗契夫斯基空间的     

巴拿哈空间上有界变差函数

引言本文讨论定义在实数区间的向量函数,其值域为巴拿哈空间(或简称(B)空间)。第一节是(B)空间的有界变差函数的定义及一些由定义直接导出的结果。这一节没有新的结果、可以看作实函数的推广。第二节指出某些特殊(B)空间的有界变差函数的充分条件及在(l)空间的充要条件,亦即在(l)空间中有界变差函数的表达式。     

多重势位

在三度欧几里德空间中,一根常密度的兩頭都无限延長的直線l所產生的萬有引力場在一點P的Newton势位是λlog1/r,r表示P跟l的距離,λ等於l的密度的一半。因此一個兩頭都無限延長的柱體,假定它在每一根跟軸平行的直線上密度是常數λ/2的話,所產生的在P這一點的Newton勢位就是λ log1/r dS,dS表示E的面积元素,E是這柱體的跟P點在同一個平面上的正截面。在數學的意義下,我們把它称做對數勢位。自然我們也可把它表示做log1/r dμ這樣一     

有限群不可约表示正交性定理的一个推论及应用

在这篇文章里,主要是由有限群的不可约表示的正交性定理导出一个比较重要的推论,并着重阐明它的应用。一、正交性定理的一个推论为了下面叙述的方便,首先引入两个定义。定义1:对于g阶有限群G{E、A、E……},使群中的每个元素都与数1相对应,由此构成的g阶群{1,1、……}称为群G的恒等表示,(实际上,它是一     

催化裂化汽油萃取-光化学脱硫的动力学模型

以在正辛烷中添加不同量和不同种类的硫化物为模拟体系,介绍了萃取-光化学脱除催化裂化(FCC)汽油中硫化物工艺,探究了该工艺的脱硫机理,并建立了脱硫动力学方程,其动力学方程为(-rA)=-dcAdt=0.435 2 cA-462.28,E a=16.9 kJ/m o l,k0=1.19。并通过3种FCC汽油的萃取-光化学脱硫的实验数据对该动力学模型进行验证,结果表明:该动力学方程适用于1#FCC汽油和3#FCC汽油;对于2#FCC汽油,由于其烯烃含量比较高,对实验结果有一定的影响,因此,计算结果与实验数据存在一定的偏差。     

国外建议的预防“非典”的方法

一些在短时期内能够增强你的免疫功能的方法:1)抗氧化剂:抗氧化剂是一种存在于食品中的能够很好增强我们免疫系统的化学物质。你可以靠服用一些抗氧化剂保健品来增强你的免疫功能:每天服用维他命E,1000IU(医学国际单位,internatoinalunits)Alph-维生素E是一种生物活性维他命E。它有两种形式:d-维生素E和dl-维生素E。d-维生素E是自然形式,dl-维生素E是合成形式。最好服用d-维他命E,因为它可以更快的被我们的身体所吸收;每天1000毫克维他命C(抗坏血酸维生素C)。你也可以靠每天食用两个柑桔类水果(例如桔子)来获取维他命C;Beta胡罗卜素,…     

复数域内函数的极限问题

<正> 和实分析一样,在复分析中函数的极限方法也是基础方法之一。复变量函数的解析性质,柯西积分定理与柯西积分公式的推导,级数理论等都离不开极限。本文主要介绍复变函数极限的计算方法。 首先回顾一下极限的定义:设复函数w=f(z)在点集E上有定义,如果存在一复数w_0,使对任给的正数e,有正数δ,只要0<│z-z_0│<δ,z∈E,就有│f(Z)-w_0│<ε。则称函数f(Z)沿E于z_0有极限w_0,并记为:     

