一个能量与位势相依的二阶谱问题及其相关的发展方程族

本文将研究一个二阶谱系及相关的非线性发展方程及其Hamilton系统,利用Lax对非线性化方法,讨论经典力学的Jacobi Ostrogradsky坐标,得到Bargmann约束下完全可积的 Hamilton系统,通过Bargmann约束,从而给出发展方程族解的对合表示。     

一个与耦合Harry-Dym型方程相关的谱问题及其可积性

通过二阶谱问题的相容性条件得到与其相关的非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的联系得到了Bargmann系统,并将发展方程族Lax对非线性化。建立合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个有限维Hamilton正则系统。最后证明了其完全可积性并得到发展方程族的对合表示。     

能量依赖速度的二阶谱问题及其完全可积系

讨论了与能量依赖速度的二阶特征值问题相联系的有限维系统的可积性,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化,得到新的有限维Hamilton正则系统,最后借助于Ligouville意义下的完全可积系的对合解得到发展方程族的对合表示.     

一个新的方程族及其Liouville可积性

从等谱问题出发,基于Loop代数 A1的基的个数与换位运算,利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构,证明了该方程是Liouville可积的,作为该系统的约化,得到了著名的Schr¨odinger方程,广义Mkdv方程,热传导方程和耦合的Burgers方程.     

一类新的2+1维非线性发展方程及其解的对合表示

由线性谱问题的相容性条件得到一个新的2+1维非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的约束获得Bargmann系统,通过Euler Lagrange方程及Legendre变换构造Jacobi Ostrogradsky坐标。应用Lax对非线性化方法,生成了一个新的有限维Hamilton正则系统。最后证明其为Liouville意义下完全可积系统,并得到发展方程族的对合表示。     

一个新的发展方程族及可积系

利用Lax对非线性化方法,讨论二阶矩阵特征值问题.利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将二阶矩阵特征值问题非线性化,获得一个新的有限维Hamilton系统和发展方程族解的对合表示.     

一族非线性微分-差分方程的可积耦合系统

基于一个离散等谱问题,构建了一族离散可积耦合,利用离散零曲率方程,导出了相应离散的非线性微分-差分方程,进而确定了其相应的Lax可积的离散非线性系统.     

混合的非线性Schrodinger方程和一个复形式的完全可积的系统

探讨了混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程新的Ｌａｘ对，并给出相应的复形式的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积系统。进一步将混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的解优为Ｈａｍｉｌｔｏｎａｉａｎ方程的解。     

推广的Riccati方程的可积性

本文研究推广的Riccati方程y′=P(x)y~α+Q(x)y+R(x)在较一般的条件下,转化为等价的非线性方程组,并借助于辅助函数导出其初等可积的若干结果.     

一族Liouville可积孤子方程及其守恒律

针对含一个位势的谱问题,得出了其Lax可积方程族,根据迹恒等式得出其Hamilton结构,并给出了其无穷多守恒律.     

国有商业银行体制问题及其改革的思考

中国四大国有商业银行的体制已不适应市场经济发展的要求 ,问题主要表现为 :产权主体单一 ;行政化管理 ;一级法人制度等。核心问题就在于单一国有的产权制度。唯一的出路是实行股份制改革。具体设想是将国有商业银行改造成集团公司 ,形成多级法人、逐级控股的经营体系。鉴于中国商业银行规模结构不合理 ,大型银行机构过多 ,小型银行缺乏 ,已制约了中小企业的发展 ,改革应将国有大型银行拟退出市场的机构改造为地方小型银行 ,实现商业银行规模结构的优化     

中国共产党的制度建设所面临的主要问题及其对策

制度建设是中国共产党的建设的重要内容。完善的制度是党的先进性的重要体现，也是党的先进性的可靠保证。改革开放以来，党致力于制度创新和制度建设，形成了一整套以党章为核心的党的制度法规体系，在党的建设中发挥着重要作用，但与新形势、新任务相比，与先进性建设的要求相比，当前党的制度建设还存在一些问题，加强制度建设仍然是一项十分重要而紧迫的任务。     

四元数半正定矩阵与线性方程组Ax＝b的反问题

证得了四元数矩阵为半正定的充要条件，得到四元数线性方程组ＡＸ＝ｂ的反问题有半正定阵解、半正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式．     

西部地方高校贫困生资助体系转型的难题与对策--对陕西省属高校贫困生资助情况的调查报告

西部地方高校现有贫困生资助体系因经费投入不足、资助责任不清、资助标准不统一、“奖”“助”界限不清等问题难以满足贫困生资助的需要,向以助学贷款为主的新体系转型又面临银行难贷、学生慎贷、风险补偿难落实、激励机制缺失等难题。改进的对策是加强统一管理,拓展资金来源,完善资助方式,推进助学贷款,提高办学效率等。     

与四阶矩阵特征问题相关的约束流与完全可积系统

主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性。最后借助于在Liouville意义下完全可积Hamilton系统的对合解得到孤子方程族解的对合表示。