基于非规则Hermite型插值多项式的几种解法

基于埃尔米特型插值多项式,针对比较复杂的非规则埃尔米特型插值多项式,给出了包括待定系数法、Lagrange插值法、基函数法、重差商法等几种解决此类插值多项式的方法.     

Hermite插值的逐步迭代算法

通过定义插值因子,对Hermite插值问题依次考虑满足插值结点x1;x1,x2;x1,x2,x3;…;x1,x2,…,xs处的插值条件,采用逐步迭代的方法构造插值多项式,得到插值多项式系数的递推公式.给出的数值例子验证了所给算法的有效性.     

Hermite—Fejer插值多项式的收敛

本文研究基于Cbebyshev多项式零点的Hermhe—Fejer插值的收敛性问题.     

关于凸函数的判定

凸函数是数学分析中一类十分重要的函数。文中从凸函数的定义出发，探讨了在连续、可导、二阶可导、对称可导、二阶时称可导等条件下判定函数凸性的方法，力求使人们弄清楚凸函数种种定义的等价性，并尽可能地给出判定函数凸性的比较初等的方法。     

加权平均算法与插值

依据加权平均算法的概念，指出Lagrange插位、Newton播值和三点插值实质上是对节点处信息的“折衷”，而过种“折衷”是通过加权平均算法来实现的．     

Hermite—Fejer型插值算子的平均收敛

以第二类多项式U_n(x)的原点为插值节点的Hermite—Fejer型插值算子H_(i,n)(f)(i=11,12,…,16)并非对任何[-1,1]上的连续函数f(x)都能在[0,1]上一致收敛于f(x)。本文讨论了这些算子在区间[-1,1]上关于权函数(1-x~2)~(1/2)的平均收敛问题。     

一类提高插值算法精度的数据变换法

为了提高文[1]所提供的用于旋转对称结构动力特性计算的插值法的精度,本文提出了一类数据变换法。文中主要研究该方法在Lagrange插值法中的应用情况,给出了它的可行性证明及算例。对于另一些数值算法,则只给出可行性说明。试算结果验证了本法能提高计算精度。     

泰勒展开图像插值的一个改进算法

待插像素邻域内像素点处泰勒展开式的算术平均会模糊插值图像边缘.文章提出一个改进算法,采用展开式与其灰度值之差绝对值最小的泰勒展开式近似待插像素的灰度值.这种方法充分考虑待插像素与其邻域的图像信息,获得清晰的插值图像边缘.数值实验证明：这种算法简单有效且易于实现.     

连分式算法插值顺序的有效安排

n节连分式算法是一个实用的一维搜索方法。构造连分式插位函数时,部分分母的计算在该算法中占有较大的比重,本文通过对插值点先后顺序的有效安排,使得部分分母的计算量下降近三分之一。最后,对该算法可能遇到的数值困难提供了一个实施方案。     

圆弧插补的半点最小偏差法

在数控轮廓加工中,圆弧插补被广泛的运用。针对圆弧插补算法的精度与效率问题,对比最小偏差用于圆弧插补时,存在着插补算法程序复杂且执行速度不高的缺点,提出使用半点最小偏差法来实现圆弧的插补,并讨论了四象限圆弧插补的统一编程问题,该算法简单,插补精度高,明显地提高了插补的效率。     

一种新的内插算法的研究

有效的插值算法是现代医学三维成像中的一个焦点。针对ＣＴ断层图像的特点，文中提出了一种新的分区域位置映射插值算法，阐明了算法的基本思路及实施步骤，最后给出实验结果。     

试论空间任意曲线的一种插补算法

提出了点对理论廓线偏差的新的算法，探讨了全面评估构成插补轨迹的拆线段对理论廓线的偏差，给出了直线、球面综合偏差的几何意义，比较了新的算法与传统算法的加工误差，结果表明，新算法能够提高ＣＮＣ系统的加工精度．     

基于RTX的参数化插补算法的仿真研究

在数控机床高速加工过程中,常规采用的增量式递推算法采样插补技术由于后一步的计算都是建立在前一步结果的基础上,容易产生误差累积效应。为了解决这一问题,笔者提出了参数化插补算法,并建立了参数化插补轨迹模型,基于自动加减速控制原理,自主开发设计了Windows XP SP3 + RTX实时扩展数控系统软件平台,通过平台进行仿真实验。结果表明提出的参数化插补算法能有效解决累积误差的问题,同时能够很好地减小弓高误差。     

DFT测频的加窗插值算法与实现

分析DFT频谱中栅栏效应的形成原因,推导出DFT频谱的幅度比值校正算法,在此基础上,系统地推导不同加窗函数下的插值校正公式以提高DFT测频精度,重点探讨插值算法的工程实现方法,提出一种适于FPGA实现的基于区间搜索的频率偏差估计算法,以避免复杂的除法运算。通过对不同信噪比、不同频率偏差下的校正结果进行仿真分析,发现该算法完全满足工程实际需要。     

一种精确测量周期信号参数的窗口和内插算法

提出了一种基于离散傅里叶变换的改进的周期信号参数的测量算法。该算法通过对时域信号加合适的窗函数,并在频域采用相应的内插算法,可以有效地减小测量过程中信号的频谱泄漏,得到精确的测量结果。仿真实验通过与已有算法的比较证明了该方法的有效性和先进性;噪声分析实验证明了该方法的稳定性。     

基于管管相贯的五轴插补算法的研究

针对目前等离子数控切割机进行管管相贯坡口切割过程中,管端相贯数学模型有局限性、插补算法尚不完善等问题,文章通过对各类管管相贯进行分析,提出统一的坡口相贯线数学模型,在该模型的基础上,提出变步长相贯线的五轴插补算法,最后在切割运动方案的基础上,完成机床逆解的理论计算。仿真结果显示,该算法在保证切割效率的前提下,实现了加减速控制,保证加工稳定性,提高切割加工精度。     

基于Biharmonic样条插值的图像渐变算法及实现

图像变形是计算机动画的重要技术之一。本文提出一种图像变形方法,利用Biharmonic样条曲面插值实现空间映射,采用后向映射和双线性插值进行图像重采样。在图像变形基础上结合图像融合技术实现了图像渐变。该方法使用灵活,操作者可以简单地改变特征点的数量和位置以控制变形细节而无需其他操作。实验结果表明,该方法产生的过渡图像平滑、自然,每幅变形图像边界稳定且有良好的可视性。