和式(n_∑~k=1)(-1)~κcos~ικβ及(n_∑~k=1)(-1)~κκsin~ικβ计算

引理1，设L＞1整数，当L=2m，则证明由三角函数指数定义（A1）式成立，同法可证（A2），（A3），（A4）式成立.引理2，n＞1整数，为整数，则（l）一（2）式得：当。羊1时，a一2。n。，也就是p一（2。＋1）。利用复数相等条件，实部、虚部分别相等．命题1，设L＞l整数，若L—2；n，则成立，当L—2。n＋l时，则成立，当L—Zll；时，则成立，当L二Zn；＋l，则这里。、刀在本文中分别表示隔数和奇数，约束条件的意义是：如来满足约束条件的，存在，那么第，项按规定算式计算，如果第，项不满足约束条件，那么第，项的值为O，以下公式均含…     

相对FP-内射模

给出了n-FP-内射模的定义,讨论了该模类的左维数、(预)覆盖等问题,并主要证明了该模类在左凝聚环的条件下的一些等价关系,如l.FPn-dim(R)≤n等价于对每个0-FP-内射左R-模有id(M)≥n,等价于对每个n-FP-内射左R-模有fpd(M)≤n等;最后给出了n-FP-内射模的维数的定义和性质,并讨论了该模类在左凝聚环的条件下的一些等价关系,如FPn-inj.dim(M)≤n时等价于在有限表示模N∈FPn下,有Extn+1(N,M)=0等。     

苏北盆地古近系页岩油储层有效裂缝识别

为了查明苏北盆地古近系阜宁组四段（E1 f 4）裂缝型页岩油资源的富集规律,对钻孔岩芯所含裂缝进行了精细 地观察与描述,对区内E1 f 4 页岩基质和裂缝充填方解石进行了碳氧同位素测试、结合区域埋藏史、生烃史,总结了区 内油页岩储层裂缝成因类型与特征,划分了裂缝形成期次并识别了有效裂缝。结果表明：研究区E1 f 4 页岩裂缝可分 为4 种成因类型：平移式剪裂缝、正向剪切缝、逆向剪切缝和顺层缝;构造裂缝可分为5 期次,其中,第I 期为平移式 剪切缝,未见原油显示,形成于吴堡运动;第II 期为正向剪切缝,未见原油显示,形成于真武运动早期;第III 期为顺层 缝,原油显示丰富,形成于三垛运动中期;第IV 期为正向剪切缝,原油显示丰富,形成于三垛运动晚期;第V 期为逆向 剪切缝,属压性缝,形成于三垛运动末期。第III 期和第IV 期裂缝原油显示丰富,气测异常明显,为有效裂缝。     

关于矩阵的逆

本文对矩阵的逆定义，引出矩阵的左逆、右逆定义，并分别给出矩阵有左逆、有右逆的充分必要条件。定义1数域P上n阶矩阵A叫做可逆的，如果存在P上n阶矩阵B，使AB=BA=E。判断数域P上的n阶矩阵A是否可逆，我们有：定理1数域P，上n阶矩阵A可逆定理2数域P上的n阶矩阵A、B互为逆矩阵.这两个定理的证明是很容易的，但学生在使用时，往往会忘记大前提：即A、BEMn（P）一（数域P上n阶方阵）。这里仅管有AB＝E。，但A、B均不可逆，因为它们都不是方阵。类似于刻划映射的左（右）逆映射概念一样，可以定义矩阵的左（右）逆矩阵。定义2设Amx…     

利用点的变换解决常见图象变换问题

在中学数学中，有函数图象的平移变换与伸缩变换问题，方程的曲线的对称变换问题。这几类问题的解决，都可以用一种共同的思想方法──图象中的对应点的变换。1平移变换例1把直线l向在平移1个单位，再向上平移2个单位，所得直线l’与l重合。求直线l的斜率。分析：直线l：y＝kx＋b平移变换后所得直线产，可理解为直线l上的一点（x0，y0），平移变换后得到直线l’上的一个对应点（x，y），这里x，y的关系式即为直线l’的方程。把点（x0，y0）向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得点为（xo－1，y0＋2），因此x＝x0－1，y＝y0＋2，即x0＝x…