距离生成子

讨论了非负函数与距离函数的复合仍为该空间上的距离的条件及有关代数性质,并进一步讨论了这种复合函数与原距离函数所确定的收敛关系.     

一类非Malmquist型方程亚纯解的存在性

利用Nevanlinna理论,研究了代数微分方程的解析函数解,并得到了一类微分方程有解的条件.若方程(w′)n=A0 Apwp有超越整函数解,则p=n.     

线性微分方程代数体函数解的增长性

研究了系数都是代数体函数的线性微分方程的代数体函数解的增长性，得到了几个有意义的结果     

整代数体函数的亏量

研究了一类具有v＋1个亏值的v-值整代数体函数，利用整代数体函数的级与特征函数及其亏值亏量的定义和性质，借助线性无关性、克兰姆法则、Jensen公式及对数导数定理进行分析推理，得出这类整代数体函数的所有亏量之和不超过v．     

代数基本定理六种不同的证明方法

本文着重运用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用刘维尔定理,儒歇定理,最大模原理和柯西积分定理给出了代数基本定理的四种证明方法;然后又分别介绍了一种纯代数化的方法和一种利用拓扑思想的方法证明代数基本定理.     

二元函数极值定理的一种新证法

本文给出了二元函数极值定理的一种新证法,运用代数工具,应用二元函数连续性予以证明,方法更具一般性。     

关于代数体函数的唯一性

本文讨论了代数体函数的唯一性问题，证明了两个比较精确的唯一性定理。     

代数体函数的相对亏量(英文)

本文讨论了代数体函数的相对亏量问题，推广了A．P．Singh的一些结果。     

复变函数对中学数学教学的指导作用

本文阐述了复变函数对中学教学的指导作用,并给出了代数基本定理的一个新证明。     

矩阵迹的算术几何平均不等式及其论证

<正> 1 问题的提出 在初等代数中有熟知的算术平均不等式:x_1~2+x_2~2≥2x_1·x_2,当且仅当x_1=x_2时,等式成立,该不等式常用于证明其他不等式和讨论代数中有关问题,在对高等代数中有关矩阵迹函数的研究时发现,可把该不等式推广到矩阵迹函数中去,称之为矩阵迹中的算术几何平均不等式,它对于进一步讨论矩阵迹函数和矩阵特征根有很大帮助。在讨论定理之前,先作几点说明和证明几个引理。